Екстрасенс в казиното

Задача:
В казиното се играе игра в 9 хода. Участват двама
играчи и крупие. Тримата имат по една карта.
Във всеки ход всеки от тях поставя скрито от другите
картата си на лице или гръб. Всички откриват картите си
едновременно. Играчите печелят, ако трите карти са обърнати
еднакво, иначе печели казиното.
В играта решили да участват двама приятели, единият от които
екстрасенс. Той можел секунда преди началото на играта да
предвиди всичките 9 хода на крупието, но няма възможност да
сподели нищо с приятеля си. Какъв е максималният брой сигурни
победи за играчите при предварително договорена стратегия?

Биха могли да договорят някакъв знак - примерно ако екстрасенсът сложи картата си вертикално, това да означава, че следващата ще е обърната по същия начин, а ако я разположи хоризонтално ще е знак за обърната. Тогава ще спечелят 8.
Ако и това не им е позволено, не виждам как играта се различава от същата, но с двама обикновени играчи.

Нечетните ходове могат да служат за уговорка как да бъдат спечелени четните.

Например, екстрасенса и приятеля му могат са се уговорят така:
"Ако на нечетен ход видиш, че съм еднакъв с крупието, то на следващия четен играеш лице, а ако на нечетния съм различен с крупието, то на следмащия четен играеш гръб"

По тоя начин четните са гарантирано спечелени, т.е. най-малко четири спечелени хода при такова уговаряне (при такава стратегия)

ПП.
Доста ми прилича на една стратегия с шапки (решавали сме я по-назад), която май ще може да се адаптира и за тази задача и при която страгия за познаване на шапките поне (N-1) шапки бяха разпознати

Сякаш не е необходимо толкова подсказване за 4 спечелени.
Още на първия ход може да се договори:
"Ако съм еднакъв с крупието - играй само с лице, ако не съм - играй само с гръб."
В оставащите 8 карти гарантирано се печелят 4 или повече, ако не са по равно.
Не е ли скромно постижение да се познаят само 4 карти?

До 5 сигурни ги докарвам!

Разкажи набързо как?
Аз си мисля, че 6 са постижими, но не съм готова със стратегия за тях.

Първо се разбират играча(И) да почне с гръб да речем и да продължава докато не получи нова информация.
При първи опит, ако крупието(К) играе с гръб и екстасенса(Е) играе с гръб и печелят.
На втори опит, И ще играе с гръб отново. Ако пак следва гръб, Е пак играе с гръб и печелят. И така до момента в който идва И да сбърка като играе гръб. Това е момента в който Е ще подскаже с какво И да играе следващите 3 хода. Примерно дава карта с лице. Това значи че в следващите 3 хода, поне 2 са лице(или и трите).
Така в следващите 3 хода има минимум 2 победи. Ако и трите са победи, И продължава да играе лице.
При 2 победи, едната е загуба - там Е подсказва за следващите 3 опита, кои са повече(лице или гръб).

Идеята е Е да знае какво ще играе И предварително.
Ако И ще сбърка, в този ход Е подсказва за следващите 3 хода кои са повече.
Когато И ще познае и Е трябва да познае за да спечелят хода. Е ще чака момента на грешка за да подскаже тогава.
В най-лошият случай първият опит е грешка, тогава Е подсказва (играе лице напр.) че за 2,3 и 4-ти опит има поне 2 лица. Дотук 2 познати минимум. Ако на някой от опитите напр.2-ри е грешка, там Е ще подскаже примерно гръб. Значи в 5,6,7 опит има поне 2 гръб. От 5,6,7 имаме минимум още 2 познати - общо 4. От грешката подсказва за 8 и 9. Тук минимум едно познато и станаха минимум 5.

Добре ли обясних, не знам!

Добро е