Задача за баристи

За тези, които се чудят - "барист" е кафеджия-професионалист! :)

Кафе-машината в офиса прави с едно зареждане 2 кафета точно за 1 минута, но има само едно чучурче.
След дълги проучвания, установих, че концентрацията намалява с времето по закона k/(4+t),
където a "k" е константа, а "t" е времето от началото. Течността тече равномерно.
Понеже нямам достатъчно голяма чаша, решавам да започна с първата чашка
с най-високата концентрация на кафе, после да напълня втората, и накрая да допълня
първата с най-разреденото кафе, така че да се получи по равно кафе и вода в двете чаши.
В коя секунда трябва да започна да пълня втората чаша?
Прикачен файл 10965
Ето и фигурка за илюстрация.

Весел уикенд!

В 61-вата

ПП.
... падам си по двойните кафета

Цитат:

---

Първоначално публикувано от MitkoS

В 61-вата

ПП.
... падам си по двойните кафета

---

Понеже нямам голяма чаша, ще ти се наложи да изпиеш две единични.
:)
Хем да измислиш как да не станат различни...

Смяна на чашите в 15-тата секунда.

Цитат:

---

Първоначално публикувано от MitkoS

В 61-вата

ПП.
... падам си по двойните кафета

---

Ако приемем, че 1ml/sec е правилната скорост за приготвяне на кафе, ще ти е необходима кофа бе, адаш. :taz

На 10-тата секунда слагаме втората чаша, а на 40-тата отново слагаме първата.

Не намерих някаква хитра логика, затова секундите съм си ги смятал - определено интегралче, после сметки с натурални логаритми, после система две уравнения с две неизвестни. По-просто е отколкото звучи.
Ще напиша само системата, която се получава накрая:
t2-t1=30
t1/t2=1/4
където t1 е броя на секундите на първата смяна на чашите, а t2 е броя на секундите на втората смяна на чашите.

ПП.

Цитат:

---

Първоначално публикувано от Kasap

Ако приемем, че 1ml/sec е правилната скорост за приготвяне на кафе, ще ти е необходима кофа бе, адаш. :taz

---

Ако приемем, че 1ml/sec е правилната скорост за приготвяне на кафе, след 60 секунди в кофата ще има 60 милилитра кафе ... май не си разгадал условието

Цитат:

---

Първоначално публикувано от MitkoS

Не намерих някаква хитра логика, затова секундите съм си ги смятал - определено интегралче,

---

Очевидно, сумата на лицата /в кафяво/ в двете чаши трябва да е еднаква. Но това е от математическа гледна точка...
От баристична... приготвянето на такова кафе е углавно престъпление срещу човечеството. :taz

Цитат:

---

Първоначално публикувано от MitkoS

Ако приемем, че 1ml/sec е правилната скорост за приготвяне на кафе, след 60 секунди в кофата ще има 60 милилитра кафе ... май не си разгадал условието

---

След 60 секунди в кофата ще изтекло всичкото кафе. :) И с бидон да го смениш, няма да извлечеш същото количество.

Цитат:

---

Първоначално публикувано от MitkoS

От стойността на константата k зависи дали е престъпление или не.

---

От никаква константа не зависи. Изцяло е органлептичен проблем. Все едно да мешам патоки с първак и да твърдя, че добивам ракия...

От стойността на константата k зависи дали е престъпление или не.

Цитат:

---

Първоначално публикувано от MitkoS

На 10-тата секунда слагаме втората чаша, а на 40-тата отново слагаме първата.

...
t2-t1=30
t1/t2=1/4
където t1 е броя на секундите на първата смяна на чашите, а t2 е броя на секундите на втората смяна на чашите.
...

---

Първото уравнение е безусловно!
Във второто само една четворка ми е малко.

:)

@ kasap: Патоки се получават след 69-та секунда!
:Drinks:

И второто уравнение си е читаво, само че смяната не е в t1 и t2, а в (t1-4) и (t2-4).
Т.е., на 6-тата и на 36-тата секунда

Браво!
Като добави (извади) четворките, отговорът е 6!
:cool: