За много умни хора. 3 чаши, голям бъркоч.

[Hpz]

В три чаши са сипани по равни количества бяло вино, червено вино и оцет. Гребнали една лъжица от бялото вино и го сипали в червеното. След това гребнали две лъжици от оцета и го сипали пак в червеното. Разбъркали червеното вино, за да се получи хомогенна смес, след това гребнали от него една лъжица и върнали в бялото. После гребнали две лъжици от червеното и върнали в оцета. В коя от чашите концентрацията е най-голяма? Какво трябва да е било количеството течност в чашите, ако в чашата с оцета концентрацията е най-малка?

[SetCombG.com]

[ivan1]

На първият въпрос:
Най голяма концентрация има в чашата с оцета 83,07 % оцет,15,4 % червено и 1,53 % бяло вино,
в чашата с бялото вино 81,53% , 15,4 % червено вино и 3,07 % оцет
в чашата с червено вино 76,92 %, 15,38 % оцет и 7,7%бяло вино.

[SAGE]

В три чаши са сипани по равни количества бяло вино, червено вино и оцет. Гребнали една лъжица от бялото вино и го сипали в червеното. След това гребнали две лъжици от оцета и го сипали пак в червеното. Разбъркали червеното вино, за да се получи хомогенна смес, след това гребнали от него една лъжица и върнали в бялото. После гребнали две лъжици от червеното и върнали в оцета. В коя от чашите концентрацията е най-голяма? Какво трябва да е било количеството течност в чашите, ако в чашата с оцета концентрацията е най-малка?

Коя концентрацията те интересува?
Във всяка от чашите концентрацията на нейното първоначално съдържание спрамо другите съставки е най-голяма, ако съдържанието на чашата е повече от това, което са взели от нея.

[Hpz]

На първият въпрос:
Най голяма концентрация има в чашата с оцета 83,07 % оцет,15,4 % червено и 1,53 % бяло вино,
в чашата с бялото вино 81,53% , 15,4 % червено вино и 3,07 % оцет
в чашата с червено вино 76,92 %, 15,38 % оцет и 7,7%бяло вино.

Отговора е напълно неправилен. Другото което е - няма точни проценти, защото точното количество в чашите не е упоменато.

[SetCombG.com]

[Wise]

Бре как може на 14 февруари да сипвате оцет във вино, а и да смесвате бяло с червено???????????
Анатемааааааа..........

[todo1]

Бре как може на 14 февруари да сипвате оцет във вино, а и да смесвате бяло с червено???????????
Анатемааааааа..........

Право думаш!

Аз си мисля, че най-голяма е концентрацията в бялото вино. Това е ако мерим концентрацията на отделните течности, т.е. бялото вино запазва в най-голяма степен собствената си концентрация. А относно втория въпрос, не ми се смята толкова.

П.П. Ей, някой да не си помисли че се мисля за умен. Имах малко свободно време.

[SAGE]

............
 В коя от чашите концентрацията е най-голяма? Какво трябва да е било количеството течност в чашите, ако в чашата с оцета концентрацията е най-малка?

Спри да пишеш задачи с неясни условия.
Концентрацията на какво? (спирт, оцет, вода, сол, захар, други примеси и т.н.)

[Hpz]

Спри да пишеш задачи с неясни условия.
Концентрацията на какво? (спирт, оцет, вода, сол, захар, други примеси и т.н.)

Търси се в коя чаша има най-голям и в коя най-малък процент на собствено съдържание. Има спорен момент в 2 от чашите, като зависи от количеството вещество в тях.

Какво трябва да е било количеството течност в чашите, ако в чашата с оцета концентрацията е най-малка?

Повече жакери няма да давам. Има и лека уловка в условието. Ще я разбере само този който успее да я реши.

[SetCombG.com]

[Pitagorvd]

Нека N е броят на лъжиците течност в една чаша (N >= 2, за да може да се изпълни условието). Да приемем и една лъжица течност за единична мярка течност. При това положение, като се вземе предвид, че след смесването в една лъжица има 1/(N+3) лъжици бяло вино, 2/(N+3) лъжици оцет и N/(N+3) лъжици червено вино, лесно се намира, че след всички прехвърляния на вино и оцет, се получава следната картинка:

В чашата с бяло вино:
(N^2+2N-2)/(N+3) - бяло вино;
2/(N+3) - оцет;
N/(N+3) - червено вино.

