Страница 1 от 2 12 ПоследноПоследно
Резултати от 1 до 15 от общо 22

Три лесни заигравки

Сподели във Facebook Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
  1. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #1

    Три лесни заигравки

    Петък следобед! Време за малките заигравки:

    1. Кибритени клечки
    С помощта на 6 еднакви кибритени клечки да се построят 4 равнобедрени триъгълника в равнината.
    Не се допуска чупене на клечките или свободно стърчащи краища.

    2. Квадрат в куба
    Колко голяма квадратна картина може да се събере в кубична кутия със страна 1 м?
    (картината е напълно равнинна и не се огъва)

    3. Микроби
    В лаборатория се отглежда ценен вирус. В един момент е достигната 95% концентрация от
    възможностите на хранителната среда, в която вирее. Подготвя се нова хранителна среда.
    И двете манджи са с обем 1 куб.см. За пренасянето на вируса се използват специални
    филтърни епруветки. През филтъра преминават само вирусите, ако от двете му страни има
    хранителна среда с различна концентрация на вируси, докато концентрацията се изравни.
    Можем ли да постигнем по-висока концентрация в новата хранителна среда, отколкото е в старата?

    Весели празници!

  2.  
     
  3. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #2

    Отговор: Три лесни заигравки

    1.
    Ако искаш всички триъгълници да са в една и съща равнина, не знам отговора. Иначе е лесно.

    2.
    Успях да побера картина със страна 3√2/4. За сега нямам доказателство, че не може повече.

    3.
    Ако вирусчетата са по-леки или по-тежки от средата, може да се разположи епруветката на различни нива към двата съда. Само това ми хрумва.

  4. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #3

    Отговор: Три лесни заигравки

    Третата задача сме я решавали във вид на топлообмен между течности, където вместо концентрация се говори за температура.
    https://forum.setcombg.com/%D0%BB%D0...%BF%D0%B8.html

  5. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #4

    Отговор: Три лесни заигравки

    Не е ли същият принцип? Температурата горе на единия съд, срещу тази, която е долу на другия?

  6. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #5

    Отговор: Три лесни заигравки

    @Bibi
    1. Да, искам да са в една равнина. В условието го пише
    2. Отговорът се приема!
    3. Не, не са по-тежки и се стремят винаги да са равномерно разпръснати

    @MitkoS
    Може би има прилика с една от цитираните в онази тема подобни задачки.
    И все пак ще признаете, че голяма част от задачите в колекцията ми не
    са били поставяни тук, а тук са се сдъвкали огромно количество главоблъсканици.

  7. prt
    prt е офлайн
    Member Аватара на prt
    Тук е от
    Feb 2004
    Мнения
    650
    #6

    Отговор: Три лесни заигравки

    По 1.
    Римско 20 с една клечка отгоре за покрив и една отдолу за основа.
    Това, че клечките се кръстосват две по две през средата, прави ли ги да не са в една равнина?

  8.  
     
  9. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #7

    Отговор: Три лесни заигравки

    По 1.
    3 клечки на 120 градуса с общ връх + 3 клечки свързващи всеки две.
    Получава се 1 голям триъгълни и 3 малки в него (това, че ще стърчат клечки - не протеворечи на условието

  10. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #8

    Отговор: Три лесни заигравки

    @prt Отговорът се приема. Клечките са си в една равнина

    @wise Това, че стърчат клечки противоречи на условието да не стърчат
    Въпреки това, решението ти е по-близо до оригиналното!

  11. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #9

    Отговор: Три лесни заигравки

    Щом по метода на prt се приемат за една равнина, тогава ето още едно:
    подреждаме ги като еврейска звезда - от 3 правим триъгълник, още един от останалите и двата триъгълника слагаме един върху друг, като единият сочи нагоре, а другият - надолу.
    Стават не 4, ами цели 8 триъгълника. И при това не само равнобедрени, а дори равностранни.
    И дето се вика, поне 4 от тях са си в съвсем една равнина.

    (Ясно ми е, че не е това търсеното.)

  12. Banned
    Тук е от
    Sep 2003
    Мнения
    1,313
    #10

    Отговор: Три лесни заигравки

    Малка корекция по условието на третата задача. Вирусите не се развиват в хранителна среда а само във живи клетки. Замени вирусите с бактерии и всичко ще е наред.

    Биби може ли малко разяснения. Това някаккъв квадрат в диагоналната равнина ли е?
    Този пост е редактиран от Yasen6275; 15-10-12 в 13:52.

