Малко помощ за задачка от 4-ти клас

[КрИс]

Предполагам съм напълно блокирал и затъпял, но... факт е, че не мога да се справя със задачка на детето от съзтезание за 4-ти клас и не мога да му я обясня :(
Моля за малко помощ - задачата е:

Започвайки едновременно, 5 кокошки могат да измътят 60 яйца за 21 дни
За колко дни 6 кокошки ще измътят 60 яйца, започвайки в един и същи ден.

Отговорът е отново 21 дни!
Не мога да схвана какво е решението...?

Една кокошка мъти 4 яйца за седмица
Значи, 6 кокошки мътят 24 на седмица, 48 за две и 60 за... 2.5 седмици.

Като верен отговор е дадено 21 дни, а не другите възможности - 31, 12, 15 или 18, което най-се доближава до верен.

Някаква уловка във фразите "започват едновременно" и "започвайки в един и същи ден"?

[SetCombG.com]

[FearMe]

уловката е, че мътенето не е математически, а биологически процес, който независимо от броя и разпределението на яйцата винаги продължава 20-21 дни ;)

[КрИс]

Баси??? И това ли наистина е решението.
Значи... аз като градско чадо нямам и никога не съм имал идея колко време се мъти едно яйце. Защо, ако това е отговора по дяволите едно 10-годишно дете от София трябва да знае това, особено, когато се явява на математически турнир с добра репутация?

[etg]

Много готина задачка, хареса ми. Ама е доста подло да бъде дадена на турнир по математика.

[SetCombG.com]

[КрИс]

Еми... това е задача от Черноризец Храбър, който е едно от сериозните съзтезания в БГ и е едно от 5-те, балообразуващи за прием в СМГ след 4-ти клас.
Задачата е под 15 или 16номер от 20 - отначало са по-лесните, към края загрубяват и се очаква да изисква някакви... по-сложни сметки, а не базови биологични познания.

[FearMe]

ами това е минусът да живееш в столицата. виждаш ли ние от Варна как ги разбираме селските неща? ;)
аз съм спец по кокошките, а stenly си гледа в мазата козичка

майтапът настрани, погледнах алтернативно на задачата само след като ти каза, че 18 не е правилният отговор. и аз бих направил сметките, защото, както сам отбеляза, това е олимпиада по математика, а не тест на менса.

категорично не й е мястото там, не знам каква следва да е реакцията ти в този случай. от друга страна няма нищо странно в поредния идиотизъм, защото напоследък май идиотщините станаха норма, а нормалните неща - рядкост...

[Krusteva]

'Черноризецът' ми беше любимото състезание, защото набляга изключително на по-нестандартната страна на математиката, на чисто логическата. Задачата е съвсем уместна в тоя ред на мисли. Показва, че не може само с цифри и сметки, трябва и акъл 
А да, и аз се зачудих в началото 

[etg]

Това според мен не е "по-нестандартната страна на математиката", това си е чиста гавра с децата. А и с родителите им
По тази "логика" трябва ли да правим извода, че задачата "Кокошка и половина за ден и половина снася яйце и половина. Колко яйца ще снесат шест кокошки за седем дни?" се решава за една секунда с отговора "Това е невъзможно, защото не можем да имаме яйца от кокошка и половина"?

[SetCombG.com]

[КрИс]

В тази задача по мое мнение няма и късче математика, а Черноризец все пак е математическо съзтезание.

[edi1]

И аз съм на мнение, че е пореден пример за гаврата с децата ни.Моя син е в ІІІ клас и такива безумия срещам по учебниците, че направо да се разплачеш, добре че нямам нерви 

[Wise]

Ами яйцата се мътят независимо от кокошките. Дали 5 , 6 или 10 кокошки мътят един полог - рерзултатът е измътени яйца!!!
Т.е. колко яйца са били в полога , умножено по рандемана на излюпване.

[etg]

Това е ясно. Не дискутираме обаче решението, а дали задачата има място на състезание по математика.

[Wise]

Това е ясно. Не дискутираме обаче решението, а дали задачата има място на състезание по математика.

Ами - има. Математиката не е просто смятане, а начин на мислене!

