Задача 1:
Две цилиндрични кули са с еднаква височина, но различен
диаметър. Около двете са разположени тесни спираловидни
стълби така, че в мястото на изкачване наклонът на стъпалата
е един и същ. При коя стълба пътят за изкачване е по-дълъг?
Задача 2:
Колко най-много мухи могат да се затворят в индивидуални
пространства, образувани между повърхностите на куб и сфера?
Задача 3:
Колко е часа според този часовник:
1. Не са ли еднакви? Според мен пътят зависи само от височината и наклона.
Ако разрежем кулите, ще получим правоъгълници, на които стълбата е права линия, изкачваща се под наклон...
2. Една мушица само успях да настаня.
3. Секундната стрелка очевидно сочи 0, щом всички са попаднали точно на деленията.
Значи часовата стрелка е синята (разстоянието между другите две трябва да се дели на 12).
Ако зелената е секундната, тогава часът е 8:24
Ако е червената - 3:36
(всичко това ако правилно съм ги изброила 24-18-18)
Ако са ми верни мислите, мога да ги дообясня.
Този пост е редактиран от Bibi; 21-03-15 в 03:17.
При по-голямата кула пътят естествено ще е по-дълъг. Ако едната е с диаметър 1 км, а на другата е 10 м. ?
Часът е 3,36.
towers.jpgПървоначално публикувано от ivan1
Я пак?
т.2: индивидуални = 1
За кулата може да се разсъждава още по-просто, за да се види, че формата на основата й не играе никаква роля.
Само височината е важната.
Ако едно стъпало е висико 15 см, а кулите са високи 15 метра, значи след като преминем през 100 стъпала, ще сме стигнали покрива.
Т.е. пътят е дълъг точно 100 съпала, както и да са разположени те като линия.
Вероятно затова в планината по табелите пишат само колко денивелация остава до върха.
Дотук добре, кулата и часовника не ви се опряха.
Останаха мушиците.
@Bibi, можеше да сложиш една в куба и една в сферата. Т.е. най-малко 2 мухи са.
Но в задачата се търси колко биха могли да са най-много.
Тук не ми е ясно условието:
"пространство между стените на куба и сферата"
но те как са разположени взаимно?
Аз си представях куб, в него плътно влизаща сфера и се интересуваме от пространството между тях. Кубът минус сферата.
Но MitkoS примерно го е разбрал съвсем различно.
Сега ми изглежда, че търсим някакъв куб и сфера и искаме да си измислим такова разположение между тях, че да съберем много мухи. Примерно 15 бубулечета.
И аз ще се пробвам за куб и сфера и давам отговор 15 (или 14, в зависимост от правилата на задачата). Ако е верен мога да поясня, но не съм сигурен в правилата
Докато съм мислил моя отговор съм бил изпреварен
Този пост е редактиран от AC_From_Hell; 21-03-15 в 18:49. Причина: кой превари - той завари
Сега понеже е една по-особена събота, ще си пофилософствам.
В пространството извън цялта конструкция сме ние. Заедно с всички останали мухи във Вселената.
Но това пространство също е ограничено от стените на куба. Поне топологически и то изглежда отговаря на условието.В краен случай след инверсия на пространството.
Значи, ако избием всички мухи, освен една, ще можем да преброим и 16-та
Но тя (16-тата) няма да заключена в индивидуално пространство между повърхностите на куба и сферата, или се бъркам?
Въпрос на гледна точка. Заключва едно доста големичко самостоятелно пространсво. На което всичките стени са от куба и сферата.
Просто се зачудих как да станат степен на двойката.
А Wise даде този нагледен материал:
https://www.fotolia.com/id/55699814
Точно това изображение изникна в главата ми и успях да наместя 15 мухи.
@bibi доста йезуитско от твоя страна да броиш откритото пространство като "самостоятелно"
я аз да дам едно рамо в онагледяването. избрал съм само симетричните случаи с общ център, изместването настрани само слива области:
cubes.jpg
та ограничените обеми, ако не бъркам в броенето са 2 - 8 - 15 - 10 - 2 както следва (?)
Браво! Отговорът 15 се приема.
Идеята да се избият всички мухи също се приема!
Дали няма да пострадат част от птиците поради липса на храна?
Новини
Форум
Актуално
сървър
3Одобрявам
Отговор с цитат
