Преглед за печат
Двама души играят следната игра:
Играе се с купчина жетони/монети/бирени капачки. Първият може да вземе 1 или 10 жетона на ход. Вторият - m или n (предварително определени). Започва първият и се редуват. Губи този, който не може да направи ход.
Какви са m и n, ако, при всеки произволен брой жетони в купчината, първият винаги печели (независимо от тактиката на втория) [?]
Залагам на 9 и 10
но докато се подготви какичката може да се пенсионирам[V]
А при мен с m = 0, n = 9 се получава добре.
Не знам дали няма и повече решения, но поне едното от двете числа трябва да е малко. Иначе, ако останат само 5 бобчета/копчета/клечки, вторият как ще е длъжен да вземе 9 или 10 от тях, като то няма толкова?
Може ли малко по-точни изисквания за m, n и за първоначалния брой на бобчетата.
Например m <= 10, n <= 10, Брой > 20
или 1 < m < 10, 1 < n < 10
А иначе, мисля, че най-после дочаках и Bibi да се обърка. Злорадствам, защото се чувствам много подтиснат напоследък от момичетата в тоя форум.
Да...току що победих Биби като втори [:D]
Какви са m и n предполага отговор от типа на "трябва да са еди-какви-си", а не "равни са на еди-колко-си". Според мен въпросът е точно този, който MitkoS зададе - на какви условия трябва да отговарят?
Ами тогава
отговора ми е:
1 < m < 10
1 < n < 10
EDIT: при Брой > 20
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Ами тогава
отговора ми е:
1 < m < 10
1 < n < 10
<div align="right">Originally posted by MitkoS - 02/06/2005 : 21:57:53</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Да поиграем [?]
С 2 и Х(каквото ми изберете) например и съм втори. Жетоните са 15 /да не е дълга играта/
Прочетете условието. При произволен /всеки възможен брой/ жетони и определени m и n първия винаги печели. Значи за всяко m и n, отговарящо на определени условия, това правило е вярно
Избирам X = 9,
и взимам с 1
Остават 14
EDIT
В случая, може и да спечеля, но виждам, че отговора ми
1 < m <10, 1 < n < 10 не е прецизен
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Избирам X = 9,
и взимам с 1
Остават 14
<div align="right">Originally posted by MitkoS - 02/06/2005 : 22:21:03</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Взимам 2 и остават 12.
За да не пълним форума
1. ако на следващия ход вземеш 10, остават 2 и аз печеля.
2. ако вземеш 1, аз вземам 2 и остават 9 => оттук нататък ти взимаш по 1, а аз по 2 (допълвайки до 3) и печеля
Докато се редактирам и ти ме отупа набързо.
Оттеглям си грешното решение 1 < m < 10, 1 < n < 10 съвсем подтиснат.
EDIT
Склонен съм да мисля, че
m + n > 11 е далеч по-подходящо
Малко на чат заприлича тук, но да кажа...
@MitkoS При (m + n) > 11 веднага мога да си избера едно m = 3 и n > 9, при което частният случай (брой жетони = 4) вторият е победител. Това може и да се приеме за жокер. Пъро трябва да елиминирате всички числа в определен интервал, за които може да съществува такъв частен случай. После....
Съжалявам, че подходих като нетърпеливо малко дете и развалям задачата. Подведох се от Wise и Bibi.
Ангажирам се, ако ще пиша нещо отново, то да е доказано или поне силно аргументирано решение.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
Подведох се от Wise и Bibi.
<div align="right">Originally posted by MitkoS - 03/06/2005 : 00:05:05</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Да, ние сме внедрени агент-провокатори!
Който се води по нас, е тръгнал директно за Ада [}:)]
За задачата: за определеност нека m да е по-малкото от двете.
Ако m < 9, Вторият печели понякога (например при игра с m+1 топки).
Не става. Значи махаме малките стойности.
Сега да видим има ли още нещо за махане.
Т.е. има ли как вторият да спечели играта.
Ако е спечелил, значи по някое време е бил на ход и тогава в купчината е имало или m или n топки, които с един замах е взел.
Какво е играл Първият, за да се докара до там, че да изгуби?
Явно не е имал избор - ако вземе 1, ще останат n, ако вземе 10, ще останат m топки. Значи n - m = 9. Махаме и тях.
И така получаваме: за всичкии стойности на m, n, за които е изпълнено че
m, n >= 9 и разликата им не е 9,
съществува печеливша стратегия, по която Първият може да спечели.
Ето и това, което нарекох с гръмкото име "печеливша стратегия": той може да играе както си иска, стига да гледа след него да не останат m или n топки. Вече му е гарантирано, че ще може да "прескочи" тези числа.
//off
предварително се извинявам, ако трябва
//on
Така де...а Wise е открил кои най-малки m и n удовлетворяват условието
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote"><blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
Подведох се от Wise и Bibi.
<div align="right">Originally posted by MitkoS - 03/06/2005 : 00:05:05</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Да, ние сме внедрени агент-провокатори!
Който се води по нас, е тръгнал директно за Ада [}:)]
......................................
//off
предварително се извинявам, ако трябва
//on
<div align="right">Originally posted by Bibi*-*03/06/2005*:* 02:31:28</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Проблемът си е мой.
[V]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
А иначе, мисля, че най-после дочаках и Bibi да се обърка. Злорадствам, защото се чувствам много подтиснат напоследък от момичетата в тоя форум. </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Това всъщност беше опит за комплимент, който бих искал да се тълкува така: възхищавам се на жените от този форум.
Не съм оттук, за малко съм, и нямам намерение да се пречкам.