[Lazar]

Не може да искаме от едно градско чадо да знае колко дни мъти кокошката, но за процеса на мътене и инкубационен период период би трябвало да е чувало или да се досеща. И аз не знаех колко дни мъти кокошката (сега го научих ), но то в задачата си е казано и след малко разсъждения всеки, който се е сетил за инкубационен период ще заключи, че при кокошката е 21 дни. И на мене ми хареса задачката. Поставих я на синковеца, коййто е 8-ми клас в МГ и той телето му с теле веднага започна с изчисленията

[MitkoS]

И аз реших да ги пробвам моите двама (6-ти и 7-ми клас в СМГ).
Големия се хвана веднага за сметката, а малкия тъкмо да почне да смята, поразмисли нещо и каза правилния отговор - като го питах "Защо ?", отговора беше, че "Баба О. ми е казвала, че яйцата се мътят за точни три седмици".
А аз (като най-голям), вчера също се хванах за сметката.

[FearMe]

И аз реших да ги пробвам моите двама (6-ти и 7-ми клас в СМГ).
Големия се хвана веднага за сметката, а малкия тъкмо да почне да смята, поразмисли нещо и каза правилния отговор - като го питах "Защо ?", отговора беше, че "Баба О. ми е казвала, че яйцата се мътят за точни три седмици".
А аз (като най-голям), вчера също се хванах за сметката.

доказателство за осакатяващия ефект на стереотипното образование върху фантазията и способността за нестандартно мислене :(

[daley]

На всички ни хареса задачката, която ни накара да се замислим за живота на кокошките и тяхното потомство. И отговорът е точен. Да но, ако не всички яйца са оплодени, сметките ни няма да излязат никога. Принципно ако има някое неизмътено яйце, пернатите остават да лежат още 2-3 дена. В реалния живот яйцата не се мътят от кокошки, а от инкубатори. В този ред на мисли, тази задача е от миналото. Интересно ми е, ако запитат някой от нас, с една мастилница, колко листа хартия могат да се изпишат, или пък да ни запитат с кои пера се пише по-хубаво - от домашна или дива патица. Дали ще има и 1% дали верен отговор?!

[666]

"Предполагам съм напълно блокирал и затъпял" - то само от работа така става . А до задачката, за първи път виждам някакво въображение в някой съставител на задачи. Все някога децата трябва да започнат да се учат, че дори матемтиката не е стереотип и понякога 2+2 е равно на.... нещо си различно от 4. Та ако има повече подобни случаи, мога пак да изпитам някаква надежда за българското образование.

[Krusteva]

Ами - има. Математиката не е просто смятане, а начин на мислене!

Веси, по-добре не може да бъде казано ;-)

[КрИс]

През 1904г. баби от Софийско равно поле тръгнали едновременно по изгрев слънце: едната от А за В, другата от В за А (по една и съща пътека с постоянни скорости). В 12 часа те се разминали. Едната пристигнала в 4 ч следобед, а другата - в 9 ч вечерта. Какво си откъснали бабите по пътя?

А) кокичета
Б) свежа коприва
В) диви ягодки
Г) меки мушмули
Д) банани

Пак не схващам идеята...

[КрИс]

Всъщност... има си решение... просто е сложничко.
И като горница, трябва да знам кога растат кокичетата, копривата и дивите ягодки. Не е за мен тази задача...

http://phys.uni-sofia.bg/~cpopov/Almanah-pdf/I%20chast/2%20zadachi-eseta/07%20dva%20peshehofeca.pdf

Отмятам се - задачата няма решение и е безумна.
Единственото, което може да се разбере от нея ако се напъне човек е, че слънцето изгрява в 6 часа.
И какво от това???
Кокичетата растат в края на зимата и началото на пролетта. Копривата - пак в началото на пролетта. Дивите ягоди - в началото на есента. Мушмулите не ги знам - май и те есента. А Слънцето си изгрява около 6 часа и пролет и есен.
Според организаторите отговорът е коприва...

