Преглед за печат
Здравейте! Може би ще ви се стори лесна, но тази задача доста ме измъчва:
Две окръжности се допират до раменете на прав ъгъл.Да се намери отношението на радиусите им, ако едната окръжност минава през центъра на другата.
Отговорите са: 2 - √2 или 1 - √2/2
Някакви идеи? Ако имате, моля споделете ги.
Предварително благодаря.
Понеже нямам никакво време, а ми звучи позната-
Провери във този раздел за задача с подобно условие.
Знам, че имаше и няколко различни предложения и варианти...
Успех!!
Две окръжности се допират до раменете на прав ъгъл.Да се намери ...
Така както си го написал, е малко неточно. Т.е. то си е точно, ама в общия случай отговорите не излизат и са неопределени.
Тъй като си дал отговорите, то може да се предположи, че точното условие е:
Две окръжности. Всяка от тях се допира до двете рамена на прав ъгъл.Да се намери ...
При това положение, центровете им лежат на ъглополовящата на правия ъгъл. Е, вземи едната окръжност. Веднага се вижда, че тя пресича ъглополовящата точно в две точки. От условието следва, че центъра на другата окръжност е в едната от тия две точки. Нататък разглеждаш двата случая поотделно (двете точки) и ползваш питагоровата теорема.