Преглед за печат
Някакъв тарикат дължал на нашето момче 2000 лв.
И решил да му ги даде в звонкови левчета. Неприятно! Особено като имате предвид, че 1000 от монетите били фалшиви (с различно тегло от истинските). Цветанов знаел това, но разполагал само с една обикновена везна (с две блюда, без скала) и съвсем малко време, за да докаже на ментърджията, че в купчината има и фалшиви пари.
Как с минимален брой претегляния можете да отделите две купчинки, с различно тегло, но с равен брой монети?
@Bibi
говорим за 100% разкриваемост, а не за най-добрата стратегия от гледна точка на статистиката.
Правилно ли съм разбрал?
Аз не мога да схавана съвсем добре въпроса ти.
Говорим за това, че след като правиш няколко опита с везната, показваш две купчинки, всяка примерно с 5 монети, и казваш: "ето тези две купчинки тежат различно, значи някъде в тях има фалшиви монети".
Например: претегляш първата срещу втората, след това първата срещу третата и т.н. След 999 опита ще си готов да покажеш две монети, които тежат различно.
Но отговорът е по-малко от 999.
Аз мога да го направя с 3 /три/ претегляния
С така зададеното условие и от гледна точка на логиката тази задача няма решение! Защо?
1. Нашето момче няма еталон .т.е. знае, че в тази купчина има фалшиви монети, но не знае кои са истинските и кои не. Дори и да ги претегли и раздели по тегло, кое му дава основание да каже, че тези са истински а тази не??
2. За фалшивите монети е казано че са "са с различно тегло от истинските", т.е. те могат да бъдат - или по-леки - или по-тежки - или да има и по-леки и по-тежки фалшшиви монети в купчината....така че купчините могат да бъдат повече от 2...и тук пак се връщаме на т.1 - "ами ако всички са фалшиви правени с различни матрици?!" :)
@Edin_Lud,
Цифром и словом са три, ако имаш предвид две "подготвителни" и едно "доказателствено", с което просто демонстрираш различните тегла, за които вече си сигурен. Така ли ги броиш?
@Skynet,
Цветанов не е искал да раздели монетите на 1000 истински и 1000 фалшиви, а само да демонстрира разликата и зради това да си поиска дълга в банкноти.
Имам предвид три претегляния - при едно от трите ще имаме 2 еднакви като брой монети купчинки в двете блюда, а теглото ще е различно. Вариантите са безброй. Най-простия според мен е този:
1. Вземаме две произволни монети и ги сравняваме.
2. Разделяме оставащите 1998 монети на три групи по 666 и претегляме произволни 2 групи
3. Ако до момента не сме имали различно тегло в двете блюда, то като претеглим оставащата група с една от предишните две, разликата е гарантирана.
Защо:
След първото претегляне имаме разлика в теглото или ни остават 998 монети от единия вид и 1000 от другия. Няма начин да разделим 998 или 1000 на 3 => поне в една от 3те групи по 666 монети ще имаме брой фалшиви/истински монети, различен от останалите две.
Да, това е най-бързият начин [:)]
Ок. разлика ако ще се демонстрира - Един луд е прав - 3 тегления.
Подмеждинна:
Котка - 3
Крава - 2
Петел - 8
Овца - 2
Прасе - ?
е, хайде сега:
котка -3 - МЯУ
КРАВА - 2 - МУ
ПЕТЕЛ - 8 - КУКУРИГУ
ОВЦА - 2 - БЕ
ПРАСЕ - 3 - ГРУ
Днес очевидно ти е ден.
И въпреки това грешиш:
Прасе - 4 - грух [:D][:D][:D]
Въпрос на произношение :) Логиката е важна
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Днес очевидно ти е ден.
И въпреки това грешиш:
Прасе - 4 - грух [:D][:D][:D]
<div align="right">Originally posted by dedis*-*24/04/2005*:* 22:40:57</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Този въпрос е много спорен (отработвали сме го вече на по няколко бири).
В някои дъжави прасенцата казват "кнор-кнор", кокошчиците - "ток-ток", влакчетата - "динги-донги" и изобщо не е ясно какво става [:P]
Значи и те говорят чужди езици. Да не мислиш, че ще се разберат с нашите прасета, ако се срещнат?