Пак се отмятам...
Абе май все пак си има отговор - пропускам годината.... Написано е 1904. Това значи е преди въвеждането на лятното време...
Та ягодите, които са късно лято, ранна есен... То сега слънцето изгрява към 6ч, ама... ако нямаше лятно време щеше да изгрее към 5.
Така че, ако определеим кокичета и мушмули по-скоро към зимата, когато изгревът е по-късен, остава само пролетната коприва...

[Shturak]

@КрИс
Мисля, че по-важния елемент е "Софийско равно поле". Там се очаква, че няма дървета за мушмули, отпадат и дивите ягоди заради равнинната местност. Бананите отпадат поради местоположението - тук не растат. И последния избор е между кокиче и коприва. Определено бабите предпочитат коприва пред кокичета (и е по-вероятно да я срещнеш из полето). Но по мое мнение няма твърдо доказателство, че не са набрали кокичета.

[etg]

То и сега има дървета, да не говорим пък за преди 100 години, равно поле и гола поляна са различни неща. Няма и проблем да растат диви ягоди. Но е и безсмислено да спорим за тези неща, задачата се решава със смесица от математика, биология, физика и логически разсъждение. И аз смятам, че е безумно да се дава такава задача на математическо състезание, но явно има и мнения, доста различни от моето. Което означава, че ще продължава да има такива задачи. Но може би идеята на тази задача не е да бъде решена от мнозинството, а да е тест за ниво, доста над това, което се приема стандартно за високо, т.е. да клони към гениалност. Всъщност има ли дете, което да е решило тази задача?

[КрИс]

Няма как да се разбере от резултатите, мисля, че никой от 9-ти клас няма максимални точки, тоест има поне една нерешена, която може и да е тази. А и все пак има фактор късмет - 20% шанс да налучкаш отговора без да имаш и идея от задачата.
Като цяло, по моите разбирания е извратена задачата, не е за деца на математически конкурс.

[ststefanov]

Задачата си е чисто математическа:

P.S. Сетих се за едно елементарно решение:

Пътят на първата баба до срещата е равен на пътя на втората след срещата. Следователно:
v1 * t = v2 * 9
v2 = (v1 * t) / 9
Аналогично за другата част:
v1 * 4 = v2 * t
Заместваме v2 от първото и получаваме:
v1 * 4 =  t * (v1 * t) / 9
Съкращаваме и получаваме t^2=36 => t=6


Следва, че слънцето е изгряло в 12 - 6 = 6 часа. Това става само при равноденствието (не е имало лятно време през 1904 г), т.е. или на 21 март или на 21 септември.
От всички отговори ми се струва възможен само отговор А.

[КрИс]

Тое, че ти си поредното доказателство, че задачата не е само математическа, което се опитах да кажа по-горе. Математиката е да намериш в колко часа е бил изгрева.
А според организаторите, на 21-ви март се бере коприва, а не кокичета както предполагаш. Тоест, ако се явяваше ти на състезание явно би се справил чудесно с математиката в задачата, но въпреки това щеше да получиш 0 точки...
В интерес на истината, според мен съм брал в Рила диви ягоди през септември. Но може и да бъркам и да е било по-рано, а септември да са останали само боровинки.

[dedis]

Браво за чудесното хрумване! Това е решениато, според мен.
Явно бабите са поддържали постоянна скорост, като едната е имала ревматизъм.

[Mr.TECHNO]

...
В интерес на истината, според мен съм брал в Рила диви ягоди през септември. Но може и да бъркам и да е било по-рано, а септември да са останали само боровинки.

Септември ядох на Пампорово малини и горски ягоди- бяха навсякъде по пътя и в гората. На 6 Май брах лилави минзухари и се бихме със снежни топки. ( имам го документирано със снимки и свидетели )
а да ми кажат логика .

[Bibi]

Пампорово е друго, защото бабите са ходили из Софийско равно поле.

Но пък всеки ще си спомни, че по 8-ми март по улиците е пълно с баби от шоплука, които продават кокичета:

Galanthus nivalis grows to around 7–15 cm tall, flowering between January and April in the northern temperate zone.

От друга страна сме използвали всички данни от условието, освен "баби".
Може да го ползваме както вече беше предложено - с психологията им.
Те са по-скоро практични, отколкото романтични и не биха брали цветя, а нещо за ядене, например коприва:

Young plants were harvested by Native Americans and used as a cooked plant in spring when other food plants were scarce.

