Преглед за печат
Турист качава планина.
Тръгва от подножието в 7 сутринта и стига върха за 6 часа и 20 минути.
На следващия ден слиза по същия маршрут, за да се прибере.
Пак тръгва в 7 сутринта и стига подножието за 4 часа и 50 минути.
И двата пъти се движи неравномерно - спира, ходи, тича...
Каква е вероятността да има точка от пътеката на която и в двата дни да е бил в точно един и същи час?
След като и двата дни е тръгнал точно в един и същ час и разстоянието е едно и също значи можем да направим една абстракция, в която имаме една отсечка и две точки , движещи се по нея неравномерно от двата и края в срещуположни посоки, започнали движението по едно и също време. Тъй като едната точка ще стигне със сигурност до края преди другата (тъй като единия ден е стигнал по-бързо) и все някъде по пътя ще е срещнала другата точка, която също се движи по отсечката. В случай, че другата точка 4ч и 50 мин изобщо не помръдне, то тя ще си е в нейния край все още и те ще се срещнат именно в тоя край, който обаче също си е от пътеката. Така че смятам, че вероятността е точно 100% и те ще се срещнат точно и само в една точка
/Edit (не съм се изразила съвсем педантично, затова едит е на помощ)
Хмм... Дано бъркам, но ми се струва, че има прекалено малко данни за да бъде решена задачата. Не знаем колко процента от времето е спирал, колко е тичал и т.н. - можем само да гадаем. С гадаене до никъде няма да се стигне - това е математика все пак. Вероятностите може да са адски много, в зависимост от това кога ще ни се изчерпа търпението да разглеждаме случаите "Ако пича бил спрял тук, ако е тичал там..." и т.н.
Не на последно място - вероятности се разглеждат на базата на статистическа извадка [:P]
Понеже тук нямаме такава => задачата няма решение, или вероятността е 0%.
Ако си представите, че туристът има брат-близнак и в 7 часа единият започва да се качва а другият - да слиза с темпото, което е имал нашия човек, когато се е качвал и слизал (все едно да се насложат двата дни), то все някъде двамата ще се срещнат.
Това е точката и часа, когато човекът е бил по едно и също време на едно и също място.
С други думи решението на Кръстева е вярно.
Утре в интервала 9.00-10.00 часа на гладно ще ядем бонбони със сутрешното кафе...някои ще ядат, други не съвсем [;)]
P.S. За застраховка срещу аварийни положения (имам подобни опасения, основателни) ще помоля Цветанов да пусне задача след 10 часа, ако не съм го сторила аз в интервала 9-10.