Преглед за печат
Струва ми се, че с Лупус имаме една и съща грешка.
Успее ли бълхата веднъж да мине средата, после опъването на ластика ще й пречи все по-малко и по-малко. Това, което й остава, ще нараства все по бавно.
В моята последна конструкция това отговаря горе-долу на ситуация, в която бълхата е успяла да се добере отново до 1 м. от дървото, а момиченцето е някъде в друга държава вече :-) Но тогава това, което то прави почти няма да й се отразява и тя ще финишира.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote"><blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote"><blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Бълхата никога няма да стигне до детето. На всеки скок от 1см детето опъва с 1м ластика. Но относителното придърпване на бълхата от разтягането на ластика непрекъснато намалява - т.е. разстоянието между тях нараства.
<div align="right">Originally posted by Lupus*-*17/11/2004*:* 23:11:47</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Да пробваме в проценти..[:D]
къде е била /в проценти/ и къде ще бъде/пак в проценти/
<div align="right">Originally posted by Wise*-*17/11/2004*:* 23:18:34</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Да, процентите нарастват, макар и бавно 1, 1.5, 1.8, 2, 2.3 - но и съотношението в разстоянията от края се увеличава 0.0101, 0.0152, 0.0186, 0.021, 0.023 и т.н.
<div align="right">Originally posted by Lupus*-*17/11/2004*:* 23:26:09</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Lupus това за гъза ми харесва, но ако мине отпред?!
Последно залагам на това, че бълхата ще финишира.
Поради последните си разсъждения и факта, че средата е процент, а той расте.
Върнах си вярата в Хармоничния ред :-)
Значи:
Ще успее ли бълхата да стигне края?
Да, ако може да стигне средата? Т.е. ако може да реши същата задача, но с 50 сантиметрово въже, което й опъват с по 1 метър.
(Я! тая звучи по-лесно!)
А това ще успее ли? Ами да, ако успее да стигне средата му...
Все по-обнадеждаващо!
Та с други думи, ще успее!
То опъването на ластика не и пречи, а и помага, но с всяко опъване все по-малко. Относителното нарастване (респективно нейното придвижване на аванта) непрекъснато намалява.
@Wise,
"Огурчики не хватять"[:D]
Авантата намалява, ако добичето е преди средата, иначе се увеличава...
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">То опъването на ластика не и пречи, а и помага, но с всяко опъване все по-малко. Относителното нарастване (респективно нейното придвижване на аванта) непрекъснато намалява.
@Wise,
"Огурчики не хватять"[:D]
<div align="right">Originally posted by Lupus*-*17/11/2004*:* 23:39:44</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Подумаем немножко - если источник водки..........
и сельодки понадобится........"
Думать надо..........Вот ето не хватает!!!!!!!!!
Последен опит да обясня подкрепата си за бълхата:
На нея й става все по-лесно и по-лесно.
Момиченцето й пречи все по-малко и по-малко с действията си.
Първата половина от пътя е много по-трудна от втората.
Първата 1/4 от останалите.
...
А първата 1/64 тя ще преодолее още след третия си скок.
Някой да даде подккрепа и за детето.............
/Няма ли ергени във форума?/
и тук е безплатно[:D]
Аз отивам да спинкам /ще си проверя завивките за бълхи [xx(]/
/когато вън започне да вали и вече няма пеперуди.....
на мене адски ми се спи - не трябва никой да ме буди!/
Утре ще видим кой е нахапан!
Ако нямам буби в нет-а!
А ако бълхата не е скочила на 1см от вързания край, а на 1см от ръката на детето? Тогава с първото дърпане тя се отдалечаеа на 2см. Отново скача към ръката и разстоянието е пак 1см. Детето дръпва отново 1м, но разстоянието е вече 1.5 см. Бълхата отново скача 1см и вече е на 0.5см о ръката му. При следващо дръпване разстоянието ще е по-малко от сантиметър и бълхата скачайки, ще кацне върху ръката му.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">А ако бълхата не е скочила на 1см от вързания край, а на 1см от ръката на детето? Тогава с първото дърпане тя се отдалечаеа на 2см. Отново скача към ръката и разстоянието е пак 1см. Детето дръпва отново 1м, но разстоянието е вече 1.5 см. Бълхата отново скача 1см и вече е на 0.5см о ръката му. При следващо дръпване разстоянието ще е по-малко от сантиметър и бълхата скачайки, ще кацне върху ръката му.
<div align="right">Originally posted by Lupus*-*18/11/2004*:* 00:49:06</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Знаех си, че няма да оставите детенцето на произвола на бълхата.........
