Задача:
На тренировка по бягане, хлебарка бяга по пистата с
непостоянна скорост точно една състезателна минута. Във всеки
момент тя е наблюдавана от поне един треньор. Всички треньори
наблюдавали точно по 10 секунди и засекли изминатия път -
точно по 25 см. Никой треньор не е започнал да наблюдава
преди и не е продължил да наблюдава след състезателната минута.
Скоростта на хлебарката е крайна, броят на треньорите също.
Какъв е максималният и минималният път, който хлебарката
може да измине?
Този пост е редактиран от ql^2/8; 10-03-18 в 12:56.
Очаквам 2 отговора - един за максималния и един за минималния път.
И, разбира се, обосноваване на отговора.
Непостоянна скорост която за кои да е 10 секунди показва еднаква средна скорост ми прилича на периодична функция с период кратен, но не по-голям от 10 сек. Проблемът ми е, че с каквато и фаза да е започнала хлебарката за 60 сек пак ще измине 6*25 см и не виждам как може да има минимален и максимален път. Ако беше за 55 секунди щеше да има разлика в зависимост от фазата.
Може, може.
Моят отговор за минимален клони към 75см., а за максимален клони към 300см.
Обосновката утре, че е на компа на работа.
Този пост е редактиран от zxc0; 14-03-18 в 21:58.
Относно минималния път:
Шест треньора незастъпващи се по-време
6 х 25 = 150
Относно максималния път:
Да разгледаме двама застъпващи се.
Тяхното общо време T може да бъде разделено на части
T = t + z + t
където z е времето на застъпване, а в интервалите t не се застъпват и
t + z = 10s
По условие, за периода T, хлебарката е изминала
2 x 25 = 50 см
По условие е възможно хлебарката да е изминала 25 см през първото t, после 0 см през интрвала от време z, после още 25 см през второто t.
Тъй като T може да клони отгоре към 10 сек., то максималния път клони към
6 х 50 = 300,
Ако се допусне, че максималния път P е по-малко от 300 см, то може така да се конструират интервалите, че да се получи път P1, такъв че
300 > P1 > P
ПП.
Не е уточнено в условието, но съм приел, че всеки треньор наблюдава 10 последователни секунди.
Този пост е редактиран от MitkoS; 14-03-18 в 23:16.
Това сигурен ли си, че е така?Първоначално публикувано от MitkoS
Моя грешка.
Да се чете:
"По условие може и така".
И понеже разглеждам (опитвам се да конструирам) максималния път, то ... защото така !
Едно такова уточнение към предишния ми пост - не твърдя, че не може повече от 300, но твърдя, че не може да е по-малко от 300.
ПП
И съм съгласен за
в следния смисъл
За всеки път P > 75, може така да се педредят интервалите, че да се получи път P1, такъв че
75 < P1 < P
... и нищо не казвам за път по-къс от 75 см ... не твърдя, че няма такъв.
Този пост е редактиран от MitkoS; 14-03-18 в 23:40.
Разбира се времето за което хлебарката изминава път 25 см клони към нула, не е точно нула.
Оградените със синьо и червено са наблюденията на съседни треньори.
"...времето за което хлебарката изминава път 25 см клони към нула..."
Противоречи на условието:
"Скоростта на хлебарката е крайна..."
Иначе подходът е правилен!
Новини
Форум
Актуално
сървър
1Одобрявам
Отговор с цитат