Шарени тухлички

[ql^2/8]

Шарени тухли


Знаете ли как се реди тухлена стена?
Реди се първия ред, после тухлите от втория ред се редят така, че да стъпят върху две от
първия и така догоре...
В детски конструктор тухличките били три цвята - бял, зелен и червен. Първоначално децата подредили
10 тухлички в ред, върху тях девет, като спазвали правилото: Ако ако долните тухли са от един
цвят - горната е от същия, а ако са от различни два цвята - горната е от третия цвят.
После наредили още осем, седем и т.н. по същото правило, така че да стигнат до една.
Ако видите само първия ред, колко бързо можете да отгатнете цвета на най-горната тухла?

[zxc0]

За време на едно прилагане на правилото, като гледаме само първата и десетата.

[ql^2/8]

Браво!
Отговорът е верен, хубаво е да обясниш защо,
иначе задачата остава полурешена.

[Bibi]

Интересна е тази. Смятам, че причината е в това, че за 10, всички биномни коефициенти освен двата крайни, се делят на 3:
1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1
Така само първата и последната тухличка остават да играят роля.
Същото би се получило на 4-тия ред (1, 3, 3, 1).