Задача 131 (златна верижка)

Имам голям проблем. Днес тъща ми има имен ден и сме решили да й подарим една статуетка, която се продава на търг довечера. На търга се наддава в грамове злато. Открих вкъщи една златна верижка, която се състои от 23 брънки (или халки - не знам кое е правилно), тежащи точно по 1 грам всяка.

Посъветвайте ме как да разкъсам възможно най-малък брой брънки така, че да имам възможност да обявявам всяко тегло от 1 до 23 грама.

Обяснете ми и как точно да комбинирам получените парчета, когато наддавам.



Честит имен ден на всички, които носят името Йордан, Йонко, Йонка, Божан, Божана, Божил, Божидар, Богдан, Богдана, Богомил, Бистра, Бончо. Да сте здрави и щастливи. И да не забравите да почерпите [:D]

1,1,1,2,3,5,10



1+1=2

1+3=4, 1+1+2=4

1+5=6

1+1+5=7, 2+5=7

3+5=8

1+3+5=9



от 11 до 20 аналогично на 1 до десет + 10брънки

21 всички без 2-ката

22 всички без една от 1-ките

23 всички



Тоест късат се три бримки зада се получат поредици от 2,3,5,10 бримки. Верен отговор 3

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">1,1,1,2,3,5,10



<div align="right">Originally posted by Yasen6275 - 06/01/2005 : 10:53:21</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Извини ме, не разбирам колко брънки да разкъсам, за да получа тези парчета? И не може ли по-малко, за да възстановя по-лесно верижката, ако не спечеля?

Извинявам се за бързия, неточен и непълен пост но исках да се отчета. [:I] По малко от три не може. Това е подобно на задачата за минимален брой грамове за отчитане на тегест до 20 грама. там са 1,1,3,5,10. Но тук понеже е циклично и трябва да се късат минимален брой за това са така.



/Едит. То задачата става и с двадест брънки ама аналогията щеше да е прекалено явна и намяше да има лек подводен камък.

/Едит 2 По дяволите и пак не съм прав. Отговора е 4 и се получава 5 единчни от които една не е скъсана, 3, 5, 10 там където съм писал 2 трябва да се замени с 1+1

Отварят се 3 брънки, като остават едно цяло парче от 4 брънки и 2 по 8 брънки

или илмаме 1,1,1,4,8,8

с тях правим всички комбинации

Моето предложение е само за две брънки (или халки). Отваряме четвърта и единадесета брънка и се получават парчета 1,1,3,6,12, с които можем да обявим всяко тегло от 1 до 23 г.



EDIT:

Eто и подробната разбивка



0 0 0 <span id='hl' style='background-color: yellow'>о</span id='hl'> 0 0 0 0 0 0 <span id='hl' style='background-color: yellow'>о</span id='hl'> 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0





1=>1

2=>1+1

3=>3

4=>3+1

5=>3+1+1

6=>6

7=>6+1

8=>6+1+1

9=>6+3

10=>6+3+1

11=>6+3+1+1

12=>12

13=>12+1

14=>12+1+1

15=>12+3

16=>12+3+1

17=>12+3+1+1

18=>12+6

19=>12+6+1

20=>12+6+1+1

21=>12+6+3

22=>12+6+3+1

23=>12+6+3+1+1

Благодаря за помощта, но току що звънях на един познат златар и той ми каза, че може да се направи като се разкъсат само 2 брънки. Обаче ми иска майка си и баща си, за да свърши работа. Дайте да измислим как да спестя някой лев.



ЕДИТ: Сега видях как да стане работата. pimpirlit, ти да не си златар [:D] Давай следващата

Е под верижка разбрах затворена в кръг[V]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote"> ...pimpirlit, ти да не си златар [:D]...

<div align="right">Originally posted by Edin_Lud*-*06/01/2005*:* 11:30:15</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

Не съм, но като разбрах, че ще трошиш толкова злато за тъщата[8)] [:D]



Ще се постарая да има нова задача 14:00

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Е под верижка разбрах затворена в кръг[V]



<div align="right">Originally posted by Wise - 06/01/2005 : 11:38:17</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Затворената в кръг верижка (без закопчалка) се нарича ланец. Колкото и "селско" да звучи.



Гледам, че сте на път да ме обвините в некоректно поставено условие, затова искам да поясня. Верижката не е задължително затворен кръг. Даже напротив - обикновено е верижка с два края (справка - произволен бижутериен магазин). Помислете, че не съм уточнявал каква е верижката. Може пък да е от часовника на дядо ми...

Е да никъде не е казано че трябва да е затворена. Само дето аз не съм виждал някй да използва незатворена. Здраве да е.