Новини
Форум
Актуално
сървърДвижа със скорост 1 мин./сек.
Винаги, когато погледна наляво, виждам отражението си на 70 метра, а надясно - на 10 метра.
За колко време ще измина 100 метра?
Движа със скорост 1 мин./сек.
Винаги, когато погледна наляво, виждам отражението си на 70 метра, а надясно - на 10 метра.
За колко време ще измина 100 метра?
Това е ъглова скорост, но е не оказана посоката на движение и задачата има две решения.
Или за около 95-96 сек.
@mjmm,
Напротив, указана е посоката на движение!
И отговорът е един, но не е този, който си дал.
Аз залагам на 381 минути. Ако се обикаляме в кух цилиндър, на 5 м от стената (отражението се намира на 2х5м=10м), а до отсрещната страна вляво има 35 м (отражението се вижда на 2х35=70м). Диаметъра на цилиндъра е (35+5)/2=20м, а радиуса на нашата обиколка е (20-5)=15м.
Една обиколка се взима за 360 минути и е с дължина 94,25м
Трябва да доизвървим още 5,75м което ще отнеме 21 минути
Общо - 381 минути.
Ми тва можах да измисля, но днеска бях на изпит и вече немам сили да мисля повече [8D]
---
допълнение - обикаляме обратно на часовниковата стрелка така като гледам
@laMartin,
Да! Героят се движи по окръжност.
(Окръжностите имат 360 градуса, всеки от които по 60 минути.)
Изминава 1 минута за една секунда, значи 1 градус за 1 минута и цялата окръжност за 360 минути (6 часа).
Търсим скоростта му.
Колко е радиуса на окръжността?
Тя е оградена от огледало, което е по-голяма и концентрична на нашата окръжност.
В огледало човек вижда отражението си на два пъти по-голямо разстояние, отколкото е огледалото.
Надясно - 10 м., наляво - 70 м.
(между другото тук излиза, че героят се движи обратно на часовниковата стрелка)
Значи надясно има 5 метра до огледалата (това е и разликата в радиусите)
а наляво - 35 метра.
Това означава, че окръжността, по която обикаля, има диаметър 30 метра.
А обиколката й е 30.П метра.
30.П м за 6 часа, означава скорост 5.П м/ч.
С такава скорост 100 м се изминават за 20/П часа (което е към 382 минути).
--------
* тук П е числото пи.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Движа със скорост 1 мин./сек.
<div align="right">Originally posted by Bibi*-*22/02/2005*:* 16:55:43</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Грешка ли виждат очите ми, или просто Bibi стои на едно място?
1 мин./сек.? или 1 м./сек.? - това е въпросът! []
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">IvO_tm минутката е ъглова []
<div align="right">Originally posted by laMARTIN*-*22/02/2005*:* 18:31:14</div id="right"></td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Ъъ?... Тази задача определено не е за мен... [V]
Няма грешка.
Тук става дума за 1 минута в секунда.
Ама не онази минута, с която се мери време, а онази, която е част от градуса.
Всяка окръжност има "ъглова дължина" 21 600 такива минути.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">... или просто Bibi стои на едно място?
<div align="right">Originally posted by IvO_tm*-*22/02/2005*:* 18:26:43</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Ако не гледаш достатъчно дълго, май ще пропуснеш движението. Защото със скорост 1 линеен метър за минута и 48 секунди дори и флегматичен охлюв ще й се опре. [:D]
А ъгловата скорост измерва скоростта на въртене на дадена точка без значение от радиуса. Връзката между ъглова и линейна скорост всъщност се използва за решаване на задачата.
Хубаво, ама не разбрах - ако вътрешното огледало е на 100 метра от центъра и на 10000 метра - какво става?
Защо решението е единствено?
Съжалявам, просто не схванах условието... май умората ми е в повече днес...
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@laMartin,
Да! Героят се движи по окръжност.
(Окръжностите имат 360 градуса, всеки от които по 60 минути.)
Изминава 1 минута за една секунда, значи 1 градус за 1 минута и цялата окръжност за 360 минути (6 часа).
Търсим скоростта му.
Колко е радиуса на окръжността?
Тя е оградена от огледало, което е по-голяма и концентрична на нашата окръжност.
В огледало човек вижда отражението си на два пъти по-голямо разстояние, отколкото е огледалото.
Надясно - 10 м., наляво - 70 м.
(между другото тук излиза, че героят се движи обратно на часовниковата стрелка)
Значи надясно има 5 метра до огледалата (това е и разликата в радиусите)
а наляво - 35 метра.
Това означава, че окръжността, по която обикаля, има диаметър 30 метра.
А обиколката й е 30.П метра.
30.П м за 6 часа, означава скорост 5.П м/ч.
С такава скорост 100 м се изминават за 20/П часа (което е към 382 минути).
--------
* тук П е числото пи.
<div align="right">Originally posted by Bibi*-*22/02/2005*:* 18:23:39</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Да приемем, че героят се движи по окръжност между 2 огледални окръжности - на 35 и 5 метра от тях - как да сметнем скоростта му???
За мен не е коректно условието...
@Bibi
Постави нашия човек да се движи по цеферблат = той има само 60 мин. и преизчисли задачата
@Wise,
Има две окръжности.
Едната с радиус 15 м, по която ти обикаляш и другата - с радиус 20 м, където е огледалото. Т.е. огледалото е цилиндър.
(Ако някой знае, нека да ми каже как цилиндрично огледало отразява образите. Имам съмнения, че не е по същия начин както плоското, заради това, ако има проблем, нека да приемем, че огледалото се състои от плоски части, ама май е излишно.)
