Задача 194 (парти под чехъл)

В престижния клуб "Мъже под чехъл" за придобиване на членство се изисквало да си мъж, да си женен и да представиш неоспорими доказателства, че вкъщи нямаш никаква власт и права.

Местната му структура в едно (явно малко) градче набраявала 300 души и те решили да организират новогодишно парти.

На тържеството били поканени и всички съпруги, така че присъстващите били 600.

Всеки (мъж или жена), когато пристигне в балната зала, се ръкува с всички, които са вече вътре, освен със своята брачна половинка (ако е там) и записва върху поканата броя ръкостискания, които е направил.

Първият отбелязал 0, вторият (ако не е женен за първия) пише 1 и т.н.

Когато всички били вече вътре Почетният Председател на клуба, г-н Виторио д'Аскъпа събрал поканите им.

В тях нямало две повтарящи се числа.

Колко ръце е стиснал председателят при влизането си?

300?



//

Я поясни в условието и председателя и двойките въобще как и къде стоят всички:

300 двойки + председателя

300 двойки, от които едната е председателят с чехъла си

Май нито една двойка не е дошла... ;)

Ако е влязал последен - 299

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">

Я поясни в условието и председателя и двойките въобще как и къде стоят всички:

300 двойки + председателя

300 двойки, от които едната е председателят с чехъла си



<div align="right">Originally posted by mitkko*-*06/03/2005*:* 21:12:10</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

Дошли са 600 души (включително председателят и чехълчето му).

ако са дошли 600 то се е ръкостискал с 598 човека

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">ако са дошли 600 то се е ръкостискал с 598 човека



<div align="right">Originally posted by glarus*-*06/03/2005*:* 21:34:01</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Няма как да се случи това, без да има повтарящи се числа върху поканите на останалите.

Извинявай, но ако председателят и жена му са една от 300те двойки не разбрах защо 299 не е верен отговор. два верни отговора дори [:D]

А и според мен също трябва да са толкова не само за председателя, а и за чехъла му.

Една идея: казва се, че в техните покани не се е повтаряло число, тогава числото в неговата може да се е повтаряло с някое друго. Тогава ако преди това са влезли само хора без половинката си, после неговата супруга, после той (това е съвпадащото число) и после останалите, тогава няма да има повтарящи се числа в ТЕХНИТЕ покани. Та:

Той се е здрависал с 299 човека.



ПП. Може и той да е влязъл преди съпругата си - резултата е пак същият.

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Извинявай, но ако председателят и жена му са една от 300те двойки не разбрах защо 299 не е верен отговор. два верни отговора дори [:D]

А и според мен също трябва да са толкова не само за председателя, а и за чехъла му.



<div align="right">Originally posted by mitkko*-*06/03/2005*:* 21:49:45</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Не съм казвала, че не е верен.

Преди малко не го признах, защото останах с впечатление, че обяснението беше грешно. Че от всяко семейство е липсвал единият представител, а председателят е влязал последен от присъстващите.

Иначе точно това е верният отговор.



//EDIT

Но ми се иска някой да го обясни по-прецизно. Защо е сигурно, че председателят е влязъл заедно с половинката си и то точно по средата?

Всеки може да направи или N-1, или N-2 здрависвания (без първия - който може да направи само N-1). Първият който направи N-2 здрависвания ще повтори бройката на предишния. Можем да направим две редици: на тези направили само N-1 здрависвания следвани от тези, направили N-2 здрависвания. Тогава ще имаме само едно съвпадащо число по средата, т.е. председателя трябва да е номер 300 или номер 301 (тогава жена му е някъде преди него [:)]) ... та не е сигурно, че е влязъл с половинката си - тя може да е доста преди или доста след него [;)]

@kamenf,

Така е. Помисли някаква задача, с която да ни позанимаваш.



Аз само ще предложа още един тип расъждения за тази.

Първият посетител е стиснал 0 ръце, а последният - 598. Това са общо 599 възможни стойности, които трябва да се разпределят между 600 души.

Ясно е, че една ще се повтаря (принципа на чекмеджетата). И че това е броят здрависвания на председателя, защото неговата покана не участва в условието.

А защо е точно по средата - за да раздели въпросните две редички.

@Bibi

Аз виждам, че Mittko пръв е дал верен отговор. Нека той дава следваща задачка докато аз още се ориентирам наоколо.

Нищо против нямам, само задача да има! [:)]

@Bibi,

Не ми е в стила да се заяждам, но ми се струва, че в тази задача няма и грам логика! Не мога да си представя, че което и да е "чехълче" ще пусне подопечната си мултифункционална половинка да ходи сама на някакъв си бал, където ще има и други жени. Че и да се здрависва с тях?! А и "подчехълното устройство" ще документира тази си волност, записвайки си върху поканата бройката?!?!?! Те таков дзвер нема! [:D]