Новини
Форум
Актуално
сървърИмах предвид, че нейното решение е изпълнимо с линийка и пергел, за разлика от твоето,Първоначално публикувано от MitkoS
въпреки че изглежда по-сложно.
Имах предвид, че нейното решение е изпълнимо с линийка и пергел, за разлика от твоето,
въпреки че изглежда по-сложно.
струва ми се нещо недоизказани останаха първите две задачи
по първата :
няма да слагам картинка ще опитам да го обясня
в квадрат със страна а ,чертаем ромб със страна 1/3а и остър ъгъл 89 градуса(за да е нагледно и очевидно - няма да го доказвам, че било сложно) две от страните са успоредни на тези на квадрата другите две не, двата четириъгълника имат един и същ център
свързваме всеки връх на ромба с най-близкия му връх на квадрата и със средите на двете му най-близки страни на квадрата( от всеки връх на ромба излизат три линии)
за десерт построяваме диагоналът на ромба през тъпите ъгли и който иска да реже
14 триъгълника, всичките с остри ъгли и като гледам засега са най-малко
струва ми се нещо недоизказани останаха първите две задачи
по първата :
няма да слагам картинка ще опитам да го обясня
в квадрат със страна а ,чертаем ромб със страна 1/3а и остър ъгъл 89 градуса(за да е нагледно и очевидно - няма да го доказвам, че било сложно
свързваме всеки връх на ромба с най-близкия му връх на квадрата и със средите на двете му най-близки страни на квадрата( от всеки връх на ромба излизат три линии)
за десерт построяваме диагоналът на ромба през тъпите ъгли и който иска да реже
14 триъгълника, всичките с остри ъгли и като гледам засега са най-малко
Първо успешно решение!
Поставяме минимума на 14. Някой да предложи по-малко?
ами предлагам 10
пресечната точка на диагоналите, ако се измести на някъде във вътрешността на квадрата без да лежи върху тях и се свърже с върховете се получават 3 остроъгълни триъгълници и един тъпоъгълен и по горната схема трябва да разделим само един тъп ъгъл т.е да се отървем от него с раждането на 7 остроъгълни
Идеята е хубава, а реализацията?
Измерих в синичкия триъгълник горе в средата ъгъл 97 градуса...
Но това са технически подробности.
10 парчета първи път!
В това решение има потенциал!.. за развитие.10 втори път
***
Няма ли кой да скочи на втората задача? На мен ми отне 5 минути...
Е не е за 5 минути.
Отсечката която разделя равностранен триъгълник на две винаги минава през медицентъра който в случая е още и ортоцентър и центръ на ъглополовящите.
Нека разгледаме една от височините - тя отговаря на условието да дели триъгълника на две.
И сега нека си представим, че е шарнирно захваната за медицентъра - можем плавно да я завъртим докато се застъпи с друга височина, като по пътя през цялото време е деляла триъгълника на две равни части.
От 100км се вижда, че функцията която показва дължината по време на завъртането има равни максимуми при двете височини и е доста гладка ==> най-малко функцията е квадратно уравнение, а най вероятно е тегаво тригонометрично уравнение. ==>
==> Не е за 5 минути, освен ако е някакво щастливо наличкване на минимума на функцията
Това е лека заблуда.
Отсечката, която Krusteva предложи дели триъгълника на две, без да минава
през медицентъра. А в условието няма "отсечка"! (и това ако не е жокер!)
Да, с две отсечки можем да го резнем на две елементарно.
А с Krusteva сме почнали да смятаме/изчисляваме различно. Трябва да го обсъдим.
ПП.
Опаа, с две лесни отсечки, ама съм забравил за изискването за минималност, ... като при ...
Дали наистина са трудни тия три задачки, вижте сами:
1. По първата - минималният брой е 8 - tonich беше на косъм.
2. Кръгът е с най-малко отношение дължина - площ, затова и най-късият разрез е във форма на дъга.
3. По третата - давам три от многото възможни варианти - първият е от оригинала: делим диаметъра
на 4 и чертаем полуокръжности (става с линийка и пергел!). А последният не ви ли прилича на
емблемата на Мерцедес? (MitkoS се въртеше около нея).
това с триъгълника вместо с трапец го нарисувах и го отхвърлих, не знам защо може би накриво съм скицирал,
но за сметка на това го направих с 9
може би има и други варианти с 8
задачите предполагат фантазия
В интерес на истината това беше решението, до което достигнах и аз, преди да погледна отговора.
След дълъг работен ден :
По първата - вероятно е така, но ......може да има и по-така
По втората - как да начертаем дъгата? Теоретично е дъга, но на практика как да стане?
По третата - елегантно и много трудно за намиране решение (само първото) - другите две - не стават.
С тоя батман на картинката май все пак ще успея да се "класирам" за последния влак
И става с линийка и пергел.
ПП.
Трите равни разреза виждате ли ги или да пускам още една картинка ?
Отговор с цитат
