Преглед за печат
Имате 4 топки, идеални сфери, външно както се досещате не се различават по нищо. Обаче са доста различни по тежест – 2, 3, 5 и 7 грама. Вие знаете това, знаете, че имате и една везна, мереща само равно и различно, а аз знам, че мързела е в основата на прогреса , затова искам от вас с минимални усилия да ми кажете коя топка колко тежи – и така, минимален брой претегляния за извършване на операцията и самите претегляния (с обосновка по възможност)?
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">...везна, мереща само равно и различно...
<div align="right">Originally posted by Krusteva - 02/12/2004 : 14:00:03</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
В случай на различно, показва ли кое е по-лекото и кое - по-тежкото тяло? Или само показва, че има разлика в масите и нищо повече??
4 претегляния
1. Претеглям 2 топки срещу 2 топки. По тежката страна задължително съдържа 7-грамовата топка (7+2 > 5+3).
2. Претеглям двете топки от по-тежката страна и намираме 7-грамовата топка. Вече имам и мярка :)
3. Претеглям 7-грамовата топка срещу две произволни други топки и везната натежава
а) 7 с 2+3 = наляво
б) 7 с 2+5 = равно
в) 7 с 3+5 = надясно
4. Претеглям двете топки, които са били от едната страна на везната при предишното теглене и получавам окончателния резултат
@Raid,
прав си :)
Обаче аз очаквах не просто алгоритъм, а логиката на разсъжденията.
Първото теглене е ключово за решението, тъй като при възможните комбинации - теглене на : две топки (една срещу една), три (две срещу една) и четири (две срещу две) се оказва, че информация би могло да донесе само последното теглене (частните случаи не вършат работа) -именно, че 7-цата се намира винаги от по-тежката страна. Така по пътя на максималното количество информация се стига до извода, че по-малък брой претегляния не е възможен. Другото може да претърпи малки вариации в подхода с претеглянията, но иначе решението е съвсем акуратно, <font color="navy">Raid</font id="navy">, кога да те очакваме със следващата задача (тя е юбилейна апропо [;)])?
/@BerkStock, съжалявам, че си изпаднал в двоумение, а аз не се отзовах навреме[:(]
"Имате 4 топки........"
Каките - мислете и за нас дето сме само с две.....[V]
Недей да се косиш, де... Представи си колко би било неприятно, ако всичките ти топки тежаха различно. [xx(]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Недей да се косиш, де... Представи си колко би било неприятно, ако всичките ти топки тежаха различно. [xx(]
<div align="right">Originally posted by Dark Skywalker*-*02/12/2004*:* 15:46:20</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
особено 2 и 3 грама [:(]
Wise, ако се наведеш и видиш четири топки, не си мисли, че всичките са твои[:O]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Wise, ако се наведеш и видиш четири топки, не си мисли, че всичките са твои[:O]
<div align="right">Originally posted by dedis*-*02/12/2004*:* 16:24:21</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
особено ако двете са отзад.....[:(]
edit//
Да не се обиди някой - просто се шегуваме докато чакаме да ни "избият до крак"!
Докато чакаме Raid и именно защото го няма [;)], пускам една лесна задачка (не отделно, щото трябва юбилейната да е за заслужилия я):
Трябва да може да мерим всякакви тежести от 1 до 121 грама включително, само с 5 теглилки, чиито тегла вие ще ми кажете.
могат ли да се слагат теглилки от двете страни
Може, може [8D]
1,3,9,27,81
Това ли е?
1, 3, 9, 27, 81
Току-що се връщам и излизам пак. Ще се обадя след 20:00 ч. :)
Това май го решавахме вече.[:D]