Преглед за печат
Спомних си една задача и бих желал да я споделя.
Имате 15 топки, еднакви на външен вид . Две от тях са радиоктивни. Имате уред, в който можете да поставяте произволен брой топки, но уреда единствено може отчита наличието на радиоактивна топка, в групата поставени топки, не и да измерва количество радиоактивност. Можете ли със седем(7) измервания да откриете кои са двете радиоактивни топки? Едно измерване е поставянето на няколко топки и проверката за радиоактивност( за да няма неяснота :) )
8/7 - ако са в една група - ясно. Ако са в различни:
групата на 8-те
4/4
2/2
1/1
групата на 7-те
4/3
2/2
1/1
Общо 7 измервания
Малко повече ще трябва да дадете за верен отговор. :)Цитат:
Първоначално публикувано от КрИс
Щом казваш...
Аз еднозначно ти показах при лошо стечение на обстоятелствата и разпределяне на топките в 2 отделни групи при първото мерене в отношение 8/7 как с общо 7 измервания се стига до вариант 1-та топка се тества, а другата е в ръката ти.
Все ми се струва, че е достатъчно. М/у другото, синчето във 2-ри клас има по-сложни задачи или аз съм изпушил след дългия работен ден и не вдявам нещо.
Не са ли 8?? Първо 2 за да видим, че имаме лош вариант и после по 3 за всяа група.Цитат:
Първоначално публикувано от КрИс
Прав си, 8 са :)
Ами - извини се на човека де!Цитат:
Първоначално публикувано от КрИс
Аз мисля, че е най-добре по 5 да се тестват първо, но не стигнах до решение....
свеждаме я до 2 по 5 ама едното 1 или 2, а друготом 0 или 1.....
За това, че задачата не е за 2-ри клас ли да се извиня :)
Малко менторски ми звучиш, но... ок - извинявай, по-сложна е. По-точно - много по-сложна. :)
Макар че, вместо извинения по-добре е да има решения мисля...
Ето по-обмислен вариант:
Отделя се 1 топка, нека е номер15
Мерят се групи:
1-во мерене: топка 15 в група с 1,2,3,4
2-ро мерене: топка 15 в група с 5,6,7,8
Ако в първите 2 измервания получим отрицателен отговор се обособява група от 6 топки, от които 2 радиоактивни и имаме 5 измервания за да ги намерим.
Не е проблем:
3-то – мерим 2
4-то – мерим 2
5-то – мерим 2
6-то – мерим 1
7-мо – мерим 1
Ако едното от двете измервания е положително, а другото отрицателно
Хващаме оставащата група от 6 топки:
3-то – мерим 4
4-то – мерим 2
- Ако и двете са отрицателни, значи 2-те топки са във вече мерената група от 4 числа и има 3 мерения за намирането им, тоест не е проблем.
- Ако в тази група има 1 радиоактивна топка правим 5-то мерене на 1 топка и определяме коя е радиоактивната топка от 6-те. Остават 6-то и 7-мо мерене за определяне на другата от групата с 4 топки, което е напълно достатъчно.
Ако и двете измервания са положителни мерим:
3-то мерене: топка 15 в група с 9,10,11,12,13,14
Варианти от измерването:
1. да, да, да
Това означава, че топка 15 е радиоактивна
Остават 14 топки, от които трябва да се намери 1 радиоактивна с 4 измервания. Мерим:
- 4-то мерене - 8 топки
Ако е тук мерим 4/2/1 топка и намираме втората
Ако не остават 6 топки.
- 5-то мерене - 4 топки
Ако не е тук остава само още едно мерене, а ако е тук още 2 мерения /веднъж 2 и веднъж 1 топка./
2. да, да, не
Имаме 2 групи с по 4 топки, във всяка една от тях има по 1 радиоактивна топка и 4 измервания за да установим кои са. На два пъти се мерят по 2, после 1 топка във всяка група и се определят радиоактивните…
Дам...това май е работещо.......... :ole
Явно критиката ми е била продуктивна :)
//За 2 от 6 с 5 мерения - може едно по едно петте да проверим
Давай някоя за 2 клас, че тази май ни озори :Drinks:
//между другото - аз работех варианта 3 групи по 4 на първо четене с добавка 1 от останалите 3
може и да стигна до решение
//не - същото е - слива се с твоето