Освен това копривата първо покълва през пролетта, но през есента, след втората коситба, отново се показва млада коприва, което не го знаех.

[Wise]

Да бе- какви баби е имало едно време, ей!!
15 часа припкали по полето и копривка събирали......Че чак по тъмно се прибрали..
А днешните баби по кафенетата само....

[Bibi]

@Wise,
май не си виждал днешните баби какви чудеса вършат за евтини банани в Lidl.
Ако намерят безплатни, като нищо ще се покатерят по дървото, вервай ми.

Остава да видим дали през посочената година зимата е била дълга или по-мека.
Тъй... Била е една от трите най-студени - замръзнало варненското крайбрежие.
Може би копривата се е забавила, а кокичетата са откарали до по-късно.

[MitkoS]

Първо да кажа, че може и да е "извратена" задачата (цитирам КрИс) по отношение на математическо състезание за ученици, но пък е перфектна (според мен) за този раздел. Отделно от това, не споделям масовото мнение, че математиката представлява сметки и решаване на задачи със сметки ... но това е друга тема.
Ако има нещо което да не ми харесва в условието, то е че не е изрично посочено, че бабите са брали без да се спират да се движат и самото бране не ги е забавило с нито една секунда.

А по самата задача:

1. По-назад ststefanov е показал, че бабите са тръгнали в 6:00 и съгласно условието, това е "по изгрев слънце".
След това обаче е допуснал (според мен) грешка, като е обвързал изгрева в 6:00 с моментите наречени Равноденствие. Казвам моментите, защото това са два много кратки момента през годината, а не цели дни. Те се случват два пъти годишно, когато Земната Ос е перпендикулярна на правата минаваща през центровете на Слънцето и Земята и в тези моменти на Екватора Слънцето грее под прав ъгъл. Няма никаква причина, да се обвързва "изгрев в 6:00" с Равноденствие, нито пък с това, че през дните в които има моменти на Равноденствие продължителноста на деня и нощтта са изравнени (почти изравнени).

2. Съгласно ей тая таблица има два дни в годината, в които в днешно време в София слънцето изгрява в 6:00 и това са 6-Април и 10-Септември. В таблиците е посочено, че стойностите за времето са в UTC, а доколкото знам UTC не се влияе от отместването с 1 час за лятно/зимно време.
Тъй като високосните години компенсират "там каквото трябва" (ъъъ, знам какво компесират, ама не се сещам за точен термин и затова е "каквото трябва") , то може категорично да се предположи, че през 1904, дните през които слънцето е изгрявало в 6:00 се разминават (в календара) най-много с един ден спрямо днешното време.

3. 6-Април и 10-Септември
Според мен отговора би могъл да е
Б) свежа коприва (6-Април и 10-Септември, като на 10-Септември не знам дали вече е "свежа")
В) диви ягодки (10-Септември)
Не мисля, че на тия две дати в софийското поле може да има кокичета, меки мушмули и банани

[geozap]

    През 1904г, в България, все още се е използвал Юлианския календар. Като направите корекция по Григорианския, датите малко се променят...

[Bibi]

Много полезни забележки.
Копривата и кокичетата обаче не познават нито Юлианския, нито Григорианския календар.
Календарите само променят това, което ние знаем за тях.
Т.е. и сега, и през 1904, в деня, когато слънцето изгрява в 6 ч. (който и да е тоя ден), на полето ще видим едно и също.

[MitkoS]

Е те това вече е математика !

Календарите само променят това, което ние знаем за тях.
Т.е. и сега, и през 1904, в деня, когато слънцето изгрява в 6 ч. (който и да е тоя ден), на полето ще видим едно и също.
 

Страхотно разсъждение !
Аз го проспах това, че годината няма никакво значение.
Браво, евала, възхитен съм, зашеметен съм. Цветята са от мен.

[dedis]

Е те това вече е математика !Страхотно разсъждение, аз самия го проспах това нещо.
Браво, евала, възхитен съм, зашеметен съм. Цветята са от мен.

