Преглед за печат
Задача:
Един голям правоъгълник е разделен на по-малки правоъгълничета.
Примерно ето така:
Прикачен файл 9319
За зелените правоъгълничета се знае, че широчината им е цяло число
сантиметри. За червените - височината е цяло число сантиметри.
Можете ли да се твърди, че поне един от размерите на големия
правоъгълник също е цяло число сантиметри?
Да, събираме маркираните.
Въпросът не беше за примера, даден на картинката, а изобщо.
Щом големия правоъгълник се дели на по-малки, на които поне единия размер
е цяло число, то същия този голям правоъгълник има поне един размер, който
е цяло число.
ако един правоъгълник с размери на страните не цели числа опитам да разделя на два други, на които поне едната страна да е цяло число ще успея на 50% т.е. само единият ще отговаря на условието, а другия ще прилича на матерния go to the begining
но ако едната му страна е цяло число мога да го разделя на два както хоризонтално така и вертикално, в единия случай ще имам едноцветни правоъгълници, а в другия случай - на единият ще е трудно да определя цвета(както в примера от условието)
извод:задачата е подходяща и за провалилите се на теста на Ишихара http://www.ishihara.hit.bg :)
Всъщност, ако погледнем примера, той не може да бъде постигнат чрез разделяне на големияЦитат:
Първоначално публикувано от tonych
правоъгълник на два, после тия два на по-малки и т.н. По-скоро може да се постигне чрез
долепяне към един малък на друг, трети и т.н. докато се събере големия от частите.
точно по този начин подходих с правоъгълници, които имат ширина цяло число и други с дължина цяло число, ако искам една от страните на големия правоъгълник (съставен от малките) да е цяло число подредбата се получава, но ако целя ширината и дължината на големия правоъгълник да са не цели числа, то винаги (в моите нареждания) във вътршността му остава поне един малък правоъгълник със страни не цели числа
Така обаче не мога да го формулирам и затова подходих чрез разделяне .... ще мисля още
ПП:като примера в условието - имах предвид цветовете.Там има зелени правоъгълници, които спокойно могат да бъдат червени и обратното, а не как са разделени:)
двусмислено съм се изразил
Нещо като жокер:
Прикачен файл 9393
No comments.
Бутам просто темата отгоре, защото още не е решена.
* * *
Все пак, някой знае ли защо интересът към клубчето така спадна?
a - писна ми да ти решавам задачите, ти що не решиш моите?
б - задачите ти са стари и изтъркани!
в - задачките са прекалено лесни и не заслужават вниманието ми!
г - задачките са прекалено трудни и нямам нерви да се занимавам!
д - остави ме на мира, готвя се за парламентарни избори!
е - друго (тайна е и няма да ти кажа!)
:)
Аз мога да ти кажа моя отговор. От около 6 месеца нямам миг свободен. Спя по 2 часа. Дори в момента работя.
Всичките ти задачи до сега са много хубави и нови. Ще се изям от яд!...
За един-двама от останалите липсващи също знам съвсем уважителни причини.
Остава само да потърпим малко да мине бурята.
Според мен при всички случаи едната страна на големия правоъгълник ще е цяло число. Поради причината, че имаме само x и y страни, правоъгълниците вътре също имат x и y страни, и реално всички ъгли в задачата са 90 градуса. Както и да ги пръснеш се получава нещо като шахматна дъска, но не с квадрати :) .
Всички ъгли на правоъгълниците са 90 градуса - с това съм съгласен!Цитат:
Първоначално публикувано от nikolayvarna
Но ако малките правоъгълници имат страни x и y, то големия има A и B.
:)
Всъщност, не ти разбрах решението (може би щото съм тъп). И затова не се приема!
* * *
П.П. Към жокера: ако наложим "шахматна" мрежа с размери на квадратчетата 0.5x0.5 см
върху правоъгълник, на който поне едната страна е цяло число, то белите и черните полета
в правоъгълника имат равни площи...
Е то така не остана какво да се решава май?Цитат:
Първоначално публикувано от ql^2/8
В зелените има по равно бели/черни. В червените - също. Значи и в големия са равни.
Сега остава да се види дали това е достатъчно, за да се покаже, че той има цяла страна.
Възможно е и двете страни да не са цяло число.
За широчината - ако долното ляво червено няма цяло число широчина - и големия няма.
За височината - ако зеленото над долното дясно червено няма цяло число височина - и големия няма.
Аз пък мисля обратното. Щом белите площи са равни на черните, значи има цяла страна.
Причината е точно в ъгълчето...
Прикачен файл 9481
Махаме най-големия правоъгълник с цяла ширина (зеления). От останалото махаме най-големия с цяла височина.
Ако първоначалния няма цяла страна, ще остане сивия правоъгълник. Който също трябва да има равни бели и черни площи. Ето това няма как да стане.
А не може ли центърът на сивия правоъгълник да съвпадне
с точка от мрежата, ето така:
Прикачен файл 9482
Тогава е разделен поравно на черни и бели полета.
