Задача 307 (Oblivion)

Здравейте на всички!

Много интересна задача, докато четох предположенията на останалите форумци, ми хрумнаха някои идеи:
Гледаме на закодираните цифри по колони - лявата колона е някаква разбъркана редица от числа. Ако това е така, може да се намери каква е тази редица и да се подредят числата.

След като ги подредим, в дясната колона срещу тях ще получим нещо като система от 4 уравнения с 4 неизвестни, гледано от горе надолу. За удобство отделните уравнения са номерирани, започвайки от #0, #1, #2, #3

Затова е ясно че редицата започва с числото -0.30.
Освен това за второ число имаме краен брой възможности, понеже трябва да е начало на математическо равенство. Ако авторът на задачата е бил достатъчно добър, второто число от редицата не липсва :)

За лиспващите 2 реда от редицата - уравненията за тях трябва да се изведат от графиката, едното от тях вероятно е а2+б2 = х2 (на квадрат).

След като решим системата - ще получим а, б, х, у.

Освен това отговора който търсим - "Каква е поляната?" - това страшно много ми прилича на лице на повърхнина на нещо си - може би на цялата фигура, където х и у са страните на квадратите.

И последно - има един ред, който изглежда така: =/2* - единственто, което ми изглежда странно. Вероятно това е корен от 2.

Надявам се да съм помогнал на останалите мислители с предположенията си!

Доколкото разбирам остана да отговорим само на въпроса коя е поляната... Значи има връзка м/у числата/"формулите" и чертежа... Много ми се ще да разбера дали не би било възможно да видим поне още някоя линийка от него (това към автора). Нещо ми намирисва, че поляната е безкрайна, т.е. нещо като прогресия ще да е. И да търсим и формулките в такава посока, а? ;)

Аз все си мисля, че става въпрос за някакъв интересен факт свързан с равнината на пръстените на Сатурн, но нямам никаква идея как да го обясня с колонките и квадратите. Това ми хрумна, след като прочетох някъде, че Касини е открил процепа между пръстените (мисля, че ставаше въпрос за най-външния процеп).
Както вече разбрахме (или това е плод на моето криво въображение)
Касини = Карус Инфери
защото
Касини = Карус Инфери

Цитат:

---

Първоначално публикувано от kamenf

Доколкото разбирам остана да отговорим само на въпроса коя каква е поляната... Значи има връзка м/у числата/"формулите" и чертежа... Много ми се ще да разбера дали не би било възможно да видим поне още някоя линийка от него (това към автора). Нещо ми намирисва, че поляната е безкрайна, т.е. нещо като прогресия ще да е. И да търсим и формулките в такава посока, а? ;)

---

1. Четири точки на квадрат. На всяка следваща стъпка свързваме две съседни, външни точки и използваме това за страна на нов квадрат.
2. Кръст от квадрати.
3. Две съседни, външни точки (от върха на кръста) - нов квадрат ... следващата стъпка ще е съединяването новополучените съседни външни - основата на трапеца - нов квадрат .... и все тъй нататък...

Таз задача я скрих и от себе си, сега и аз я решавам редом с вас... Целта беше да е малко по-интерактивна, вие асоциирате, аз се кефя... и ако трябва леко, фино насочвам. Защото е очевидно, че не е "дадено, търси се", та всеки послушно да сведе главица и да почне да скрибуца с молив. Ако ви е дотегнала и отегчила - споделете.* :2guns:

@MitkoS, разкошна хрумка, но стига с космологията и астрономията, каквото беше - беше, чети по-нагоре.

И отново - КАКВА е поляната?

Ако правилно съм разбрал, първите няколко изглеждат така:

http://xs70.xs.to/pics/06095/307_figs.gif

Прилича на разцъфващо цвете.
Ще бъде много интересно и красиво, ако такива цветя се наредят в някаква равнинна решетка и се пуснат да разцъфтят.
// Ще се получи поляна с цветя

Ако видим каква е редицата от дължините на страните?
1, #2, 3, 3.#2, 9,...
#2 е около 1.41, което го има в лявата колонка. :undecided:

В 5:00 сутринта е допустимо дори за Bibi да допусне техническа грешка.

Ако означим дължината на страната на квадрата на n-тата стъпка с L(n), то лесно се вижда, че:
L(0)=0 // Всъщност това L(0) = 0 е само за удобство/прегледност
L(1)=1
L(n) = L(n-2) + L(n-1)*sqrt(2)* * * * * *// sqrt(2) - корен от 2

с помоща на Excel, набързо се вижда,
L(0)= 0,000
L(1)= 1,000* * * * * * * * * * * (x^2 (ред 9)
L(2)= 1,414* * * * * * * * * * * *+* * *(ред 6)
L(3)= 3,000* * * * * * * * * * * y^2)* (ред 7)
L(4)= 5,657* * * * * * * * * * * *^3* * (ред 17)
L(5)= 11,000* * * * * * * * * * * =4* *(ред 4)
L(6)= 21,213* * * * * * * * * * *a^2* *(ред 1)
L(7)= 41,000* * * * * * * * * * *#1* * (ред 11)
L(8)= 79,196* * * * * * * * * * *#3* * (ред 14)
L(9)= 153,000
L(10)= 295,571
L(11)= 571,000
L(12)= 1103,087
и т.н.
// нарочно е до третия знак, тъй като Excel закръглява различно от Карус И

// Дали да не пробваме и в обратна посока, да изчислим колко са L(-1), L(-2) и т.н.
// Мдаа. Сами по себе си L(-1), L(-2)... са интересна редица
L(n-2)=L(n-1)-L(n)*sqrt(2), при L(0)=0 и L(1)=1
тъй като са по 2-3 на брой положителни, после 2-3 на брой отрицателни, после пак 2-3 на брой положителни и т.н. За съжаление, така като им гледам стойностите, нямат нищо общо със задачата

Първото уравнение може би е:
(x^2 + y^2)^3 = 4a^2 #1#3
Ако иска да каже да заменим x=#1, y=#3, ще получим а=4.

