Задача 324 (лъжливият комарджия)

[kamenf]

Случи се преди години. Още бях млад, глупав и наперен. По това време много ми вървеше на карти, ама толкова много, че все мислеха, че лъжа или че мога да помня две тестета. Естествено, че рано или късно си намираш майстора или поне някой който не му се ще да те пусне чак толкова лесно метър. Така и стана. И от двете злини избрах по-малката - казах, че мога да помня (което естествено не е истина ). Приготвиха ми две тестета, разбъркаха ги добре и махнаха една карта. После ми показаха останалите една по една...

А сега ми кажете как съм познал коя е липсващата карта!

[MitkoS]

Тестетата с колко карти са ?
24, 32, 52 ?

[kamenf]

Тестетата с колко карти са ?
24, 32, 52 ?

С много! Така де - с повече от колкото мога да запомня при всички положения. Но да бъдем сериозни картоиграчи - нека са 52 (но ако ще ви е по-лесно и с 24 се пробвайте).

[MitkoS]

А можеш ли наум да умножаваш, събираш и изваждаш големи числа ? (три-четири и повече цифрени)

[BerkStock]

Събираш стойностите на всички карти, които ти покажат. Сборът (Х) трябва да се раздели на броя на картите (включително и извадената) (У), а за да се получи цяло число при това делене, трябва към сбора Х да прибавиш "номинала" на предварително извадената карта.

Разбира се, ако трябва да познаеш и цвета на въпросната карта, това решение е невалидно.

[peshos]

Не му трябва да събира големи числа, след като тестетата са били пълни, е ясно колко е сумата от всички карти. Трябва само да събере тези, които са му казали, и ще види колко бройки липсват от пълната сума.
Даже може да си измисли и някакъв механизъм, по който ще познава и боята.
Например:
2 спатия - 1
2 каро - 2
2 купа - 3
2 пика - 4
3 спатия - 5
и т.н.

[Cvetanov]

за да познаеш цвета и картата трябва да помниш едновременно 4 суми.
ако картата е спатия прибавяш стойността й към първата сума, за кари към втората и т.н.
накрая ще получиш три пъти 91(А=1, J=11, Q=12, K=13) и една сума която е по-малка. тази разлика показва коя е картата.

//EDIT
91 е сумата при едно тесте

//ЕДИТ
втори вариант
събираш наред цифрите а освен това броиш колко карти са минали от една боя. Така получения сбор ти дава цифрата на карта, а боята я получаваш от това че някоя от четирите суми е 23

[kamenf]

Това дето го казва peshos изглежда, че най ще работи... стига наистина да съм сигурен тестетата от колко точно карти са. Пък и докато прегледам такова количество карти накрая сто на сто ще забравя колко трябваше да им е сбора. Като казвам, че не мога да помня, наистина е така... с едно число някак си се справям, ама с повече...

[dark]

едно време на състезания го правехме това,.... с пръсти и крака

[MitkoS]

Един алгоритъм и от мен:

Сумираме картите, но пиките и спатиите (черните бои) са с отрицателен знак.
Числото което съответства на дадена карта е самата карта.
2-10 съотвено 2-10
асо - 11
вале - 12
дама - 13
поп - 14

Също така, ако текущата карта е купа или пика, допълнително добавяме някакво удобно число по-голямо от 14. Например 20
// т.е. пиките и купите не са от 2 до 14, а от 22 до 34

При това положение, всяка карта си има огледална отрицателна карта и ако няма липсващи карти, накрая като ги съберем всичките, ще получим нула

При липсваща карта, накрая сумата ще е число в някой от следните диапазони
от 2 до 14 - това на пръв поглед е липсващо каро, но всъщност липсва огледалната спатия от 2 до 14
от -2 до -14 - липсва каро от 2 до 14
от 22 до 34 - пика от 2 до 14 (вадим 20 и намираме точната пика)
от -22 до -34 - купа от 2 до 14 (вадим -20 и намираме точната купа)

Тоя "алгоритъм" не зависи от броя на тестетата. И числата не са много големи.

Можем и да пренаредим малко номерата вместо от 2 до 14, да бъдат от 1 до 13, но това едва ли ще ни е от съществена полза.

[Ludaka]

За да не получаваме големи числа може вместо да ги събираме,да редуваме събиране и изваждане.Така като краен резултат
ще получиме число от -14 до 14,като махнеме знака ще получиме липсващата карта.
А за боята може да ползваме методи от децската градина - например да си избереме четири пръста
и секи пръст да отковаря на боя.Когато ни покажат карта с дадена боя свиваме съответния пръст.Когато втори път видиме боята го разгъваме.Така на края един от пръстите ще е в различно положение от останалите три и ще научим боята.


EDIT
може асото да го приемеме за 1,за още по-лесни сметки

[kamenf]

До тук на MitkoS ще му е най-лесно. Естествено ако му се случат подредени една до друга повечко "положителни" или "отрицателни" карти може и да му дойде малко нанагорно - големички чисълца биха се получили. Но ако знае само да събира това си е едно добро решение...

@Ludaka: не става да редуваш събиране и изваждане - изобщо нямаш гаранция на коя карта какъв знак ще й се случи... Инак с пръстите ми хареса - особено ако са на краката, че да не ги виждат биячите....

[MitkoS]

А ти можеш ли да събираш комплексни числа наум ?

[Yasen6275]

Колко ли време ще ме разнасяте с тези комплексни числа?

[Ludaka]

@Ludaka: не става да редуваш събиране и изваждане - изобщо нямаш гаранция на коя карта какъв знак ще й се случи... Инак с пръстите ми хареса - особено ако са на краката, че да не ги виждат биячите....

Добре де нещо не разбрах защо да не се получава.
Като ни покажат първата карта тя примерно е 3.Втората карта ако е 10 получаваме 3-10=-7.Третата карта примерно е 5
и имаме -7+5=-2.Четвъртата да е асо-1 тогава -2-1=-3.Петата ако е 6 получаваме -3+6=3 и т.н.Ако няма извадена карта от тестето крайния резултат ще е нула.Примерно да кажем че лишсващата карта е 4.Тогава като краен резултат ще получиме
4 или -4.
Не сам много сигурен дали полученото число може да е отрицателно,но няма голямо значение
А иначе за пръстите си е глупаво