Актуални новини от съда

Днес се връщам от съда. Гледаха се делата на Томов, Мургина и ...моето.
Съдията не беше в настроение и всички получихме осъдителни присъди.
Чакахме си кротко в една стаичка да ни откарат и - ето ти новина!
Добре, че идват избори! Обадил се Първанов, за да помилва един от нас.
Не ни познава и избрал случайно.Това ни го каза един от съдебната охрана.
Но му било забранено да каже кой е помилван. Лупи веднага се забърка по джобовете
и си зашушука с охраната. Връща се и ми споделя охилен - "Мургина е в пандела! Платих на охраната
да ми каже кой не е помилван (ако ти си помилван - да каже Мургина, ако
тя е помилвана - да каже Wise, ако пък съм аз - да хвърли ези/тура кой да каже).
Сега шнсовете ни са равни!"

Аз обаче, не мислех така.........
Каква беше вероятността да са помилвали мен?

Цитат:

---

Първоначално публикувано от Wise

Днес се връщам от съда...
...Чакахме си кротко в една стаичка да ни откарат и - ето ти новина!...

---

Щом св връщаш от съда, а не са те откарали, значи ти си човекът на Първанов. Но Лупи не е знаел това, следователно охраната не е казала "Мургина". Така че допускам грешка в условието на задачата. :help

Аз условието го тълкувам така:
Охраната е казала "Мургина".
А пък съгласно уговорката между Лупи и охраната, охраната казва "Мургина" при две ситуации:
1. Wise е помилвания
2. Лупи е помилвания, охраната хвърля ези(Wise)/тура(Мургина), пада се тура и охраната казва Мургина

Проверяваш ни дали правилно сме разбрали теоремата на Бейнс от тази лекция на dedis , а ?

Е, съгласно тази теорема,
вероятността ти да излезеш при казано "Мургина" е равна на вероятността да се каже "Мургина" когато ти ще излизаш (това е 1) умножена по вероятността ти да си помилвания (това е 1/3) и разделено на вероятността да се каже "Мургина" (това е 1/2, защото охраната казва само "Мургина" или "Wise")

И това прави 2/3 вероятност да излезе Wise при казано "Мургина".

Хич не съм се и мъчил да си правя комбинаторики разни и да ръзсъждавам върху тях, директно приложих теоремата , та да ги яд Bibi и dedis, че съм такъв прилежен зубрач.

Цитат:

---

Първоначално публикувано от Wise

Днес се връщам от съда.

---

Това най-вероятно е така, защото шанса му е 2/3.

Томов за какво е плащал?!? Ясно че не обича лоши новини, но дори ако той е освободен пак не разбира. Изобщо защо е питал...

Даммм...Който се учи - той ще сполучи.... :ole

ето и по-подробно
http://en.wikipedia.org/wiki/Three_Prisoners_Problem

Предлагам да изменим малко условието, та да има и за Bibi и dedis, по следния начин:
... шегувам се, може би прекалявам, извинявайте Bibi и dedis, искрено съжалявам, не се сърдете, със сигурност пак ще го направя ...

Предлагам да изменим малко условието, за да се види дали разбираме/не_разбираме смисъла на теоремите които ползваме, по следния начин:
Вместо монета, охраната хвърля зарче, на всичките страни на които пише или "Wise", или "Мургина". И охраната съгласно условието е казала "Мургина".

Новия въпрос е такъв:
На колко от страните на зарчето трябва да пишело "Мургина", така че Лупи наистина да има шанс 1/2 (или повече) ?

Не знам отговора на този въпрос, на пръв поглед има тривиален отговор, но нещо ме съмнява дали е верен ? Пък може и да бъркам.

Ако на всички страни е пишело Мургина - шанс 50/50.

Първоначално се бях засилил да напиша "Хе-хе, теоремите май не са ти силна страна !?"
Обаче колкото повече го мисля, толкова повече се убеждавам, че си напълно прав, а моята първоначална преценка е била грешна. (Демек, промяната на условието въобще не прави задачата по-интересна и трудна)

И ако наистина си прав (сме прави), остава да се изясни защо това не противоречи на теоремата. Щото човек тръгне ли директно да я прилага, стига до съвсем друг резултат.
Аз вече намерих (някакво) добре изглеждащо обяснение, но временно ще го запазя само за себе си.

Ето подобен проблем: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_Problem

Би било интересно условието, ако се пита Томов какво е казал на пазача, че след като пазача му е отговорил: 1.Ако е Томов не е помилвания, да не го разбере - да останат шансовете и съмненията. 2.Ако Томов е помилван - да го разбере със сигурност.

Искам да покажа един начин на разсъждаване (за началната задача), който изключва теореми и подобни.

В началото всеки има по 1/3 шанс за измъкване.
След като Лупи задава въпроса си, той може да чуе два различни отговора (W | M). За него обаче те са напълно симетрични, така че който и от двата да чуе, това не му носи никаква решаваща информация => шансът му си остава 1/3.
Чувайки обаче "Мургина", се разбира, че нейният шанс е намалял на 0.
А нейната 1/3 е отишла у Wise и той вече може да изпита 2/3 надежда.

Иначе аз реших задачата с броене до 6, защото ми се стори най-лесно.

А правилно ли е следното разсъждение?
Вероятността другата страна на картата да е бяла е 1/3, каквато е и вероятността да се изтегли ч/б карта. Тогава вероятността другата страна на картата да не е бяла е равна на 1-1/3=2/3.
Съжалявам за грешката...