-
Задача №25
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Дадено: Имате 9 прави които пресичат правоъгълник и го делят на 2 части, лицата на които се отнасят 4:9.
Да се докаже че поне 3 от правите се пресичат в една точка.
P.S. ОК, едно уточнение което би трябвало да се подразбира: 9-те прави са различни и никои 2 от тях не съвпадат една с друга.
<div align="right">Originally posted by Sad Reader*-*23/09/2004*:* 09:38:39</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
От така зададеното условие се разбира че:
Девет прави пресичат едновременно правоъгълника и го делят на две части в съотношение 4:9
От това за мен следва:
1. Ако правите го пресичат едновременно - частите не са само две
2. Ако имаме девет отделни случая, всеки с една права, то те не се пресичат тъй като не са по едно и също време на един и същ чертеж.
<font color="red">Условието е вярно само с допълнението на Raid.</font id="red">
-
Задача №25
-
Задача №25
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
2. Нека разгледаме правата, която е успоредна на AD и пресича AB в т. H1 и CD в т.H2 като АН1:Н1В=4:9. Средата на Н1Н2 е точка Т1.
3. Всички прави, които делят ABCD в отн 4:9 и не пресичат отсечката BC минават през т. Т1.
4. Съществуват точките Т2, Т3 и Т4 - аналогични на т. Т1.
5. Всяка права, която дели ABCD в 4:9 ще минава през Т1, Т2, Т3 или Т4.
6. 9 прави праз 4 точки - принципът на чекмеджетата => поне 3 прави ще минат през една и съща точка.
<div align="right">Originally posted by prt*-*23/09/2004*:* 10:52:46</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
А ако правите пресичат съседни страни? Май няма да минат през тези точки...