Присъединявам се!
Имаше една руска книжка "Смотри в корень". Биби е направо с рентгенов поглед!
Ако измисли начин да се абстрахираме и от часовника...

[Bibi]

По-скоро продължавам да обмислям въпроса за календара. И стигам до извода, че въпреки начина, по който са се наричали дните по време на разходката на бабите, ние трябва да се придържаме близо до датите, които е посочил MitkoS в сегашния календар - началото на Април и  на Септември.
Причината: смяната на двата календара е станала сравнително малко след 1904. А самата смяна е направена не по политически или религиозни причини, а за да компенсира натрупаната значителна грешка.
Значи задачата се развива по време на дати с грешка.
А сегашния календар има повече компенсации и грешките се натрупват доста по-бавно. С други думи ние, въпреки че вече сме се отдалечили повечко от дата на смяна на календарите, все още живеем при доста верни дати.

[Bibi]

@dedis,
вместо часовник можем да ползваме компас и сянката на карфица, забита в центъра му...
Все пак компасът е нещо малко по-натурално по произход.

[IvoSI]

To това е подобно на задачата: Три яйца се сваряват за 3 минути, за колко минути ще се свари 1 яйце. Отговара е пак за 3 минути.

[dedis]

@dedis,
вместо часовник можем да ползваме компас и сянката на карфица, забита в центъра му...
Все пак компасът е нещо малко по-натурално по произход.

Да, но магнитният полюс е мръднал с над 10градуса дължина и ширина от 1904 до сега:
http://www.nasa.gov/vision/earth/lookingatearth/29dec_magneticfield.html
а шоплъка си е все тук.
ПП А, при липса на GPS, нищо чудно бабите да са ползвали компаси.
Впрочем, кои люде чертаят окръжности с компас?

[Bibi]

Мен ме мъчи един друг въпрос: ако горе-долу в 12 часа слънцето е най-високо и ако е изгряло в 6 часа, не е ли задължително да залезе в 18? Най-високата точка е в средата на маршрута му.
От няколко дена гледам инфото за изгрев/залез и все е почти симетрично около 12.
Не разбирам от къде идва разликата.

[MitkoS]

(според мен) истински симетрично ще е само в дните, когато Земята е в апогей или перигей в орбитата си спрямо Слънцето, през останалите дни, все ще има някаква малка разлика.

Обаче изгубих нишката за часовника 
За годината ясно, там цифрата няма значение, освен, че 1904 е била по-студена.
Ама това за часовника, нищо не схващам ... защо го коментирате ?

[ivan1]

Прочетох всички коментари и мога да добавя относно датите, кое кога го има:
кокичета - почват от януари до края на февруари
коприва- март, април- след това има но не е млада
дивите ягоди- юни, тогава ги има най много
мушмули-края на октомври, ноември

[ops5]

1. Това не са задачи за математически конкурс. Може би някакъв логически. Съгласете се, че логиката и математиката са две различни неща. Допълват се, но не са едно и също.

След някоя и друга годинка ще сложат да се пише есе на математически конкурс, защото за видели някаква връзка с математиката.

2. В кръга на шегата - отговора на втората задача е МЕКИ МУШМУЛИ. Едната бабка е хапнала повече и е хукнала да бяга да стигне бързо до тоалетната.

[MitkoS]

Тая задача става ли за математическо състезание ?

(copy/paste)
Имаме три кутии външно еднакви. Във всяка от тях има топчета - безкраен брой.
В едната всички топчета са черни, в другата само бели, а в третата са и бели и черни.
На една от кутиите има етикет "бели топчета", на друга "черни топчета", а на последната "смесени топчета" и етикетите не отговарят на съдържанието.
Какъв е най-малкия брой топчета, които трябва да извадим от кутиите, така че да упеем да определим в коя кутия какъв цвят топчета има ?

[Bibi]

Какво означава "етикетите не отговарят на съдържанието" - че е сигурно, че нито един етикет не е на правилното място, или че нищо не е ясно?
Защото ако е първото - едно топче би трябвало да стига.