Тъй като в останалите редове има само още един знак за равенство, значи ни остава още едно уравнение. Може би трябва да видим втора редица, от която да го подредим?

(x + a^2 - 3x - b^2)^^#0#2 = /2*a + x/2)^2 - 3x^
някакво подобно, в него да заместим a=#0, b=#2 и да намерим x...

Но нито редицата виждам, нито уравнението, а да не говорим за "поляната" :huh:

//
Предлагам да опитаме малко отзад-напред.
Да помислим за асоциации с "поляна"?
Аз се сещам за "полето на реалните числа".
Също за някоя, която Докера я е полял обилно с бира :grin:
Wise пък казва, че това е картинка на Айфеловата кула, гледана точно отгоре, което води до Марсово поле.
Ей такива да си измислим, може да помогат с нещо.

То май дойде време да забиваме колчетата вече. На Марсово поле няма да се вредя, ама поне
нещо в сливенската горичка да набарам................
И какви са тея извратени представи за поляна бе каки??
Поляната си иска тревицата и .............
Абе какво е поляната без мен....... :coolsmiley:

Я... м`че тя поляната почти разорана... дерзайте, друзя.

:offtopic: И една поляна без одеало, шарена сянка, студена мастика и красна девойка си е само гола ливада.

@Wise, мнье, Каки? Добре, нека са Каки. Имаме си всичко - виж, дърво със сянка, зелена полянка, ветрец,
звездно, като през телескоп, небе, ума-помрачаваща девойка. - @Wise, само донеси мастиката, моля, и ей там,
под дървото, в коренищата му, на сянка... Да, благодаря... Свободен си. :tongue: :detective: :beta1:

@Wise - яката работа, с изгледа на Айфеловата кула. :punk:

Цитат:

---

Първоначално публикувано от MitkoS

// нарочно е до третия знак, тъй като Excel закръглява различно от Карус И

---

Карус Инфери реже до знак, угоден нему и по негово осмотрение! :coolsmiley: Ако някой има проблеми с това - моля, приемам, напоени с точна ярост есета(до 300.0114094 думи) по темата на trunc@truncation.tr.

Похвали, адмирации, фанфари, червени рула килими и конфети, @MitkoS, а натам?

Ще взема малко да поразсъждавам по изложеното от някои от вас.

Цитат:

---

Първоначално публикувано от MitkoS

... набързо се вижда,
#0* L(0)= 0,000
#1* L(1)= 1,000* * * * * * * * * * * (x^2 (ред 9)
#2* L(2)= 1,414* * * * * * * * * * * *+* * *(ред 6)
#3* L(3)= 3,000* * * * * * * * * * * y^2)* (ред 7)
#4* L(4)= 5,657* * * * * * * * * * * *^3* * (ред 17)
#5* L(5)= 11,000* * * * * * * * * * * =4* *(ред 4)
#6* L(6)= 21,213* * * * * * * * * * *a^2* *(ред 1)
#7* L(7)= 41,000* * * * * * * * * * *#1* * (ред 11)
#8* L(8)= 79,196* * * * * * * * * * *#3* * (ред 14)

---

Цитат:

---

Първоначално публикувано от Bibi

Първото уравнение може би е:
(x^2 + y^2)^3 = 4a^2 #1#3
Ако иска да каже да заменим x=#1, y=#3, ще получим а=4.

---

Няколко предположения:
1. Част от редовете са фалшименто, прах в очите, кал под ноктите и т.н.
2. #1 и #3 са номерата на съответните "членове" както се вижда от лееекичко дописания цитат на @MitkoS
3. Тогава уравненията са само едно и то е:

* (x^2 + y^2)^3 = 4a^2 (x^2 y^2)

или

* (x2 + y2)3 = 4a2x2y2


което пък след малко ръчкане с Гугълчо ни навежда на нещо такова:

http://xs71.xs.to/pics/06102/Quadrifolium.gif......* *:shocked:

Таааа.... детелинки и то четирилистни са май върху полянката. ;)* :beta1:

:016:
А така! Четирилистни детелинки. Та каква е поляната? Детелино-четирилиста.

МиткоС има най-голям принос по този въпрос (и не само, всички помним бюстестият му пробив), но Камен откри треволяна. Биби пък разби покъртителните стихове.
Хм. Трима победители.

Някой пожелание или да посочвам?

Бе може и рози да са. Поне така пише, че било оригиналното име на тая крива. ;)

Мисля, че топката е в @MitkoS.* *:rockon:

Първо да изкажа възхищението си от автора, който е имал въображението, търпението и упоритоста да изготви и нарисува такава задача.

Сега специално пак изчетох задачата два пъти от край до край. Единствената ми заслуга е, че с първия си пост успях* да прелъжа Bibi, да се върне в раздела и да отсрами каките, които напоследък сдават багажа.
(Точно днес е редно друго да им кажа - "Каки, мили каки, честит ви празник").

За мен истинските проявили се в задачата са: Bibi и Edin_Lud в космическата част и Bibi и kamenf в математическата част.
Никога в тази задача, категорично не съм имал и най-малкото усещане, че успявам да реша нещо по нея. Нито в астрономията, нито при колонките.

// Брей колко съм бил скромен, следователно красив, защото както всички знаем - скромността краси човека. А бе направо съм "прекрасен", както каза Bibi в една тема наоколо. Така де, като не можем да решаваме задачи, поне можем да се тупаме по гърдите, нали Wise.