Преглед за печат
Задачката е проста - да се впише квадрат в зададена окръжност (т.е. имате центъра). Трудността - разполагате само с линийка (естествено деленията й са неизползваеми) и не можете да сгъвате чертежа. [;)]
//ЕДИТ
За ентусиасти /след като горното е решено/: още по-просто - да опишете квадрат около тази окръжност при същите ограничения. [:D][:D][:D]
Линийката със заоблени ръбове ли е? Ако има прав ъгъл е много лесно.
То правият ъгъл така или иначе е лесен.
Измислих нещо, но е дълго.
Прекарвам права през центъра.
От точка вън от окръжността, но на тази права прекарвам двете допирателни.
Получавам хорда, перпендикулярна на диаметъра.
От друга такава точка правя същото - нови 2 точки.
Свързвам тези 4 точки в трапец.
Намирам образа на едното му бедро спрямо центъра (с построяване на диаметри). Получавам нови две точки.
Те, плюс онези от второто бедро, дават друг трапец, но вече успореден на нашата първоначална права.
Диагоналите на този трапец се пресичат в точка, различна от центъра на окръжността. Като я свържа с центъра, получавам права, перпендикулярна на най-първата. Те двете са диагоналите на квадрата.
(после и картинка ще има, ако се признава метода)
За мен, отговора на Bibi е коректен, така че поздравления Bibi !
Аз не се справих.
@Bibi Ще ми се да видя как точно ще построиш допирателна към окръжността само с линийка. Не че нещо, ама ще е доста на око. [;)] Искам по-точно.
Мисля, че има и по-прост начин, но не съм убеден, че е по-точен.
1. Прекарваме една допирателна към окръжността
2. През точката на допиране (А) и центъра (О) прекарваме права до пресичане с другата страна на окръжността (т.С). Отсечката АС е единия диагонал на квадрата.
3. С линийката маркираме отсечката АО (като дължина без да ни интересува колко е стойността и) и от точка А я нанасяме в едната посоки на допирателната. Получаваме спомагателна точка М.
4. От точка М прекарваме нова допирателна и точката на допиране означаваме с В.
5. През точка В и центъра прекарваме права до пресичане с окръжността и получаваме т.D. ВD е другия диагонал на квадрата.
6. Съединяваме четирите точки и получаваме квадрата.
@Lupus Същото като при Bibi - допирателната си е проблем.
Щом можем да отбележим дължина на отсечка в/у линийката, проблемът не е сложен:
1. Построяваме произволна права В1ОС през центъра на окръжността О, точки В1 и С са пресечните с окръжността
2. Избираме си произволна точка А извън окръжността разбира се, удобна за нас
3. От т. А пускаме две произволни прави АВ1В, АС1С, където В и С1 са другите две точки на пресичане на двете прави с окръжността
4. Триъгълник АВС е правоъгълен => ако измерим и нанесем ВС в/у ВА ще получим точка М, при което <ВСМ = 45<sup>о</sup> защо е правоъгълен - защото В1ВС е правоъгълен (хипотенузата му е диаметър)
5. Строим СМ и получаваме точка К, където СМ пресича окръжността
6. Сега ОК е перпендикулярна на ОВ => можем да построим диагоналите на квадрата...
Ако може без чертеж, ще е добре. Ако не може - ще си поиграя с Paint [:D]
http://zhivkok.hit.bg/kvadrat.bmp
//ЕДИТ: да го беше казал преди малко това за отсечките [:D]
//ЕДИТ: чертежа не претендира за точност, но това са възможностите на програмчето на виндовс
Ако беше до пренасяне на отсечки, нямаше да ви взимам пергела. [:D]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
..............
Ако може без чертеж, ще е добре. Ако не може - ще си поиграя с Paint [:D]
<div align="right">Originally posted by Edin_Lud*-*25/04/2005*:* 21:31:52</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Май без чертеж няма да мине работата....
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Ако беше до пренасяне на отсечки, нямаше да ви взимам пергела. [:D]
<div align="right">Originally posted by kamenf - 25/04/2005 : 21:39:37</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
А къде е казано в условието, че не мога да пренасям отсечки?[:D]
То ако имаше пергел и баба знае...
Правилно - не е казано, но не е и достатъчно точно. Просто искам по-точно. [;)]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Правилно - не е казано, но не е и достатъчно точно. Просто искам по-точно. [;)]
<div align="right">Originally posted by kamenf*-*25/04/2005*:* 21:48:38</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
По-точно е чисто математическото доказателство на възможността да се построи квадрат при така зададеното условие. Наличието на линията предполага решение с построяване...
От какъв характер е последно задачата? И за какъв чеп ми е линията?
За да се построи квадрат в окръжност, трябва два диаметъра да са пресечени под ъгъл 90 градуса и после да свържем четирите точки, които пресичат окръжността. Затова теглим произволно чертата на единият диаметър, а ръба на линийката ще играе ролята на "прав ъгъл", за да теглим и втория, след които отиваме да хапнем една супа "топчета" с айрян. [:)]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@Bibi Ще ми се да видя как точно ще построиш допирателна към окръжността само с линийка. Не че нещо, ама ще е доста на око. Искам по-точно. </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Мога да отговоря при следните положения:
1. С линийката можем да рисуваме права/отсечка през всеки две зададени точки
2. Ако на окръжността имаме точка, то можем да впишем квадрат, на който един от върховете е тая точка.
[:)][:)][:)]