Задача 67

Имате 12 топчета , външно еднакви, 11 от тях с еднакво тегло, 12тото е различно, не се знае по-леко или по-тежко. Разполагате с везна , която показва само равно и различно, не е с теглилки . Само с три претегляния трябва да откриете фалшивото топче и да кажете какво е - по-леко или по-тежко

Номерирам топките от 1 до 12

Първо претегляне: 1, 2, 3, 4 в лявата везна и 5, 6, 7, 8 – в дясната везна.

Второ претегляне: 1, 3, 5, 6 в лявата везна и 2, 9, 10, 11 – в дясната везна.

Трето претегляне 1, 4, 7, 10 в лявата везна и 2, 5, 11, 12 – в дясната везна.

Възможните резултати от претеглянията са 3: везните натежават наляво (Л), везните натежават надясно (Д), везните са равни (=).

Комбинациите са подготвени така, че да няма двойка от топки, които да са от една страна и в трите комбинации. В резултат от претеглянията се получават следните резултати:



Л Л Л или (Д Д Д) => №1 е по-тежка (или по-лека при втория случай)

Л Д Д или (Д Л Л) => №2 е по-тежка (или по-лека)

Л Л = или (Д Д =) => №3 е по-тежка (или по-лека)

Л = Л или (Д = Д) => №4 е по-тежка (или по-лека)

Д Л Д или (Л Д Л) => №5 е по-тежка (или по-лека)

Д Л = или (Л Д =) => №6 е по-тежка (или по-лека)

Д = Л или (Л = Д) => №7 е по-тежка (или по-лека)

Д = = или (Л = =) => №8 е по-тежка (или по-лека)

= Д = или (= Л =) => №9 е по-тежка (или по-лека)

= Д Л или (= Л Д) => №10 е по-тежка (или по-лека)

= Д Д или (= Л Л) => №11 е по-тежка (или по-лека)

= = Д или (= = Л) => №12 е по-тежка (или по-лека)



P.S. Тази задача ми я зададе миналата седмица един приятел от Менса България [:D]. Цяла неделя съм се мъчил с нея...

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">

....................



P.S. Тази задача ми я зададе миналата седмица един приятел от Менса България [:D]. Цяла неделя съм се мъчил с нея...



<div align="right">Originally posted by Raid*-*02/11/2004*:* 16:36:17</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



@Raid, имаш бира(или каквото пиеш) от мен[], спести ми няколко часа мъчене за решаване на задачата. След като я прочетох, само за топчета взех да мисля и за комбинации при претеглянето им и зарязах всички други спешни задачи.

Много добре, решението е съвсем вярно и много изчистено, в моя вариант на решение доста по-заплетено съм го обяснила

Raid е решил задачата и според правилата си получава максимума точки. Само за бирата ме е яд, ако знаех щях да напиша задачата с отговора

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Много добре, решението е съвсем вярно и много изчистено, в моя вариант на решение доста по-заплетено съм го обяснила

Raid е решил задачата и според правилата си получава максимума точки. Само за бирата ме е яд, ако знаех щях да напиша задачата с отговора



<div align="right">Originally posted by Krusteva*-*02/11/2004*:* 17:00:44</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

Браво Raid!

Аз я решавах като студент, но това беше отдавна!

Хубава задача и много точно решение!

Те пак са двама. Те пак имат по едно листче. Те пак не знаят отговорите. Почти до края...

След изявите им в Задача №60 математиците се завръщат! На 3 ноември 2004, в 9:00, само в SetCom.bg - Задача №68.

<font color="blue">"THE MATHEMATICIANS: Reloaded"</font id="blue"> []