Ще има ли кворум

[ql^2/8]

Задачка:
В стаята на парламентарна група има 30 празни стола в редичка.
В началото на деня започват да пристигат един по един депутати.
Всеки сяда на произволно място. В същия момент един от съседите
му (ако има съседи) става и излиза. Ще могат ли така депутатите да
съберат кворум от 2/3 от групата, която е 30 човека?

[rneshev]

Ще могат, но трябва да сядат по този начин, където 1 - има човек, 0 - няма човек на стола. Събират се накрая точно 20 човека или 2/3 от 30 за кворума. Започваме от 15-ия депутат, който влиза, преди това не е интересно, просто сядат през един стол. С червено са отбелязани тези, които сядат с 1 и тези, които стават с 0. Например влиза депутат номер 16 и сяда на стол номер 2, а депутатът от стол номер 3 става и излиза.
15. 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
16. 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
17. 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
18. 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
19. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
20. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
21. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
22. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
23. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
24. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
25. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
26. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0
27. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0
28. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0
29. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1
30. 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1

[ql^2/8]

Добър опит, обаче е далече от най-добрия резултат.
Може още да се понаместят...

[dedis]

00000000000.....
10000000000.....
10100000000.....
11000000000.....
11010000000.....
11100000000.....
11101000000.....
11110000000.....
11110100000.....
11111000000.....
11111010000.....
11111100000.....
и т.н. до 29 задници. Но след "става и излиза", трябва задникът да може пак да влезе, щом групата е 30 ... такива.

[ql^2/8]

Браво, dedis! Още малко ще ги накараш сичкото депутат да работи...