Задача 190 (Кабел)

Поставиха ми за задача да прекарам 10-жилен комуникационен кабел до една хижа на труднодостъпен връх. За какво им трябва не ме питайте - не знам. Как се катерих с тоя кабел, как си изхвърлих почти всички инструменти в някаква пропаст по пътя и как щях да се пребия няма да ви разправям. Шокът дойде, когато се изкатерих, оголих външната изолация и открих, че жилата не са маркирани...

Сега имам следната задача: как мога, с възможно най-малко слизания и изкачвания, да маркирам двата края на всяко жило от кабела? От всички инструменти, които имах, ми останаха само една батерийка, пробна лампа, комплект етикетчета и молив.

За да избегнем спорове за физични закони и др., ще приема, че проводниците имат пренебрежимо малко съпротивление, а батерийката ми е от тия новите - с неизчерпаем заряд.

Имам идея. Ако още докато беше долу беше забелязал, че кабелчетата не са цветни, нямаше да се налага да катериш върха втори път, но за сега мога да дам решение с едно слизане и още едно качване.

Още докато си горе слагаш етикетчета на кабелите и ги свързваш по групи (сините линийки). Един сам, после други два свързани, една тройка и една четворка.

http://ivanpetrov.com/bibi/problem_190.gif

После слизаш и проверяваш с батерийката и лампата кои вериги се затварят. Този, който е сам, го маркираш с a1, двойката с b2, c2 и т.н. След което правиш нови връзки долу (червените линийки). Самотният с един от четворката. Един от двойката с друг от четворката. Един от тройката с трети от четворката. Вторият от двойката с някой от тройката. (И запомняш кой с кого си вързал долу).

Сега си поеми дълбоко въздух, пак ще трябва да се качваш до върха.

Търсиш с кой от [6,7,8,9] се затваря самотният. Това е горният край на i4.

Само един от [1,2] затваря верига с някой от [6,7,8,9].

Това са горните краища на b2 и h4. Другият е c2.

Той пък затваря верига с някой от [3,4,5]. Така намираме d3.

Накрая само един от [3,4,5] затваря верига с някой от [6,7,8,9].

Отбелязваме ги съответно с f3 и g4, а неотбелязаните до сега с e3 и j4.

Това върши работа...