Да разделим плячката

[ql^2/8]

Пак е петък и още е лято - какво повече може да иска човек?

А ето и една задачка:
Двадесет бандити направили удар - откраднали 20 милиона долара и трябвало да ги разделят. Делбата протича така:
Сядат на кръгла маса и теглят жребий кой да е пръв. Първият предлага как да се раздели сумата. Гласуват всички.
Ако предложението има 50% или повече - приема се. Ако не се приеме, първия го убиват, а следващия по часовниковата
стрелка предлага своя начин. И т.н.
При гласуването всеки бандит се ръководи само от три правила, всяко от които е с приоритет пред следващите:
Първо: Трябва да остана жив. (най-важно правило!)
Второ: Трябва да получа възможно по-голям дял (нали затова рискувах).
Трето: Трябва да останат възможно най-много живи в бандата (пак може да "поработим" заедно).

Как ще се разпределят парите? Колко ще останат живи и какво ще е последното гласуване?

* * *
Весел уикенд!
_________________________________________________[color=red]слети поредни публикации на: [time]1342206725[/time]_________________________________________________

Странно мълчание.
Някой брои до 10... или всички са на море?
Пък задачата си е интересна, решението неочаквано.

[spiritch]

Ами първият може да предложи двадесетте милиона да се разделят между десетима и те може би биха приели.

[Bibi]

Аз пък започнах да си задавам въпроса какво става само с двама участници.
Ако първият предложи дори само един лев за себе си, вторият ще иска да го убие.
На него му е гарантирано, че ще остане жив, а така ще вземе повече пари.
Само че неговия глас не стига - стават точно 50% и предложението се приема.
Т.е., ако останат само двама, всяко предложение ще бъде прието, така че предпоследният спокойно може да предложи всичко за себе си.

За съжаление нямам възможност да участвам докрай в решаването.
Успех!

[Yasen6275]

Ако подходим индуктивно, както предлага каката, при трима останали, този който е на ред има един единствен шанс. Да предложи 50% на този след него и 50% за себеси. Ако следващия не се съгласи е ясно какво става.

При четерима останали логиката е подобна. Ако третия оставащ не се съгласи, няма как да вземе повече, но ще останат по-малко разбойници => ще кандиса.

Петия оставащ трябва да предложи по 1/3 на последните двама. Те ако не се съгласят остават на сухо.

За шестия важи същата логика като за петия. Последните двама кандисват за да останат повече хора.

На седмия единствения шанс за оцеляване е да предложи 1/3 на 5 или 6 и по 1/3 на последните двама.

Осмия оставя 1/3 за себе си и по 1/3 за последните двама. Седмия няма как да вземе пари - ще се съгласи и както и последните двама.

9-тия предлага на 8,7,4 и 3-я по 1/5. Това е повече от колкото ще получат ако не се съгласят.

Същото предлага и 10-тия.

Модела мисля че е ясен. Не ми се разписва цялата схема. Ако се предложат по 1/10 на правилните 9 разбойника първия предлагащ ще оцелее.

9-тия трябва да предложи по 1/3 на 8-мия и последните двама. Те няма как да получат повече, а 7-мия оставаш е на сухо така или иначе. има мнозинство.

10-тия предлага по 1/5 на 9,7, 3 и 4-ти.

Някой да довърши. Аз вече съм уморен, и ще изтърва нещо.

///Всъшност то май е лесно от тук на татък. Нечетните остават без пари и трябва да предложат това което би предложил човека след тях. Предложението на четните е 20*2/(бр. оставащи хора) милиона на себеси, човека след тях и тези които биха останали без пари ако предложението е на следващия четен. => по 2 милиона взимат 20,19,16,15,12,11,8,(6 или 5-тия),2 и 1, броено от зад напред. Аз поне не се сещам за начин да се определи дали 5 или 6 ще вземат пари.

[Wise]

При двама е ясно. При трима - първият взема всичко и има подкрепата на последния. При четирима - първият взема всичко и има подкрепата на последните двама (така или иначе нищо не вземат).....и така при 20 - първият взема всичко и само вторият ще е против

[ql^2/8]

При двама е ясно. При трима - първият взема всичко и има подкрепата на последния. При четирима - първият взема всичко и има подкрепата на последните двама (така или иначе нищо не вземат).....и така при 20 - първият взема всичко и само вторият ще е против

Браво!

Това е истината!
Първият взема всичко, гласуват 19:1 (само вторият е против).
Ако бандитите са учили принципите на математическата индукция,
лесно биха стигнали дотук. Ако не са - тежко му на първия, който предлага да вземе всичко...