Новини
Форум
Актуално
сървърЗапочваш с 5 клечки
е то ако започна с 1 клечка ще останат 33 тройки - нечетен брой...........Първоначално публикувано от Krusteva
На мен ми се зациклят някак през 13, но пак смятам да започна с 2.
Обаче нямам "красиво" решение.
Опитвах с двоични представяния, но нещо не ги забелязвам закономерностите.
Имам 3 вида числа: хубави (такива, при които винаги се печели), лоши (при тях винаги се губи) и останалите са според случая.
Хубаво число например е 2. Ако съм заварила 2 клечки и е мой ход: ако мога, ги взимам и двете и печеля, а ако не мога, взимам една и пак печеля, защото противникът няма как да вземе различно от мен.
Лошо число е 7: колкото и да взема, противникът взима останалите и печели.
Мога да изиграя играта, но само на практика, без да мога да я обобщя за сега.
На мен ми се струва че винаги трябва да се вземат само по 3 клечки . Когато си първи и винаги вземаш по 3 ограничаваш ходовете на противника . Така резултата от ходовете на 2-та противници ще бъде една от сумите 4 = ( 3 +1 ) , 5 = ( 3 + 2 ) , 7 = ( 3 + 4 ) , 8 = ( 3 + 5 ) . Мисля че това е правилния подход , но в момента не мога да го изчисля докрай.
Искам противникът (почти) винаги да има на разположение "лошо" число, а аз - никога.
Ето всички лоши числа:
7, 13, 20, 26, 33, 39, 46, 52, 59, 65, 72, 78, 85, 91, 98
Още първия път мога да му сервирам такова, като взема 2.
Остава да си гарантирам, че мога да следвам тая тактика докрая.
Разделям ги на 2 групи:
А: 7, 20, 33, 46, 59, 72, 85, 98
Б: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
Когато съм го докарала до число от група А, правя следното:
- ако той вземе 1, аз взимам 3; във всички останали случаи взимам допълнението до 7;
При числата от група Б, системата е:
- ако той вземе 3, аз взимам 5; във всички останали случаи взимам допълнението до 6.
Така мога да го водя през лошите числа, докато разбере, че няма мърдане.
И аз ги зациклих през 13. По точно, зациклям ги през 6+7 и по тоя случай, не ми е толкова трудно да обясня защо започвам (започваме) с 2.
А ето и самото зацикляне през 7+6:
1. Ако останат 7 клечки и противника е на ход, то аз печеля:
- ако при 7 той вземе 1, аз взимам 3, той не може да вземе остатъка от 3 и т.н.
- ако при 7 той вземе повече от 1, аз взимам остатъка
2. Ако останат 13=7+6 клечки и противника е на ход, то аз печеля:
- ако той вземе различно от 3, аз допълвам до 6, остават 7 и той е на ход и ... (виж т.1)
- ако той вземе 3, аз взимам 5, остават 5, но той не може да вземе 5 и т.н.
3. Ако останат 20=7+6+7 клечки и противника е на ход, то аз печеля:
- ако той вземе различно от 1, аз допълвам до 7, остават 13 и той е на ход и ... (виж т.2)
- ако той вземе 1, аз взимам 3 остават 16, и той не може да вземе 3
-- ако той вземе 1 или 2, аз взимам 2 или 1, остават 13 и той е на ход ... (виж т.2)
-- ако той вземе 4 или 5, аз мзимам 5 или 4, остават 7 и той е на ход ... (виж т.1)
Нататък е същото, като последователно добавяме 6 и 7
4. Ако останат 26=7+6+7+6 и противника е на ход, то аз печеля ...
5. Ако останат 33=7+6+7+6+7 и противника е на ход, то аз печеля ...
6. Ако останат 39=7+6+7+6+7+6 и противника е на ход, то аз печеля ...
7. Ако останат 46=7+6+7+6+7+6+7 и противника е на ход, то аз печеля ...
8. Ако останат 52=7+6+7+6+7+6+7+6 и противника е на ход, то аз печеля ...
9. Ако останат 59=7+6+7+6+7+6+7+6+7 и противника е на ход, то аз печеля ...
...
14. Ако останат 91=7+6+7+6+7+6+7+6+7+6+7+6+7+6 и противника е на ход, то аз печеля ...
15. Ако останат 98=7+6+7+6+7+6+7+6+7+6+7+6+7+6+7 и противника е на ход, то аз печеля ...
А за да останат 98 и противника да е на ход, правя първи ход 2
ПП. Писали сме едновременно. Сори.
ПП2. При 80 клечки, пак се започва с 2, но това е по-скоро случайно съвпадение
При 120, 60, 40 не се започва с 2. А пък при 20 направо губим.
Wise подличко се опита да ни заблуди с това 80
Няма проблем. То пак ни е еднакво, така че вероятно печелим.
Ако спечелим заедно, ще ми помогнеш ли от една идея да изградим задачка?
За втори път Сори - много ми е напечено до края на месеца.
Помоли Krusteva - тя си пада по "отсечки, клечки, буболечки" и сега сигурно и е дискомфортно, че я изпревари в решението.
ПП. Krusteva, не се коси, Bibi има тоя (гаден) навик и всички тук сме претръпнали и свикнали.
ПП. А защо си написала "вероятно печелим" ?
Ако Wise има предвид друга стратегия и започне с друго число, то ние в ролята на "втория играч", лесно ще го набутаме в лошите числа и ще му счупим стратегията. За сметка на това, нашата ще продължи да работи.
Кръстева е старо куче и Биби и е ясна, но ако ще ме успокояваш - пий Гинко
Здравейте, и аз попаднах тук случайно по нощите. Само не разбрах не се ли зациклят през 6? при 13 се губи, при 14 се печели - взима се 1 клечка, за да станат 13. При 15 - 2 клечки, 16-3, 17-4, 18-5. При 19 не се ли губи винаги?
Не е баш така. Ако той започне с 1, ние ще искаме да продължим с 1, за да си влезем в стратегията, но няма да можем. Защитата (т.е. играта като втори) може да бъде осуетена.
А с Кръстева си имаме какво да правим заедно - примерно да решаваме кошмара на Райън...
Да, това щеше да е така, ако го нямаше правилото, че губиш, ако повториш хода на противника.
Точно си мислех, че съм объркал и че 1 май също става за първи ход. Дори си мислех да предложа на Krusteva да го разчоплим. ... Ама ти с тия твои навици ...
ПП. На пръв поглед, при първи ход 1, защитния втори ход е 4, но пък следва трети ход 5 и защитата се чупи.
То и с 3 става за първи ход, ако се загледаш.
ПП
Обещавам занапред да броя до 100 преди да пиша.
Точно така я мислих и аз
Откриваме отзад-напред всички капанчета и после е лесно....
Отговор с цитат