[ops5]

Какво означава "етикетите не отговарят на съдържанието" - че е сигурно, че нито един етикет не е на правилното място, или че нищо не е ясно?
Защото ако е първото - едно топче би трябвало да стига.

Е, едно не е със сигурност - вадиш бяло и как знаеш дали е кутия с бели или кутия със смесени!?!?

[Wise]

Е, вадиш 1 от "смесените". Ама чак за математическа - няма да мине

[ststefanov]

Като извадиш 1 от "смесените" по-нататък как действаш?

[Wise]

Като извадиш 1 от "смесените" по-нататък как действаш?

Не действаш, а поглеждаш цвета  и мислиш!

[MitkoS]

Какво означава "етикетите не отговарят на съдържанието" - че е сигурно, че нито един етикет не е на правилното място, или че нищо не е ясно?
Защото ако е първото - едно топче би трябвало да стига.

Първото е - "нито един етикет не е на правилното място"
И както вече лаконично сте отбелязали с Wise, изваждането на едно топче от кутията с етикет "смесени" е достатъчно.

Защо ?
Нека например сме извадили бяло. Това означава, че в тази кутия има само бели топчета и ния вече сме я идентифицирали успешно.
В другите две кутии има черни и смесени, а етикетите върху тях са "бели" и "черни".
Гледаме тая на която пише "черни" - тъй като етикета не е верен, значи може да идентифицираме, че в нея има смесени.
И за последната останаха черните - сега дори не и гледаме етикета (който е "бели"), но все пак етикета ни трябва, щото можеше изваденото топче да е черно.

Защо да не става за математическо състезание ? Защото няма сметки ли ?
На няколко пъти в разсъждениета например се ползва "принцип на Дирихле", което е класически математически прийом.

[КрИс]

Защо, аз възприемам конкретната задача като чисто математическа / логическа и подходяща за състезателна математика.
Аз възроптах тук срещу две конкретни задачи - едната изискваше знания за периода на измътване на кокошото яйце, а другата - знания върху сезонните растения и кое кога расте... Знания, несвързани с математиката, а не логика! От вашата висота може да ви се струва, че подобни знания са задължително общокултурни, но това са деца, които тепърва попиват "общоизвестни" факти и пропуските им са напълно предвидими и оправдани. Друг е въпроса, че аз съм тъпичък и не знам колко време мъти кокошката и кога расте копривата и мушмулите

[MitkoS]

Е той въпроса ми беше към Wise, той каза "Ама чак за математическа - няма да мине".
А иначе:
Това за кокошките определено ми хареса (аз също се вързах).
А това за мушмулите - като задача е супер, но не е за състезание (според мен). Проблема е, че мушмулите и копривата са много встрани и едва ли се знае (и аз съм тъпичък). Както и приблизителните дати на "изгрев в 6:00". Аз напрмер от години не съм ставал "преди изгрев Слънце" и нямам никаква представа в кой сезон в колко часа изгрява. Такава задача без Гугъл трудно ще се реши докрай, а пък в конкретния случай, на състезанието няма Гугъл.

[Wise]

Защо, аз възприемам конкретната задача като чисто математическа / логическа и подходяща за състезателна математика.
Аз възроптах тук срещу две конкретни задачи - едната изискваше знания за периода на измътване на кокошото яйце, а другата - знания върху сезонните растения и кое кога расте... Знания, несвързани с математиката, а не логика! От вашата висота може да ви се струва, че подобни знания са задължително общокултурни, но това са деца, които тепърва попиват "общоизвестни" факти и пропуските им са напълно предвидими и оправдани. Друг е въпроса, че аз съм тъпичък и не знам колко време мъти кокошката и кога расте копривата и мушмулите

Да - абсолютно съгласен!
//за необходимите знания де, а не , че си "тъпичък".
При такива "математически" задачи трябва да има пояснения - кое-как е!

[Krusteva]

Да, трябва да се признае, че задачата с бабите е наистина прекалена, много прекалена дори за формат като ЧХ...

[dedis]

Я вижте каква детска задачка ми хрумна:
Часовникът показва малко след 2ч. Колко точно часа е, ако ъгълът между малката и голямата стрелки е 0 градуса?