  13. prt
    prt е офлайн
    Member Аватара на prt
    Тук е от
    Feb 2004
    Мнения
    650
    #11

    Отговор: Три лесни заигравки

    @Yassen6275
    http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%...B7%D0%B4%D0%B0

    @ql^2/8
    А какво е оригиналното решение, за което спомена по-горе?

    Само да допъня, че "моите" 4 триъгълника също може да се направят равностранни. В този случай стават даже 6 триъгълниците (всичките равностранни). До 8 равностранни само Bibi може да ги докара...

  14.  
     
  15. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #12

    Отговор: Три лесни заигравки

    Цитат Първоначално публикувано от ql^2/8 Виж публикацията
    @MitkoS
    Може би има прилика с една от цитираните в онази тема подобни задачки.
    И все пак ще признаете, че голяма част от задачите в колекцията ми не
    са били поставяни тук, а тук са се сдъвкали огромно количество главоблъсканици.
    ql^2/8,
    Третата задача е 1:1 с онази която съм посочил по-горе (поне що се отнася за метода на решението).
    Това по никакъв начин не омаловажава труда ти и не трябва да пречи на пускането от твоя страна на петъчни задачи, което засега поне е доста сполучлива формула за повишаване на "интересното" тук в Логически задачи.

    А по самото решение на третата:
    Новата епруветка я разделяме на две (за целта ползваме трета допълнителна епруветка) - първо пренасяме вируси с едната половина, после с другата, накрая смесваме двете половини ... и с малко сметки виждаме, че концентрацията в новата епруветка е по-висока от концентрацията в оригиналната епруветка, в която пък концентрацията при такава процедура "на части" се е понижила повече от очакваното - по-ниска е от 47,5%.

    ... Но в новата епруветка далеч не сме постигнали най-високата възможна концентрация. Например, ако при пренасянето разделим на три вместо на две, ще получим още по-висока. А ако разделим на четири, още по-висока. И т.н.
    Практически не можем да разделяме до безкрайност, но теоретически можем. И като почнем да правим сметките за безкрайното разделяне, се оказва че има сходимост и горна граница, която можем да изчислим ... така на око (без моливи и калкулатори), ще бъде малко над 56%

  16. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #13

    Отговор: Три лесни заигравки

    @prt,
    Аз не се боря за триъгълници, ами просто се чудя. Щом иска да са равнобедрени, значи е нещо хитро.
    Яд ме е, че не се сещаме какво е. Мисля си, че трябва да са 3 + 1 и да е ротационно. Ама нъцки!



    Цитат Първоначално публикувано от Yasen6275 Виж публикацията
    Биби може ли малко разяснения. Това някаккъв квадрат в диагоналната равнина ли е?
    Не, не е там. Пресича я.
    Единият му връх е някъде на пода на северната стена, другият - на пода на западната.
    Останалите два са на тавана на южната и източната. Разказвам го така, понеже ми се присъни в спалнята.
    Не съм търсила доказателство, че е максимален.


    Ето едно, което става и е плоско:

    Този пост е редактиран от Bibi; 16-10-12 в 01:48.

  17. Banned
    Тук е от
    Sep 2003
    Мнения
    1,313
    #14

    Отговор: Три лесни заигравки

    Боже какви неща правят някои хора в спалните си.

    Не мога да схвана как си му намерила страната на тоя квадрат. Ако имаш време обясни моля те.

    prt
    Строго погледнато клечките не са безразмерни отсечки и звездата не е в една равнина.
    Този пост е редактиран от Yasen6275; 16-10-12 в 11:01.

  18. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #15

    Отговор: Три лесни заигравки

    Ето че и последните неизвестни отпаднаха с отговорите на MitkoS и Bibi.
    За тези, които не си представят квадрата в куба, ето и картинка:
    kv-kb.jpg

Сподели във Facebook Сподели в Google Plus Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
Страница 1 от 2 12 ПоследноПоследно

Подобни теми

  1. Три лесни въпроса без математика
    От ql^2/8 във форум Логически задачи
    Отговори: 10
    Последно: 01-11-14, 21:06
  2. Отговори: 0
    Последно: 11-04-13, 11:55
  3. Задача №"междинна" (Много лесни 2 загадки)
    От Hrom във форум Логически задачи
    Отговори: 17
    Последно: 29-01-05, 23:13

SetCombG.com
SetCombG.com е портален сайт и Форум за битова техника, телевизори, климатици, лаптопи и смартфони, създаден през 1999 година.
Заедно сме над 20 години!
Следвай ни
Горе