Дано до утре /днес де/ да го спасим!
Може и от късния час да е, може би просто ми омръзна от тая бълха въшлива <img src=images/speech/icon_speech_ugh.gif border=0 width=23 height=15>, но главата ми роди следното -
въобще няма повече да смятам колко метра и сантиметра е историята (това е мъжко занимание [;)]). Ластичето има една 'реална' дължина и това е 1 метър, константа. Колкото и да се опъва то, бълхата не 'помръдва' от 'реалното' си положение допреди скока. След всеки скок тя прави някакво придвижване напред по 'реалната' дължина на ластика, като големината на това придвижване е все по-малка с всяко по-нататъшно разтягане, но все пак е движение напред (към някой край). Логично е все някога да стигне края, тъй като ластика е с крайна 'реална' дължина.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Авантата намалява, ако добичето е преди средата, иначе се увеличава...
<div align="right">Originally posted by Bibi*-*17/11/2004*:* 23:51:52</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Каква среда бре, хора? Как решихте, че ластика в средата се опъва повече, отколкото в краищата??? В условието си пише: ластикът се опъва равномерно. Пък и да не го пишеше - пак си е същото.
Айде аз сега да си поизтрия предните постове по темата, че като гледам колко "съсредоточено" мислене съм изкелепил снощи и ми иде да се гръмна...
Ето и моята версия:
Нека имаме ластик с някаква дължина. След всеки скок той се удължава равномерно с първоначалната си дължина. Каквато и част от него да вземем ще се увеличава също с първоначалната си дължина. Няма никакво значение от коя страна е бълхата /тя откъде да знае?/. За удобство разглеждам първия 1 см от ластика. След първия скок гадинката е на 1 см, ново удължаване - ластикът и бълхата са на 2 см. Нека спрем до тук! Това си е ново начално състояние. Имаме си ластик, бълхата ще скочи 1 см и т.н. Разликата е, че ластикът ще се увеличава с по-малко от началната си дължина! И нашата отсечка - също. Бълхата вече ще премине този участък. По тази логика - и всеки следващ.
Няма значение и колко скача бълхата - ще си подберем удобен участък.
Ако пуснем 2 бълхи от двата края - ще се срещнат /или разминат/ точно по средата!
математически:
след К скока бълхата е на K(1+1/2+1/3+1/4+....+1/K) см от началото, а ластикът = 100К
при достатъчно голямо К сумата е = lnK
ako K>e^100 бълхата вече си похапва!
@Lupus
Ако е на 1 см от ръчичката вече си слага лигавчето, независимо от къде е тръгнала. Но това все-пак не е решение.
@Bibi
Ти реши задачата математически - спор няма! Но аз държах повече на логиката на нещата.
"Да, ако може да стигне средата? Т.е. ако може да реши същата задача, но с 50 сантиметрово въже, което й опъват с по 1 метър."- грешка, с 50 см. / с началната дължина на участъка/
" ...Значи така да го решаваме. Първо бълхата е при момиченцето... Така бълхата на всеки ход ще тръгва от все по-далеч и по-далеч към дървото. И няма как да стигне." - е това не ми е ясно!
Изчаках да систематизираш нещата - не виждам да го правиш.
Иначе - много добра логика! И за средата също си права, но не е очевидно.
@Krusteva
Права си, но не ми звучи много убедително
@BerkStock
А защо не подходи по-общо: Дължината на ластика и стъпката на бълхата не са важни!
Иначе приемам твоята "относителна" теория за най близка до логиката!
Трудно решение взимам /добре, че не съм съдия/ :
@BerkStock -Очакваме от теб следващата задача
Ок. Хванахте ме неподготвен, честно да си кажа - съвсем не очаквах, че има нещо логично в "мъдрите" ми мисли на гладно и полузаспало...
Е добре - починете си! Следващата задача ще е около 19:30 часа довечера с допустима девиация от около десетина минути... [:D]
Оф... четох, четох и се нервирах. Не допрочетох какво са казали всички.
С всяко следващо придърпване на ластика в процентно изражение добавката към дължината му намалява. При първото подръпване добавката е 100%, при второто - 66%, при третото - 50% и т.н. А бълхата си скача по 1 см всеки път. В един момент увеличаването с един метър става пренебрежимо малко спрямо общата дължина на ластика, а пък бълхата продължава да си скача с фиксирани крачки, като в същото време разстоянието зад гърба й се увеличава заради разтягането на ластика. Ще стигне до края..