Геометрична 3D задача

**Hpz** · 05-03-11, 12:55

Това е един малък проблем с елементарно решение, която решавах преди повече 15 години. Тогава имаше 3d графика, но използването й беше изключително сложно.

Да си представим че имаме полигон с 4 ъгъла. Всеки от тях изобразен с координати (x,y,z). Имаме и екран - монитор. На него всичко се изобразява в двуизмерни координати (x,y). Ако екрана е с резолюция 1024x768 какви са 4-те екранни координати на (x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3) и (x4,y4,z4)?

**Yasen6275** · 07-03-11, 01:35

Така зададена задачата е леко неясна и непълна. Под полигон с 4 ъгъла какво се разбира? Произволна плоскост с 4 ъгъла? ( с други думу казанано прозиволен четириъгълник исрязан от безкрайно тънка "хартия") Или тетраедър?

И в двата случия условието е непълно. В първия ни трябва ъгъл между плоскоста на полигона и тази на екрана, а във втория ъгъл межди екрана и една от стените на тетраедара.

Та каква всъшност е задачата?

**Hpz** · 07-03-11, 07:48

Условието е дори по-пълно отколкото трябва.

Задачата има много ясно решение.

п.п. Направо ме хвърли в тъч с ъглите

**Bibi** · 07-03-11, 08:05

Ако не трябва да се изобразява перспективата, просто отпадат z-координатите - т.е. правим ортогонална проекция. Или пак бъркам?

**Yasen6275** · 07-03-11, 08:49

Първоначално публикувано от Bibi

Ако не трябва да се изобразява перспективата, просто отпадат z-координатите - т.е. правим ортогонална проекция. Или пак бъркам?

Ако нямаме перспектива на базата на какво твърдим че наблюдатела се намира по оста z?

А разтоянието на което се намира обекта от проекцията също ли ня ма значение?

**Hpz** · 08-03-11, 01:08

Първоначално публикувано от Yasen6275

Ако нямаме перспектива на базата на какво твърдим че наблюдатела се намира по оста z?

А разтоянието на което се намира обекта от проекцията също ли ня ма значение?

Не разбрах въпроса с проекцията. Ако говорим разстояние "въображаем 3d обект"-"проекцията му на екрана" - то няма значение и не се изчислява изобщо.

Иначе переспектива си имаме. В случия бих приел че е на L пиксела от повърхноста на монитора.

**Hpz** · 10-03-11, 01:36

Задачата е по-проста от това което изглежда.

**Yasen6275** · 11-03-11, 01:01

1. Не уточни каква е фигурата. Паралелепипед без дебелина или тетраедър.
2. Изобразяването на какъвто и да е триизмерен обект на екран с две измерения няма как да стане без проекция. Ортогоналната проекция няма особен смисъл ако се опитваме да имитираме тризмерност. Когато се симулира триизмерност, обикновено се прави проекция на обекта върху екрана, като се свързва всяка негова точка с точка намираща се на 40-50 см от екрана, там където се намират обикновено очите на човек. Там където правите пресичат екрана се намират пикселите чийто цвят се определя от дадения обект.
3. Така както аз я разбирам задачата няма нищо общо с логическите, а си е чисто геометрична.

**Hpz** · 11-03-11, 22:25

Първоначално публикувано от Yasen6275

1. Не уточни каква е фигурата. Паралелепипед без дебелина или тетраедър.
2. Изобразяването на какъвто и да е триизмерен обект на екран с две измерения няма как да стане без проекция. Ортогоналната проекция няма особен смисъл ако се опитваме да имитираме тризмерност. Когато се симулира триизмерност, обикновено се прави проекция на обекта върху екрана, като се свързва всяка негова точка с точка намираща се на 40-50 см от екрана, там където се намират обикновено очите на човек. Там където правите пресичат екрана се намират пикселите чийто цвят се определя от дадения обект.
3. Така както аз я разбирам задачата няма нищо общо с логическите, а си е чисто геометрична.

По точка 2 си прав! По точка 3 - също - прочети заглавието на темата

Ади сега да видим можете ли да я решите, въпреки че е ясно че можете...

**Hpz** · 14-03-11, 22:15