[ops5]

Я вижте каква детска задачка ми хрумна:
Часовникът показва малко след 2ч. Колко точно часа е, ако ъгълът между малката и голямата стрелки е 0 градуса?

3 и 15?

[dedis]

3 и 15?

Имах предвид някъде между 2:10 и 2:15.
Между другото - в 3:15 не се изпълнява условието за нулев ъгъл.

[ivan1]

2ч 10мин и 55сек приблизително

[dedis]

2ч 10мин и 55сек приблизително

Така изглежда... 654,(54)сек след 2:00...

[КрИс]

Пак блокирах.
Моля за помощ за задачка за 4-ти клас


Питанката е - На колко нули завършва произведението на числата от 1 до 17 - 17!

Задачата е 1 от 10, като общото време за решаване е 75 минути и конкретната задача е от лесните.
Дадени са възможни отговори 1, 2, 3 и 4.

Как се установява за малко време, със знания от 4-ти клас, че отговора е 3?
Доколкото схващам логиката на всеки 5 се добавя по 1 нула. 5 - 1, 10-2, 15-3, 20-4, 25-5, 30-6 итн. Но... логично обяснение?

[Bibi]

Има само 3 числа в интервала 1-17, които се делят на 5.
А за всяка нула отзад е нужен по един делител 5.

Казано по друг начин: ако представиш произведението като разбито на прости множители
2*3*4*5*6*...*17 =
2*3*(2*2)*5*(2*3)*...*17 =
(2^x)*(3^y)*(5^3)*(7^2)*...*(17^1)
става ясно, че броят нули зависи само от броя петици.

[Krusteva]

Защото е ясно, че на всеки пет числа има поне две, които са четни  

За да има нула в резултата, значи той ще се дели на десет. За да се дели на десет, означава, че се дели на 2 и 5 едновременно.
Както Биби вече е казала, в интервала има само 3 числа, които се делят на 5 (и да подчертаем, че нямат повече от един множител петица, и в това трябва да се внимава). А очевидно има доста повече, делящи се на две, тъй че могат да се 'сдвоят' с петиците и ето ти ги - 3 десетки, тоест три нули в резултата.

[КрИс]

А за всяка нула отзад е нужен по един делител 5.

Обоснови ми го по-аргументирано за да знам как да го обясня.
За да е вярно - другото число трябва да е четно. Нечетно х 5 дава 5 накрая, а не 0...

Мерси, ще мога да го обясня.

[Bibi]

Двойката участва много по-често от 5, така че ще има достатъчно 2-ки. Трябват ни само 3, а още преди да стигнем до 5, ги имаме.

Дори само няколко от числата да вземем, а не всичките 17:
4.5.10.15 = 3000
получаваме число с 3 нули.
По каквото и да го умножим, нулите няма да намалеят.
Но няма и как да се увеличат, защото липсва 4-та 5-ца.

[ops5]

Крис, това наистина ли е задача за 4 клас? В смисъл в стандартен учебник за 4 клас или на някоя олимпиада или нещо подобно?

[666]

а бре ора, колко прави 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17. Задачата се смята за 20 секунди

[КрИс]

Крис, това наистина ли е задача за 4 клас? В смисъл в стандартен учебник за 4 клас или на някоя олимпиада или нещо подобно?

За 4-ти клас е, но не е от стандартния материал.

[stfn]

а бре ора, колко прави 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17. Задачата се смята за 20 секунди

Ами прави 355687428096000, според Windows Calculator. И вярно само 20 секунди отнема решаването, включително превключването в Scientific View и натискането последователно на бутони "1", "7" и "n!"
А сега, къде е уловката?

[Bibi]

Вие сериозно ли питате?
А може би очаквате в задача "Един басейн се пълни с вода за 2 часа..." всички деца да си намерят басейн и да започнат да го пълнят.
Нали не ги питат на колко е равно 17!. Значи задачата не е за пресмятане. Нито пък за кликане. Задачата е за мислене.

[ql^2/8]

В седми клас се учи геометрия.
Еднакви триъгълници, равенства и неравенства в триъгълника.
Ъглополовящи, симетрали и височини...

