Топ три

[ql^2/8]

Задачка:
Ферма за кучета е подготвила 25 състезателни животни.
Целта е с минимален брой гонки да определим най-добрите три,
като в една гонка могат да участват не повече от 5 кучета.
Приемаме, че всяко животинче бяга еднакво добре във
всяко от надбягванията.

* * *
Весел уикенд!

[tony34al]

11 гонки? А бе може и с 10, ама при определени условия.

[MitkoS]

8 са достатъчни.

[V_Simeonov]

Потвърждавам - 11 готки гарантират топ 3

П.С. Кога е прието да подаваме подсказки, т.е. обяснението на решението? Моето е, че с 1 гонка могат да отпаднат само по 2-ма състезателя

[tony34al]

Потвърждавам - 11 готки гарантират топ 3

П.С. Кога е прието да подаваме подсказки, т.е. обяснението на решението? Моето е, че с 1 гонка могат да отпаднат само по 2-ма състезателя

При определени условия могат да отпаднат и 3!

[V_Simeonov]

Е, ако им се засичат времената, може и 5, но безусловно - по 2

[ivodivo]

6 гонки

[V_Simeonov]

Замислял ли си се, че някое от второ или трето място от първите гонки, може да е по бързо от 1-вото от други гонки, например?

[dedis]

7 !!!

[(jk)]

Не са ли 5 ? По 5 кучета на надбягване.

[ql^2/8]

Не са ли 5 ? По 5 кучета на надбягване.

Даа, ако не съм казал в условието, че нямаме начин за измерване на времето - очевидно са 5.
Но всъщност, можем само да констатираме реда на пристигане, но не и времето.

[(jk)]

еми тогава са 6 :Д

- - - - - - - - - -

В най-лошия случай 7 :Д

- - - - - - - - - -

5 надбягвания за да определиш първите и вторите и после смесени състезания още две надбягвания.

[tony34al]

Е, ако им се засичат времената, може и 5, но безусловно - по 2

Къде съм казал, че се засича времето? Няма такова условие.

[MitkoS]

Ей така става с 8 гонки:

1. Разделями на 5х5 и правим 5 гонки, като от всяка гонка взимаме първите 3. Дотук 5 гонки с които сме махнали 10 кучета и са останали 15 в които са 3-те най-бързи.

2. Шеста гонка - с тая гонка ще махнем тамън 8 кучета:
От първите 5 гонки взимаме тези класирали се на второ място (общо 5 такива кучета) и правим гонка само с тях. Имаме победител. Останалите 4 ги махаме, защото можем да твърдим, че за всяко от тия 4 има поне 3 по-бързи - това са:
- онова което го е победило в първата гонки (тук "първата" = една от първите 5)
- победителя от шестата гонка,
- първия от първата гонка на победителя в шестата гонка (и тук "първата" = една от първите 5).
Също така махаме и още 4 - онези които са били трети в първите гонки без онова трето което в първата гонка е било с победителя от шестата гонка (и тук "първата" = една от първите 5).

3. Дотук 6 гонки и останаха 7 кучета в които са 3-те най-бързи. С още две гонки можем последователно да махнем два пъти по две кучета и остават 3-те най-бързи.

------------------------------------------------------

ПП.
А ей така става на 7:

1. Разделями на 5х5 и правим 5 гонки, като от всяка гонка взимаме първите 3. Дотук 5 гонки с които сме махнали 10 кучета и са останали 15 в които са 3-те най-бързи.

2. Взимаме победителите от първите 5 гонки и правим с тях шестата гонка.

3. Първия от 6-та гонка е Номер 1 от 25-те. Как да намерим Номер2 и Номер 3
Взимаме 2-от и 3-тото от първата гонка на Номер 1.
Взимаме 2-то от от първата гонка на 2-то от 6-тата гонка
Взимаме 3-то от от 6-тата гонка
И с тия пет правим 7-та гонка. Първите две от 7-мата гонка са 2-то и 3-тото най-добри от 25-те

[ql^2/8]

1. Разделями на 5х5 и правим 5 гонки, като от всяка гонка взимаме първите 3. Дотук 5 гонки с които сме махнали 10 кучета и са останали 15 в които са 3-те най-бързи.

2. Взимаме победителите от първите 5 гонки и правим с тях шестата гонка.

3. Първия от 6-та гонка е Номер 1 от 25-те. Как да намерим Номер2 и Номер 3
Взимаме 2-от и 3-тото от първата гонка на Номер 1.
Взимаме 2-то от от първата гонка на 2-то от 6-тата гонка
Взимаме 3-то от от 6-тата гонка
И с тия пет правим 7-та гонка. Първите две от 7-мата гонка са 2-то и 3-тото най-добри от 25-те

Браво! Имаме верен отговор.
Пръв с отговор 7 беше dedis.
Mitkos даде пълната обосновка.