Преглед за печат
Здравейте,
интересна задача за мен:
имаме 6 топки - 2 сини, 2 зелени и 2 жълти.
Всяка от двойките топки бива или 1 кг или 2 кг. (респективно общо са 3х3=9кг).
Как само с две повдиганиия, (поставяне на везна или други методи) да установим кои са тежките и кои леките топки?
Поздрави!
Не е добре написано условието - как да се разбира това "общо са 3х3=9кг"
Да не би да е
"във всяка от двойките едната топка е 1 кг, а другата 2 кг"
?
... Питам, защото "или, или" означава друго - "или 1 кг или 2 кг".
Благодаря за поправката.Цитат:
Първоначално публикувано от MitkoS
Да точно това имам предвид - "във всяка от двойките едната топка е 1 кг, а другата 2 кг"
Приготвям си една везна да ми е под ръка.
"Повдигам" и шестте топки и ги гушкам едновременно с дясната ръка както се гушка бебе.
После с лявата слагам на везната първо двете сини и намирам по-леката, после двете зелени, и т.н.
Важното е, че "повдигането" е само едно ... тадааам !
И на мен нещо условието ми се изплъзва. Ако топките са от един материал,
по-тежките са по-големи и няма нужда да ги повдигаме.
Иначе ако повдигнем двете сини топки, веднага ще установим коя е по-тежката,
после с едната удряме двете зелени - която отскочи повече е по-леката.
С другата удряме двете жълти и пак по отскока установяваме лека и тежка.
Нещо като петанг. Сигурно трябва да се поясни условието...
Ще използвам кантар за първото повдигане и везна за второто повдигане, тъй като в условието е казано "поставяне на везна или други методи".
1. Първо повдигане:
Взимам по една топка от трите цвята и трите накуп ги слагам на кантара.
Резултата може да е
3кг (1кг+1кг+1кг),
4кг (2кг+1кт+1кг)
5кг (2кг+2кт+1кг)
6кг (2кг+2кт+2кг)
Ако е 3кг или 6кг - задачата е решена още на първото повдигане.
Ако е 4кг или 5кг, правим второто повдигане
2. Второ повдигане
Взимам две от трите вече измерени топки и ги слагам на везната.
Имаме два случая - трите топки да са били или 4кг или 5кг при първото мерене на кантара
За всеки от случаите имаме два подслучая - на везната двете топки да са равно тежки или едната да е по-тежка
Да ги разгледаме по-подробно тия 2х2 общо четири случая/подслучая
Случай1 - трите топки от три различни цвята са измерени като 4кг общо, т.е., едната е 2кг, а другите две по 1 кг (2+1+1=4)
Подслучай 1 - везната е показала две равно тежки ==> знаем кои са двете от по 1кг и остава третата не мерена на везната да е тази от 2 кг
Подслучай 1 - везната е показала две различно тежки ==> знаем коя е топка е 2кг и знаем едната от 1кг ==> третата не мерена на везната също е от 1 кг
По същия начин и случай 2 - там разпределението е 2+2+1, но разсъжденията са съвсем същите за резултата от измерването с везната.