Re:Нека бъде светлина -2!
Шест опита са достатъчни, за по-малко - не знам.
Забележка - за да не пиша множествата от предната задача, то по-долу там където пиша:
- 0111, се разбира 0111 или 1011, или 1101, или 1110
- 0101, се разбира 0101 или 1010
- 0011, се разбира 0011, или 0110, или 1100, или 1001
---------------- ОПИТИ -------------
1. Произволен диагонал - правим и двата ключа ON
2. Произволни две съседни - правим и двата ключа ON
След тия два опита, ако лампата вече не е светнала, то гарантирано имаме, че три от ключовете са ON,
т.е. имаме 0111 (или 1011, или 1101, или 1110)
3. Произволни два ключа - ако единия е OFF, то правим го на ON и лампата светва.
Ако и двата са ON, единия го излключваме
След третия опит резултата е точно една от двете възможности а) или б):
а) или 0101
б) или 0011
4. Дали сме а) ? Проверяваме произволен диагонал
Ако и двата ключа са с еднакво положение, то значи сме потвърдено а), съответно превключваме и двата, четирите се уеднаквяват и лампата светва.
Ако не са еднакви не правим нищо
След 4. ако лампата още не е светната, значи гарантирано имаме 0011
5. Проверяваме два съседни - ако са еднакви - превключваме ги и лампата светка
Ако са различни, пак ги превключваме и двата --> целта е от 0011 вече да имаме гарантирано 0101
6. Произволен диагонал - превключваме и двата ключа и лампата светва
Re:Нека бъде светлина -2!
Re:Нека бъде светлина -2!
Цитат:
Първоначално публикувано от Wise
Още малко и сме в час :)
Как да се тълкува:
- шест опита са много ?
- не съм разбрал условието ?
- нещо друго ?
Re:Нека бъде светлина -2!
Цитат:
Първоначално публикувано от MitkoS
То как да се тълкува:
- шест опита са много ?
- не съм разбрал условието ?
- нещо друго ?
Опитай с 5...
Re:Нека бъде светлина -2!
В предишния ми пост втория опит е излишен.
Но се разглеждат два варианта, в зависимост от това какво сме напипали при първия опит - дали са две еднакви или две различни.
Домързя ме сега да го описвам в детайли, чак утре вечер ще опитам пак ... нека да е интересно и за другите.
Re:Нека бъде светлина -2!
Цитат:
Първоначално публикувано от MitkoS
3. Произволни два ключа - ако единия е OFF, то правим го на ON и лампата светва.
Ако и двата са ON, единия го излключваме
След третия опит резултата е точно една от двете възможности а) или б):
а) или 0101
б) или 0011
3. Два ключа по диагонал - ако единия е OFF, то правим го на ON и лампата светва.
Ако и двата са ON, единия го изключваме
Така стигаме до 0011
4. Два съседни бутона
Ако двата са OFF => включ и имаме 4 ON
Ако двата са ON => изключ и имаме 4 OFF
В останалия случай превключваме и двата и получаваме 1010 (0101)
5. Два диагонални
Ако двата са OFF => включ и имаме 4 ON
Ако двата са ON => изключ и имаме 4 OFF
P.S. Зачудих се защо ми е позната тази...или съм я пускал, или съм я решавал тук, само че с бутилки :)
Re:Нека бъде светлина -2!
да - това е :)
//нямам спомен да сме я решавали, но .....старост - може и да не помня :sad:
Re:Нека бъде светлина -2!
И защото много бързо я разбиха задачката, и освен това не е петък, допълнителен въпрос:
При всеки опит има шанс лампата да светне, каква е вероятността лампата да светне
чак на петия ход?
П.П. И ако целта е лампата да светне с възможно най-малък брой ходове, то
има ли още резерви в стратегията, описана по-горе?
Re:Нека бъде светлина -2!
първоначално положение четири варианта два огледални, но реални
0111
0001
0101
1100
опит първи - играем по диагонал
напипваме две еднакви положения на бутоните натискаме ги и двата
0111 -0010 знаем, че са три нули и една единица със сигурност, защото сме усетили два бутона ON
0001 -1011 същатат логика
0101 - светва и в двата случая
1100 - не е възможна
следват 3,4 и 5 от стратегията на Edin_Lud
общо 4 опита
напипваме две различни положения на бутоните превключваме само OFF и двата стават ON
0111 - светва
0001- 0101
0101 - не е възможен
1100 -1110
втори опит пак по диагонал
напипваме два различно натиснати бутона, този който е на положение OFF го правим на ON
0101- не е възможен
1110- светва
напипваме два еднакви и ги превключваме и двата
0101 -светва
1110 -0100
следват огледален 3 и 4, 5 същите от стратегията на Edin_Lud общо 5 опита
шансът да светне лампата след втори опит е над 50%
даже ако подходим хазартно бих бил пас на втори опит при напипване на два бутона ON ще си чакам два или един поне OFF
в трети също пас и в крайна сметка бих печелил по - често на четвърти опит от колкото със сигурност на пети
:)
Re:Нека бъде светлина -2!
Цитат:
Първоначално публикувано от tonych
...
напипваме две еднакви положения на бутоните натискаме ги и двата
общо 4 опита
...
Браво, това беше пропуск в досегашната стратегия - там ако се срещнат два "on" се пасува на първия ход.
Цитат:
Първоначално публикувано от tonych
втори опит пак по диагонал
Безмислено е да се правят два опита от един вид - имаме 50% шанс да се хванем за същите бутони
и да проиграем хода. Стратегията D-N-D-N-D (D-Diagonals, N-Neighbors) си е добра.
В действителност началната ситуация е с 16 варианта, два от които "светят" по рождение. Остават 14.
По моите сметки шансовете на всеки ход са: първи 4/14; втори 4/14, трети 3/14, четвърти 7/56, пети 5/56.
Наистина първите два хода имат шанс над 50% - 8/14=57%. Шансът да има пети ход е под 10%
Re:Нека бъде светлина -2!
Цитат:
Първоначално публикувано от ql^2/8
Безмислено е да се правят два опита от един вид - имаме 50% шанс да се хванем за същите бутони
и да проиграем хода.
не е съвсем еднаква ситуацията първия път играм D при три варианта, а при втори опит вече са само два
ходът е един и същ, но носи различна информация
така си мисля аз :)
Re:Нека бъде светлина -2!
Цитат:
Първоначално публикувано от tonych
ходът е един и същ, но носи различна информация
Всъщност си прав. След като сме направили два диагонални "ON", знаем, че има поне един "OFF".
Можем да достигнем до ситуация 0001 или 0111 както с D, така и с N.