Задачката звучи просто:
Да се докаже, че ако триъгълникът има две равни вътрешни ъглополовящи,
то съответните им страни са равни - т.е. триъгълникът е равнобедрен.

[Bibi]

На пръв поглед - ако се плъзне едната ъглополовяща така, че да минава през края на другата, ще се получи равнобедрен триъгълник. Което ще покаже, че половинките ъгли при основата са равни.
Бъркам ли?

P.S.
Да, бъркам :(

[Kasap]

Започвайки едновременно, 5 кокошки могат да измътят 60 яйца за 21 дни
За колко дни 6 кокошки ще измътят 60 яйца, започвайки в един и същи ден.

Много добро! Една майка, може да износи едно бебе за 9 месеца. За колко месеца, могат да го износят 9 майки?

[dedis]

Задачката звучи просто:
Да се докаже, че ако триъгълникът има две равни вътрешни ъглополовящи,
то съответните им страни са равни - т.е. триъгълникът е равнобедрен.

Звучи просто, но се решава сложно  .

ПП. Напоследък се мъча да осъзная появили се съобщения, че някои "световни константи " постепенно се променят и това вещаело нестабилност на вселената. И се дава за пример Пи. Демек съотношението дълж. на окръжност/диаметър се променяло. Възможно ли е това? (Без да изпадаме в ненужни Риманово-Лобачевски обяснения).

[ql^2/8]

...някои "световни константи " постепенно се променят и това вещаело нестабилност на вселената. И се дава за пример Пи

Извършените от мен натурни изпитвания и измервания днес
не показаха отклонение на числото Пи до третия знак.
При мен (в строителството) грешка до 5 см не се брои за
нестабилност на вселената!
 

[MitkoS]

За Пи не знам, ама за единицата за измерване на времето съм сигурен че се променя и посоката на промяна е скъсяване.

Хе-хе, открил съм топлата вода май
 

[Bibi]

Има едно интересно изследване на Айнщайн за поведението на линийки и часовници в гравитационна среда. Та там, в зависимост от движението на средата, се получаваха различни стойности на Пи.
Изглеждаше съвсем логично, но за жалост не го помня добре.

Обаче какво е "нестабилност" на Вселената?
Стабилна Вселена е само тази, която изобщо не се изменя ли?
Ако състоянието й се променя постоянно, но по един и същи закон, това нестабилност ли е?
Защото наличната постоянно се разширява.

А за триъгълника задачата даже е теорема на Щайнер и ОщеНякой.
Решавана е по десетки различни начини и в даден момент Мартин Гарднер се е постарал да събере всички доказателства и да ги оцени по заслуги 
Не че не може да я реши седмокласник, но трябва да е или много упорит, или специален.

[MitkoS]

Специално за Пи, в математическия анализ дефиницията е такава, че няма как Пи да се променя. Сума на ред си е сума на ред.

Обаче разните там константи от Физиката се променяли, още преди 20-тина години имаше такава информация - константа на Планк например, число на Авогадро също, и др.

[dedis]

Специално за Пи, в математическия анализ дефиницията е такава, че няма как Пи да се променя. Сума на ред си е сума на ред.

И аз разсъждавам точно така. Обаче:
В топлистата на величините, които се променят, са скоростта на светлината (с=300 000 км/сек) и числото на Архимед, познато още като Пи (3.14). Пи се увеличава, а скоростта на светлината намалява. Надолу върви и стойността на гравитационната константа.
От тук:
http://blogzaserioznihora.blogspot.com/2011/05/7-2011-1401-3.html
Срещал съм и на други места подобни дивотии, та може и да са верни...

[MitkoS]

Що да са дивотии ?!
Нали вселената се разширява (поне така мислят много физици), нищо не пречи да съществуват някакви все още неоткрити зависимости на константите с това разширение.

[Bibi]

В предното ми изказване ставаше дума за тази дефиниция на Пи: отношението на дължината на окръжност към диаметъра й.
Сумата на реда е само начин за пресмятане на "сегашната стойност на Пи".

Скоростта на светлината има връзка с двете метрики на окръжността. Поне в изследването на Айнщайн.

[SetCombG.com Forum]