В чашата с оцет:
(N^2+N-2)/(N+3) - оцет;
2/(N+3) - бяло вино;
2N/(N+3) - червено вино.

В чашата с червено вино:
N/(N+3) - бяло вино;
2N/(N+3) - оцет;
(N^2)/(N+3) - червено вино.

Като се сравнят числителите на тези дроби, се оказва, че най-много бяло вино има в чашата с бяло, а най-малко - в чашата с оцета; най-много червено има в чашата с червено, а най-малко - в тази с бяло; най-много оцет има в чашата с оцета, а най-малко - в чашата с бяло вино.
Граничният случай с по 2 лъжици винце в чаша не е и за поглеждане.

[Hpz]

Хубаво си го написал, но не разбрах в коя чаша е най-чисто и коя с най-много примеси.

Т.е. ето отговора: (преписвам от твоите уравнения)

Като имаме впревдид че N>=2:

(N^2+2N-2)  >  N^2  <=  N^2+N-2

От което следва че оцета никога не е с най-малка концентрация, освен ако N<2, което не е решение.

[MitkoS]

... От което следва че оцета никога не е с най-малка концентрация, освен ако N<2, което не е решение.

Преди да хвърляш такива категорични твърдения, е редно да дадеш дефиниция за "най-малко".
Математически погледнато, твърдението ти по-горе е невярно.

А защо "математически погледнато" - ами защото задачата тук е решена с математика някаква и на базата на тази математика правиш изводи и твърдения.

Въобще не се шегувам и не се правя на интересен.
След като се позоваваш на математика в решението, то тогава може да се предположи, че под "най-малко" влагаш същия смисъл, който произтича от дефинициите в математиката.

В случая става въпрос за крайно множество с пълна наредба и дефиницията за минимален ("най-малък")елемент е такава:
a е минимален, ако за всеки елемент b от множеството за който е изпълнено b <= a, то следва, че a = b

И затова, спокойно можем да кажем (математически погледнато, пък и не само математически), че при N=2, оцета е с най-малка концентрация,
пък ти си написал "никога не е с най-малка, освен ако N<2"

В другата тема казваш:
"... За какво се правите на интересни не мога да разбера ..."

Моето лично мнение е такова:
ти си "интересния" тук - първо ни демонстрираш завидно самочувствие, пък после ни даваш сериозни основания да се съмняваме в покритието му (интересно, нали!).
Надявам/надяваме се сега да опровергаеш тия съмнения, като дадеш нова задача, която да е интересна, трудна и условието да е абсолютно изпипано без никакви двусмислици

[Wise]

Така поставена задачата няма решение. Дали равното количество означава равен брой лъжички??
Не съм склонен да го приема - нещо не ми харесва - ама какво ли ми пука...............

[MitkoS]

Визирал съм само неверността на последното твърдение
"... следва че оцета никога не е с най-малка концентрация, освен ако N<2, ...
направено на база неравенствата:
(N^2+2N-2)  >  N^2  <=  N^2+N-2

Заради двусмислиците в условието, не ща да се впускам в каквото е да е друго.

[Hpz]

Визирал съм само неверността на последното твърдение
"... следва че оцета никога не е с най-малка концентрация, освен ако N<2, ...
направено на база неравенствата:
(N^2+2N-2)  >  N^2  <=  N^2+N-2

Заради двусмислиците в условието, не ща да се впускам в каквото е да е друго.

Визирал съм само неверността на последното твърдение
"... следва че оцета никога не е с най-малка концентрация, освен ако N<2, ...
направено на база неравенствата:
(N^2+2N-2)  >  N^2  <=  N^2+N-2

Заради двусмислиците в условието, не ща да се впускам в каквото е да е друго.

Дай някоя задача ти... Виждам си умен. Не се заяждам! Ти си човека с проблеми в самочувствието и ЕГО-то, не аз. Надявам се да го разбереш и да спреш. Но ако не го направиш, жалко... и не ми пука - "Грешен съм!" - ОК. Добре грешен съм и задачите ми не струват. Интересно ми е обаче да видя твоите...

[SetCombG.com Forum]