Преглед за печат
Моля ви за малко помощ за една задача по геометрия. , Затруднявам се поради факта , че тези неща съм ги учил преди повече от 25 г и вече съм позабравил доста неща от този предмет. Задачата е следната:
Центърът на окръжност е вътрешна точка за вписания в нея ъгъл BAС.Мерките на малките дъги АВ и АС се отнасят тъй както 11:7 . Намерете ЪГЪЛ <)= АОВ и ъгъл <)= АВС,ако Ъгъл <)=ВАС=72(градуса)
<)= АОВ = 132 градуса
<)= АВС = 42 градуса
Трябва ли ти цялото решение? Малко е сложно без чертеж...
Благодаря ти адски много. :)Ако не те затруднява да напишеш и цялото решение , моля те.....
От триъгълника АВС имаме:
(1) <АВС + <ВАС + <АСВ = 180о
от отношението на дъгите имаме:
(2) <АВС/<АСВ = 11/7 7/11
=> от (2) <АСВ = 7*<АВС/11 11*<АВС/7
=> от (1) <АВС + 7*<АВС/11 11*<АВС/7 + 72 = 180 ... намираме <АВС
от (2) <АСВ = 7*<АВС/11 11*<АВС/7 ... намираме <АСВ
<АОВ = 2*<АСВ ... намираме <АОВ
Май така трябва да е
Слаб (2) :RTFM:
Ей-сега, правя ти чертежа и го пишаЦитат:
Първоначално публикувано от catana
http://www.slero.org/images/graphic.jpg
Дъгата BC се измерва с два пъти мярката на ъгъл BAC (вписан), който по условие е 72 градуса, следователно мярката на дъгата е 144 градуса.
Сумата от мерките на дъгите АВ и АС е 216 градуса (360 - 144), и имайки предвид съотношението им 11 : 7 намираме техните мерки - съответно 132 градуса за АВ и 84 за АС. Изчислението става като разделим 216 (сбора от мерките) на (11+7) и получим 12, след това умножим 12 по 11 за дъгата АВ и съответно 12 по 7 за дъгата АС.
Мярката на ъгъл АОВ (централен) е мярката на дъгата АВ, или 132 градуса.
Мярката на ъгъл АВС (вписан) е половината от мярката на дъгата АС, или 42 градуса.
оки , 10х
Slero , благодаря ти човеко! Направи едно дете щастливо! :ole
П.С. Ама ще му го покажа утре , че сега спи. :)