Задача 151 (теглилки)

Уффф... Едва сколасах да прибера столовете и масата от вчерашната задача на Krusteva. Ако си мислите, че е лесно да се подредят 1993 стола и да се разглоби маса с площ над 30 декара, следващия път вие я решавайте по инженерния метод[}:)]

Докато подреждах столовете и масата, реших да подредя и другите помагала от предишни задачи. Проблем възникна когато стигнах до парченцата, останали от разни мерения с везната. Знаех, че всичките са с тегло, точни грамове и че няма парче с по-голямо от 80 гр. Но теглилките ми ги прибра французойката на Wise. Голяма е гад, ей! Та с дванадесетте монети, останали от решаването на друга задача, си купих четири нови теглилки. За повече парите не стигнаха, а аз не се заяждах за цената – нали едната монета е фалшива (само да не чуе Бат’ Бойко [8)]).

Все пак успях само с четири теглилки да премеря всички налични и не по-тежки от 80 гр. парчетии с точност до един грам.



Какви стойности имат теглилките и как извърших меренето?

4 теглилки, с тегло първите 4 степени на 3. така мерим:



1 = 1

2 = 3-1

3 = 3

4 = 3+1

5 = 9-3-1

...

25 = 27-3+1

..

40 = 27+9+3+1



До тук добре. Но нагоре освен някакъв трик, не се сещам иначе. всичко на един кантар ли става?

Първите 4 степени на тройката с нулевобазирано броене на степените [;)]

Не ща да съм все тая, дето разваля купона, но тая задача в разширен вариант съм я давала с 5 монети и теглене от 1 до 121 грама - Задача 99, не официалнта, а докато сме чакали следващата, в междучасието...

pimpirlit,

според мен и според предишната практика това значи, че трябва да дадеш нова (ако желаеш, разбира се) [:D]

Обаче по оня метод могат да се теглят само парченца с тегла до 40.

mitkko е показал как.

От друга страна с въпросните теглилки [1;3;9;27] могат да се премерят общо 80 различни тегла (-40, -39, ...., -2, -1, 1, 2, ..., 39, 40).

Не знам как, но там трябва да е истината.

Мммдаа...



@Krusteva, за сега купона тече [:)] Ще кажа само, че ако имах пари за пет теглилки, щях да мога да меря до 242 гр. Може да се приеме и за жокер (при по-голяма фантазия [;)])



@Bibi, "Истината е някъде там..." май беше лаф на агент Мълдър, но подхожда и в случая [:)]. И още нещо като жокер - Задача 99 я прочетох преди да пусна тази. И въпросът, който е зададен тук е внимателно формулиран [;)]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Мммдаа...



@Krusteva, за сега купона тече [:)] Ще кажа само, че ако имах пари за пет теглилки, щях да мога да меря до 242 гр. Може да се приеме и за жокер (при по-голяма фантазия [;)])



@Bibi, "Истината е някъде там..." май беше лаф на агент Мълдър, но подхожда и в случая [:)]. И още нещо като жокер - Задача 99 я прочетох преди да пусна тази. И въпросът, който е зададен тук е внимателно формулиран [;)]

<div align="right">Originally posted by pimpirlit - 25/01/2005 : 16:20:11</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

Правилно, много се извинявам, но наистина съм много разсеяна напоследък [V]

Май нещо ми хрумва.

Когато премерим по-леките парченца, ако някое от тях тежи 40 гр, ще го използваме като пета теглилка.

то и да не тежи никое точно 40г ако си претеглил парчетата до 40г и знаеш теглото им, то значи имаш нови 40 теглилки и не би трябвало да е проблем да продължим нагоре до 80.

"Все пак успях само с четири теглилки да премеря всички налични..."

Може би трябваше да кажа изрично, че за определяне на теглото на парченцата съм използвал <u>само</u> теглилките, но не и предварително претеглени други парченца в качеството на теглилки. Т.е. парченце за мерене може да има само на едното блюдо на везната. Решението работи, например и когато имате само едно парченце с тегло над 40 гр. и трябва да го премерите.

Главата ми е мътна, ръцете в мазоли, но ще се пробвам с 2,6,18,54

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Главата ми е мътна, ръцете в мазоли, но ще се пробвам с 2,6,18,54



<div align="right">Originally posted by Wise*-*25/01/2005*:* 16:53:07</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">





Е, Wise, а как ще претеглиш 1 грам? А 3 грама? А 5 грама? И т.н. ... т.е. нечетните грамове?



P.S. Може би номерът ще стане, ако в една теглилка влизат две други... или някаква такава комбинация, защото е невъзможно само с четири теглилки да се претегли такъв сумалък грамаж... [:)]

Ако имаме и пета теглилка, която е 40 гр. [т.е. да е сбор на останалите четири], тогава става идеално да теглим всякакви парченца от 1 гр. до 80 гр. ..., но въпросът е "Къде е уловката?"...

Е защо ми е да ги тегля - 1 е повече от 0 и по-малко от 2[:D]

3 е повече от 2 , но по-малко от 4 (6-2)

знаем, че имаме точно тегло[:)]

А 5? [:)]

Абе IvO_tm

с коя глава мислиш[^]

5 е между 4 и 6 - ако е по-леко от 6 и по-тежко от 4 значи е 5[:D]

Не ми остава нищо друго освен да повторя въздишката на Krusteva от вчера [8D]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">



Няма отърване от тоя <font color="navy">Wise</font id="navy">...[:P]



<div align="right">Originally posted by Krusteva - 24/01/2005 : 18:10:16</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



@Wise, преди да дадеш следващата задача (и въпреки мътната глава [;)]) ще те помоля само да обясниш малко по-подробно как се извършва меренето.