Новини
Форум
Актуално
сървърСтъклена вана с височина 6 см има правоъгълна основа с размери 10 см на 5 см. Ваната е напълнена до половината с вода. Ако пуснем във водата плътно оловно кубче с ръб 4 см, ще покрие ли водата изцяло това кубче?
Стъклена вана с височина 6 см има правоъгълна основа с размери 10 см на 5 см. Ваната е напълнена до половината с вода. Ако пуснем във водата плътно оловно кубче с ръб 4 см, ще покрие ли водата изцяло това кубче?
да
обема на кубчето е 64
височината на водата ще се увеличи с (64/10)/5=1.28
височината на водата ще е 4.28
Обемът на водата е 10х5х3=150 куб. см
След поставяне на кубчето площта на основата от 50 кв. см (10х5) става 36 кв .см (4х4 - основата на кубчето). Същият обем вода (150 куб. см) ще се разпложи на височина 150/36 = 4.16 см, тоест ще покрие изцяло кубчето
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Стъклена вана с височина 6 см има правоъгълна основа с размери 10 см на 5 см. Ваната е напълнена до половината с вода. Ако пуснем във водата плътно оловно кубче с ръб 4 см, ще покрие ли водата изцяло това кубче?
<div align="right">Originally posted by Star Warrior*-*29/10/2004*:* 16:01:50</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Нека Х е покачването на нивото на водата.
Допускаме, че Х<1 (т.е. няма да го залее)
5*10*Х=4*4*(3+Х)
Х=48/34
48/34>1, което противоречи на допусканнето.
Следователно - ще го залее.
Да ще покрие.
Минималната височина на водата може да бъде 2.72см - за да стигне точно до ръба на кубчето.
Тогава общия обем на вода+куб=200см3(10*5*4) като махнем обема на куба (64см3) остава 136см3 вода => височина 2.72 см.
Наличната вода е с висичина/дълбочина 3см, значи ще се покрие куба изцяло.
//ANGRY OFFTOPIC
ГОСПОДА!
Докато вие си решавате задачки тук братушките са изправени пред нова революция!
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">***** окончателно забрани да се пие бира на улицата
29 октомври 2004
Държавната дума гласува в петък законопроект, според който консумацията на бира на обществени места е незаконна, съобщава Асошиейтед прес. Законодателите гласуваха на трето четене законопроекта с 414 гласа "за" , един "против" и един "въздържал се".
Законопроектът трябва да бъде одобрен от Съвета на федерацията и да бъде подписан от президента *****, за да стане закон.
Законът забранява консумацията на бира по улици, стадиони, в обществения транспорт, в паркове и други места извън кафенета и ресторанти. Забранява се продажба на бира близо до училища и университети и на лица под 18 години.
Предвижда се нарушителите да плащат глоба от 100 рубли, което е около четири пъти цената на бутилка бира.
Пиенето на водка и твърд алкохол на публични места вече е забранено.
Производителите на бира заявиха, че законът ще бъде неприложим и обявиха мярката за "лов на вещици", наложена от влиятелната спиртна индустрия.
<div align="right">Courtesy of Dockera & mediapool.bg</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
//по темата
Допълнение към отговора ми за точно ново ниво на водата:
4.16 см би било новото ниво при основа 36 кв. см. Да, но височината на кубчето е само 4 см, следователно обем от 0.16*36=6 куб. см трябва да се разположи върху площ от 50 кв. см или 6/50 = 0.12 см и крайно ниво на водата 4+0.12=4.12 см
за да станат разсъжденията ми по-ясни искам да добавя:
разглеждам кубчето като паралелепипед с основа 5 и 10
този паралелепипед има височина 1.28, после събирам височината на водата и паралелепипеда и така намирам новото ниво на водата. но кубчето е по тежко от водата и опира дъното и затова твърдя че ще го покрива водата
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
Допълнение към отговора ми за точно ново ниво на водата:
4.16 см би било новото ниво при основа 36 кв. см. Да, но височината на кубчето е само 4 см, следователно обем от 0.16*36=6 куб. см трябва да се разположи върху площ от 50 кв. см или 6/50 = 0.12 см и крайно ниво на водата 4+0.12=4.12 см
<div align="right">Originally posted by Raid*-*29/10/2004*:* 16:24:07</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Сигурен ли си?
Общ обем (вода + кубче) = 3*5*10+4*4*4=150+64=214
Долната основа е с лице 5*10=50
Ново ниво на водата =214/50=4.28
ако обаче "изцяло" значи всички страни на кубчето да се допират до вода, май Wise е прав
Е много сте бързи - признавам. Е аз и не съм и очаквал да ви затрудня де
Както и да е...
Приемам за верен отговора на Cvetanov.
Обявявай следващата [
//Добавено
Няма скрити уловки за покриване с вода. Въпроса е само дали ще го "покрие" отгоре.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Стъклена вана с височина 6 см има правоъгълна основа с размери 10 см на 5 см. Ваната е напълнена до половината с вода. Ако пуснем във водата плътно оловно кубче с ръб 4 см, ще покрие ли водата изцяло това кубче?
<div align="right">Originally posted by Star Warrior*-*29/10/2004*:* 16:01:50</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Изцяло значи и отдолу!!
Поне аз така го разбирам.
А когато падне на дъното - отдолу няма водица!!
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">//по темата
Допълнение към отговора ми за точно ново ниво на водата:
4.16 см би било новото ниво при основа 36 кв. см. Да, но височината на кубчето е само 4 см, следователно обем от 0.16*36=6 куб. см трябва да се разположи върху площ от 50 кв. см или 6/50 = 0.12 см и крайно ниво на водата 4+0.12=4.12 см
<div align="right">Originally posted by Raid*-*29/10/2004*:* 16:24:07</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
@Raid, както и да го смятам новото ниво е 4.28см.
Получавам го от общия обем (вода+куб)=214см3 разделен на полща (10*5)=4.28.
Все пак кубчето е изцяло потопено във водата.[
//Edit
prt ме изпревари.[
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Е много сте бързи - признавам. Е аз и не съм и очаквал да ви затрудня де
Както и да е...
Приемам за верен отговора на Cvetanov.
Обявявай следващата [
//Добавено
Няма скрити уловки за покриване с вода. Въпроса е само дали ще го "покрие" отгоре.
<div align="right">Originally posted by Star Warrior*-*29/10/2004*:* 16:38:31</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Отговорът на Cvetanov е верен, но разсъжденията - не до там.
1. По-горе писах колко ще стане нивото на водата - посоченото число е различно от това на Cvetanov ( а и от това на Raid).
2. Cvetanov дава верни сметки (не до там верни) по верен (по случайност чертеж). Ако си нарисуваш чертеж, в който водата залива кубчето - смяташ - получаваш. Но това не е доказателство. А ако нарисуваш чертеж, в който водата не залива топчето - пак можеш да смяташ...
пак се случи през почивните дни да задавам и пак няма да мога
Предлагам Star Warrior да задава отново
