Преглед за печат
Задача 1:
Две цилиндрични кули са с еднаква височина, но различен
диаметър. Около двете са разположени тесни спираловидни
стълби така, че в мястото на изкачване наклонът на стъпалата
е един и същ. При коя стълба пътят за изкачване е по-дълъг?
Задача 2:
Колко най-много мухи могат да се затворят в индивидуални
пространства, образувани между повърхностите на куб и сфера?
Задача 3:
Колко е часа според този часовник:
1. Не са ли еднакви? Според мен пътят зависи само от височината и наклона.
Ако разрежем кулите, ще получим правоъгълници, на които стълбата е права линия, изкачваща се под наклон...
2. Една мушица само успях да настаня.
3. Секундната стрелка очевидно сочи 0, щом всички са попаднали точно на деленията.
Значи часовата стрелка е синята (разстоянието между другите две трябва да се дели на 12).
Ако зелената е секундната, тогава часът е 8:24
Ако е червената - 3:36
(всичко това ако правилно съм ги изброила 24-18-18)
Ако са ми верни мислите, мога да ги дообясня.
При по-голямата кула пътят естествено ще е по-дълъг. Ако едната е с диаметър 1 км, а на другата е 10 м. ?
Часът е 3,36.
Прикачен файл 16576Цитат:
Първоначално публикувано от ivan1
Я пак? :)
т.2: индивидуални = 1
Да прав си, заблудих се :)
За кулата може да се разсъждава още по-просто, за да се види, че формата на основата й не играе никаква роля.
Само височината е важната.
Ако едно стъпало е висико 15 см, а кулите са високи 15 метра, значи след като преминем през 100 стъпала, ще сме стигнали покрива.
Т.е. пътят е дълъг точно 100 съпала, както и да са разположени те като линия.
Вероятно затова в планината по табелите пишат само колко денивелация остава до върха.
Дотук добре, кулата и часовника не ви се опряха.
:)
Останаха мушиците.
@Bibi, можеше да сложиш една в куба и една в сферата. Т.е. най-малко 2 мухи са.
Но в задачата се търси колко биха могли да са най-много.
Тук не ми е ясно условието:
"пространство между стените на куба и сферата"
но те как са разположени взаимно?
Аз си представях куб, в него плътно влизаща сфера и се интересуваме от пространството между тях. Кубът минус сферата.
Но MitkoS примерно го е разбрал съвсем различно.
Сега ми изглежда, че търсим някакъв куб и сфера и искаме да си измислим такова разположение между тях, че да съберем много мухи. Примерно 15 бубулечета.
И аз ще се пробвам за куб и сфера и давам отговор 15 (или 14, в зависимост от правилата на задачата). Ако е верен мога да поясня, но не съм сигурен в правилата :)
Докато съм мислил моя отговор съм бил изпреварен :)
Сега понеже е една по-особена събота, ще си пофилософствам.
В пространството извън цялта конструкция сме ние. Заедно с всички останали мухи във Вселената.
Но това пространство също е ограничено от стените на куба. Поне топологически и то изглежда отговаря на условието.В краен случай след инверсия на пространството.
Значи, ако избием всички мухи, освен една, ще можем да преброим и 16-та :)
Но тя (16-тата) няма да заключена в индивидуално пространство между повърхностите на куба и сферата, или се бъркам?
Въпрос на гледна точка. Заключва едно доста големичко самостоятелно пространсво. На което всичките стени са от куба и сферата.
Просто се зачудих как да станат степен на двойката.
А Wise даде този нагледен материал:
https://www.fotolia.com/id/55699814
Точно това изображение изникна в главата ми и успях да наместя 15 мухи.
@bibi доста йезуитско от твоя страна да броиш откритото пространство като "самостоятелно" :) обезсмисля думата, както и "затворени"
я аз да дам едно рамо в онагледяването. избрал съм само симетричните случаи с общ център, изместването настрани само слива области:
Прикачен файл 16580
та ограничените обеми, ако не бъркам в броенето са 2 - 8 - 15 - 10 - 2 както следва (?)
Браво! Отговорът 15 се приема.
Идеята да се избият всички мухи също се приема!
:)
Дали няма да пострадат част от птиците поради липса на храна?
