Малко помощ за задачка от 4-ти клас

[ops5]

Я вижте каква детска задачка ми хрумна:
Часовникът показва малко след 2ч. Колко точно часа е, ако ъгълът между малката и голямата стрелки е 0 градуса?

3 и 15?

[SetCombG.com]

[dedis]

3 и 15?

Имах предвид някъде между 2:10 и 2:15.
Между другото - в 3:15 не се изпълнява условието за нулев ъгъл.

[ivan1]

2ч 10мин и 55сек приблизително

[dedis]

2ч 10мин и 55сек приблизително

Така изглежда... 654,(54)сек след 2:00...

[SetCombG.com]

[КрИс]

Пак блокирах.
Моля за помощ за задачка за 4-ти клас


Питанката е - На колко нули завършва произведението на числата от 1 до 17 - 17!

Задачата е 1 от 10, като общото време за решаване е 75 минути и конкретната задача е от лесните.
Дадени са възможни отговори 1, 2, 3 и 4.

Как се установява за малко време, със знания от 4-ти клас, че отговора е 3?
Доколкото схващам логиката на всеки 5 се добавя по 1 нула. 5 - 1, 10-2, 15-3, 20-4, 25-5, 30-6 итн. Но... логично обяснение?

[Bibi]

Има само 3 числа в интервала 1-17, които се делят на 5.
А за всяка нула отзад е нужен по един делител 5.

Казано по друг начин: ако представиш произведението като разбито на прости множители
2*3*4*5*6*...*17 =
2*3*(2*2)*5*(2*3)*...*17 =
(2^x)*(3^y)*(5^3)*(7^2)*...*(17^1)
става ясно, че броят нули зависи само от броя петици.

[Krusteva]

Защото е ясно, че на всеки пет числа има поне две, които са четни  

За да има нула в резултата, значи той ще се дели на десет. За да се дели на десет, означава, че се дели на 2 и 5 едновременно.
Както Биби вече е казала, в интервала има само 3 числа, които се делят на 5 (и да подчертаем, че нямат повече от един множител петица, и в това трябва да се внимава). А очевидно има доста повече, делящи се на две, тъй че могат да се 'сдвоят' с петиците и ето ти ги - 3 десетки, тоест три нули в резултата.

[КрИс]

А за всяка нула отзад е нужен по един делител 5.

Обоснови ми го по-аргументирано за да знам как да го обясня.
За да е вярно - другото число трябва да е четно. Нечетно х 5 дава 5 накрая, а не 0...

Мерси, ще мога да го обясня.

[SetCombG.com]

[Bibi]

Двойката участва много по-често от 5, така че ще има достатъчно 2-ки. Трябват ни само 3, а още преди да стигнем до 5, ги имаме.

Дори само няколко от числата да вземем, а не всичките 17:
4.5.10.15 = 3000
получаваме число с 3 нули.
По каквото и да го умножим, нулите няма да намалеят.
Но няма и как да се увеличат, защото липсва 4-та 5-ца.

[ops5]

Крис, това наистина ли е задача за 4 клас? В смисъл в стандартен учебник за 4 клас или на някоя олимпиада или нещо подобно?

[666]

а бре ора, колко прави 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17. Задачата се смята за 20 секунди

[КрИс]

Крис, това наистина ли е задача за 4 клас? В смисъл в стандартен учебник за 4 клас или на някоя олимпиада или нещо подобно?

За 4-ти клас е, но не е от стандартния материал.

[stfn]

а бре ора, колко прави 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17. Задачата се смята за 20 секунди

Ами прави 355687428096000, според Windows Calculator. И вярно само 20 секунди отнема решаването, включително превключването в Scientific View и натискането последователно на бутони "1", "7" и "n!"
А сега, къде е уловката?

[Bibi]

Вие сериозно ли питате?
А може би очаквате в задача "Един басейн се пълни с вода за 2 часа..." всички деца да си намерят басейн и да започнат да го пълнят.
Нали не ги питат на колко е равно 17!. Значи задачата не е за пресмятане. Нито пък за кликане. Задачата е за мислене.

[SetCombG.com Forum]