Преглед за печат
Пак блокирах.
Моля за помощ за задачка за 4-ти клас
Питанката е - На колко нули завършва произведението на числата от 1 до 17 - 17!
Задачата е 1 от 10, като общото време за решаване е 75 минути и конкретната задача е от лесните.
Дадени са възможни отговори 1, 2, 3 и 4.
Как се установява за малко време, със знания от 4-ти клас, че отговора е 3?
Доколкото схващам логиката на всеки 5 се добавя по 1 нула. 5 - 1, 10-2, 15-3, 20-4, 25-5, 30-6 итн. Но... логично обяснение?
Има само 3 числа в интервала 1-17, които се делят на 5.
А за всяка нула отзад е нужен по един делител 5.
Казано по друг начин: ако представиш произведението като разбито на прости множители
2*3*4*5*6*...*17 =
2*3*(2*2)*5*(2*3)*...*17 =
(2^x)*(3^y)*(5^3)*(7^2)*...*(17^1)
става ясно, че броят нули зависи само от броя петици.
Защото е ясно, че на всеки пет числа има поне две, които са четни :)
За да има нула в резултата, значи той ще се дели на десет. За да се дели на десет, означава, че се дели на 2 и 5 едновременно.
Както Биби вече е казала, в интервала има само 3 числа, които се делят на 5 (и да подчертаем, че нямат повече от един множител петица, и в това трябва да се внимава). А очевидно има доста повече, делящи се на две, тъй че могат да се 'сдвоят' с петиците и ето ти ги - 3 десетки, тоест три нули в резултата.
Обоснови ми го по-аргументирано за да знам как да го обясня.Цитат:
Първоначално публикувано от Bibi
За да е вярно - другото число трябва да е четно. Нечетно х 5 дава 5 накрая, а не 0...
Мерси, ще мога да го обясня.
Двойката участва много по-често от 5, така че ще има достатъчно 2-ки. Трябват ни само 3, а още преди да стигнем до 5, ги имаме.
Дори само няколко от числата да вземем, а не всичките 17:
4.5.10.15 = 3000
получаваме число с 3 нули.
По каквото и да го умножим, нулите няма да намалеят.
Но няма и как да се увеличат, защото липсва 4-та 5-ца.
Крис, това наистина ли е задача за 4 клас? В смисъл в стандартен учебник за 4 клас или на някоя олимпиада или нещо подобно?
а бре ора, колко прави 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17. Задачата се смята за 20 секунди :)
За 4-ти клас е, но не е от стандартния материал.Цитат:
Първоначално публикувано от ops5
Ами прави 355687428096000, според Windows Calculator. И вярно само 20 секунди отнема решаването, включително превключването в Scientific View и натискането последователно на бутони "1", "7" и "n!" :)Цитат:
Първоначално публикувано от 666
А сега, къде е уловката?
Вие сериозно ли питате?
А може би очаквате в задача "Един басейн се пълни с вода за 2 часа..." всички деца да си намерят басейн и да започнат да го пълнят.
Нали не ги питат на колко е равно 17!. Значи задачата не е за пресмятане. Нито пък за кликане. Задачата е за мислене.
В седми клас се учи геометрия.
Еднакви триъгълници, равенства и неравенства в триъгълника.
Ъглополовящи, симетрали и височини...
Задачката звучи просто:
Да се докаже, че ако триъгълникът има две равни вътрешни ъглополовящи,
то съответните им страни са равни - т.е. триъгълникът е равнобедрен.
На пръв поглед - ако се плъзне едната ъглополовяща така, че да минава през края на другата, ще се получи равнобедрен триъгълник. Което ще покаже, че половинките ъгли при основата са равни.
Бъркам ли?
P.S.
Да, бъркам :(
Много добро! Една майка, може да износи едно бебе за 9 месеца. За колко месеца, могат да го износят 9 майки?Цитат:
Първоначално публикувано от КрИс
Звучи просто, но се решава сложно :).Цитат:
Първоначално публикувано от ql^2/8
ПП. Напоследък се мъча да осъзная появили се съобщения, че някои "световни константи " постепенно се променят и това вещаело нестабилност на вселената. И се дава за пример Пи. Демек съотношението дълж. на окръжност/диаметър се променяло. Възможно ли е това? (Без да изпадаме в ненужни Риманово-Лобачевски обяснения).
Извършените от мен натурни изпитвания и измервания днесЦитат:
Първоначално публикувано от dedis
не показаха отклонение на числото Пи до третия знак.
При мен (в строителството) грешка до 5 см не се брои за
нестабилност на вселената!
:wink: