Задача 305 (Шах-мат търг)

[Edin_Lud]

Повечето от нас знаят задачата за осемте дами върху шахматна дъска. За незнаещите - целта на задачата е да се разположат 8 дами (Q) така, че да не се "бият" една друга. Обяснението ТУК.
Знае се също, че по този начин могат да се разположат и 8 топа(R), 14 фрица(B), 16 царя(K) или 32 коня(N).
Нека приемем, че "стойността" на шахматната дъска с така разположените фигури има стойност 1. Тогава всяка фигура получава своята стойност като част от попълването на дъската:
Q = 1/8
R = 1/8
B = 1/14
K = 1/16
N = 1/32

Какво би станало, ако почнем да разполагаме различни фигури при същите условия - да не се "бият":
. . . . Q . . .
R . . . . . . .
. . . R . . . .
. . . . . . N .
. . . . . . . R
. K . . . . . .
. . . . . K . .
. . R . . . . .
Тази дъска има стойност: 1(Q)/8 + 4(R)/8 + 0(B)/14 + 2(K)/16 + 1(N)/32 = 25/32 = 0.78125

Задачата: Подредете дъската с фигури, осигуряващи максимална стойност. Победител ще бъде играчът с най-висок резултат. Блиц победител - резултат над 1.3

[Wise]

На първо четене 1R+7B+7K+8N=1.3125
Но ми се струва малко и не знам дали да го описвам изобщо....

//След сутрешното кафе попаднах на вариант 8B+9K+6N=1,321428...
Кой дава 1,33

[Edin_Lud]

За мен е напълно достатъчно като решение...знам >1.33, но блица беше 1.3

[kamenf]

Според мен най-голямото възможно е 1.33482 -> 1R+6B+9K+7N

B . . . . . B .
N . K . K . N .
B . . . . . B .
N . K . K . N .
B . . . . . B .
N . K . K . N .
. . . . . . . R
K . K . K . N .

Интересно колко е най-голямото ако трябва от всяка от петте фигури да има поне една. И друго интересно: ако не се съобразяваме с теглото им, колко фигури най-много могат да се разположат на дъската и пак да има поне по една от всяка.

Добавено:

Ето решението с всички фигури поне по веднъж (единствено е, ако не се смятат огледалните и завъртяни подредби):

Тегло: 1.25 -> 1Q+2R+7B+4K+4N

B B . . . K . K
. . . Q . . . .
B . . . . K . N
B . K . . . . B
. . . . . . . N
. . . . R . . .
B N B . . N . .
. . . . . . R .

Тегло: 1.25446 -> 1Q+3R+4B+6K+3N

N . . B B . . K
. R . . . . . .
N . . K . . . K
. . . . . Q . .
. . R . . . . .
K . . . K . . .
. . . . . . R .
K . . B B . . N

[Edin_Lud]

Тук май мен ме чакате...още в предишния си пост признах Wise за спечелил търга като пръв дал блиц-резултат. Решението на kamenf пък е най-голямото число, което знам...

За мен по условие Wise е следващия.

[Wise]

Задачата: Подредете дъската с фигури, осигуряващи максимална стойност. Победител ще бъде играчът с най-висок резултат. Блиц победител - резултат над 1.3

Мисля, че от условието на задачата е ясно - @kamenf е победител и има право да задава следващата редовна!
Молбата ми към него е да не се отказва, за да може да продължи това разделче.

[kamenf]

Мисля, че от условието на задачата е ясно - @kamenf е победител и има право да задава следващата редовна!
Молбата ми към него е да не се отказва, за да може да продължи това разделче.

Е не се отказва. Ама и ако беше разбрал по-рано, че цял отбор умници него чакат...