Задача № 6

[YG]

Срещнали се двама приятели математици, които не се били виждали дълго време. Единият попитал:

- Имаш ли деца?

- Имам - отговорил другият - при това три!

- На колко години са?

- Ами, произведението от годините им е 36!

- Това не ми е достатъчно, за да разбера възрастта им - казал първият.

- Е, добре! Сумата от годините им е колкото номера на онази къща - рекъл вторият и посочил къщата.

- И това не ми е достатъчно - рекъл първият, след като видял номера.

- Щом е така, ще ти кажа, че най-малкото ми дете има сини очи, а другите са чернооки!

- Това вече ми е достатъчно! - усмихнал се първият и съобщил възрастта на децата.

На колко години е било всяко от тях?

[minkov]

Отговор: 1 и 2 дете са по на 6 години (близнаци - браво)

и 3-то е на 1 година

[YG]

Верен отговор.

minkov задай следващата.

[Star Warrior]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Верен отговор.

minkov задай следващата.



<div align="right">Originally posted by YG*-*09/09/2004*:* 12:02:18</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

Да, но не и единствен верен: ако близнаците са на по 3 години и третото дете е на 4 отново се получава същия отговор...

[mxkolev]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Верен отговор.

minkov задай следващата.



<div align="right">Originally posted by YG*-*09/09/2004*:* 10:02:18</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">интересно ми е да 4уя логиката на расъждението за кой да е резултат

[YG]

<font color="black">Star Warior, в твоя случей не е изпълнено условието да има едно най-малко братче (най-малкото ми дете има сини очи, а другите са чернооки)



Ето и разсъждението: Възможните тройки числа, произведението на които е 36, са: 1, 1 и 36; 1, 2 и 18; 1, 3 и 12; 1, 4 и 9; <u>1, 6 и 6; 2, 2 и 9</u>; 2, 3 и 6; 3, 3 и 4. От тях само подчертаните тройки имат един и същи сбор - 13 и следователно този е бил номерът на къщата. Но във втората подчертана тройка няма най-малко и следователно децата са били на една, шест и шест години!</font id="black">

[Lupus]

Мисля, че в условието на задачата е пропуснат номера на къщата. Само той прави отговора еднозначен. А и този, който е решавал задачата е видял номера нали?

[Star Warrior]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Star Warior, в твоя случей не е изпълнено условието да има едно най-малко братче (най-малкото ми дете има сини очи, а другите са чернооки)



<div align="right">Originally posted by YG*-*09/09/2004*:* 13:19:20</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

[:I] Съгласен!!! Не се замислих и се извинявам!!!

А и наистина съм съгласен с Lupus. При така формулираното условие, верен би бил и отговор: 2, 3 и 6 годишни деца. Действително номера на къщата е от съществено значение.

<font color="blue">EDIT: </font id="blue">@minkov - има и друг възможен отговор на първото условие както писах по-нагоре в този пост

[minkov]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote"><blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Верен отговор.

minkov задай следващата.



<div align="right">Originally posted by YG*-*09/09/2004*:* 10:02:18</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">интересно ми е да 4уя логиката на расъждението за кой да е резултат



<div align="right">Originally posted by mxkolev*-*09/09/2004*:* 13:18:02</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">





Възможните отговори за първото условие са



1. 3,3,4

2. 1,3,12

3. 1,2,8

4. 2,2,9

5. 1,6,6

6. 1,,2,18

Номерът на къщата е второто условие

съответно може да бъде

1. 10

2. 16

3. 11

4. 13

5. 13

6. 21



Ако номерът на къщата е 1,2,3 или 6 няма проблем да се определят годините на децата. Понеже има проблем значи номерът на къщата е 13 т 4 или 5 позиция.

За да отговарят на третото условие трябва едно от децата да е по-малко от останалите - на това условие отговаря само позиция 5 от горните две условия.

[YG]

Изчерпателно обяснено от minkov, и накратко описано с редакция в моя пост. Не е нужно да се посочи номера на къщата - това би дало отговора веднага.

[Kayso]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Мисля, че в условието на задачата е пропуснат номера на къщата. Само той прави отговора еднозначен. А и този, който е решавал задачата е видял номера нали?



<div align="right">Originally posted by Lupus*-*09/09/2004*:* 12:23:57</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Номера на къщата не е споменат, но човека ясно си казва, че и от номера на къщата пак не може да разбере, тоест има повече от един вариант за решение на задачата при един и същи номер.

Следва, номера по подразбиране се дублира.

А единствения такъв е 13

И аз се поазамислих снощи, но днес сутринта от нямане какво да правя в офиса, седнах малко по сериозно да вникна и от самосебе си стигнах до тоя извод, макар че в началото, доста се чудех, аджеба за къв е тоя номер на тая къща

[Lupus]

@Кайсо,

Следва ли от това, че номера на къщата е излишна (или подвеждаща) информация. От условието става ясно, че този, който е решавал задачата е разполагал с цифрата 13 като сбор на годините. Може ли да се реши задачата без това условие и по каква логика.

Аргументирай се!

[Star Warrior]

@Lupus:

Хората са прави. Аз също в началото се бях заблудил като теб и не схващах. В условието е казано, че номера на къщата <u>не е достатъчен</u>, което предполага, че има повече от една възможност като сбор от годините.

[IvO™]

Да, тази задача е много "красива" - математически погледнато. Намерът на къщата нарочно не е зададен, но пък приятелят-математик го вижда и щом се затруднавя дори тогава, значи логично е достигнал до 2 еднакви сбора при различните комбинации.



Преди доста години се сбъсках с тази задача, но там условието беше "Най-големият ми син има сини очи", и съответно вярната комбинация беше 2, 2, 9.

[Kayso]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@Кайсо,

Следва ли от това, че номера на къщата е излишна (или подвеждаща) информация. От условието става ясно, че този, който е решавал задачата е разполагал с цифрата 13 като сбор на годините. Може ли да се реши задачата без това условие и по каква логика.

Аргументирай се!



<div align="right">Originally posted by Lupus*-*09/09/2004*:* 14:58:48</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Неее, не си ме разбрал правилно. Точно номера на къщата е ключовия фактор в намирането на отговора. Поради простата причина, че намалява решенията на задачата до две. Без намека за номера, задачата пак се решава, но възможните решенията набъбват до малко повече от 1