Задача № 53

[prt]

Имате 12 еднакви кибритени клечки. Като ги ползвате (всичките) за контур, направете фигура, която има лице, равно на:

а) 9 квадрата от кибритени клечки

б) 8 квадрата от кибритени клечки

в) 7 квадрата от кибритени клечки

г) 6 квадрата от кибритени клечки

д) 5 квадрата от кибритени клечки

е) 4 квадрата от кибритени клечки



(+ доказателство за подточките, за които не е съвсем очевидно как се смята лицето на фигурата ви ..)



Не се позволява използването на измерителни уреди!

Успех![:D]



ПП

Подточка а) (квадрат със страна от 3 клечки) може да ня е рисувате.

[Raid]

http://bubu.to/Raid/Graphic1.jpg

[IvO™]

Райд, наистина ги изтрепа до крак този път... Отдавна очаквах задачка с кибритени клечки, ама ти ме изпревари... Честито!

[prt]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Райд, наистина ги изтрепа до крак този път... Отдавна очаквах задачка с кибритени клечки, ама ти ме изпревари... Честито!







<div align="right">Originally posted by IvO_tm*-*14/10/2004*:* 20:02:30</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Един крак му е останал. Контурите трябва да са "външни". Ще спечели този, който даде верен отговор на е).



ПП

Мен ме няма до идната неделя и няма да мога да проследя какво става с тази подточка - Лупус и Иво - арбитри. (Ако искате - Raid да си печели 2-те точки и да задава следващата, а подточка е) - най-интересната - точка бонус на който я реши първи).



Чао - до 24.10.

[Cko]

._

|_|_ _ _

...|_ _ _|



не ми се отваря бубу, за да видя 'грешното' решение на Raid за точка е) но предлагам това по-горе []

[prt]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">._

|_|_ _ _

...|_ _ _|



не ми се отваря бубу, за да видя 'грешното' решение на Raid за точка е) но предлагам това по-горе []



<div align="right">Originally posted by laMARTIN*-*15/10/2004*:* 09:40:20</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Още съм тук :-)



@laMARTIN

Това са 2 фигури (квадрат и правоъгълник), а не една (както се иска).

[Raid]

Мдаа...

Без сметки не можа да се размине...

Решение на е)



1. Приемам дължината на една клечка за х.

2. Построявам правоъгълен триъгълник с дължини на страните 5х, 4х и 3х.

3. Лицето на този триъгълник е (3х * 4х) /2 = 6х^2, или 6 квадрата със страна х.



Сега, тъй като в момента не мога да ъплоадвам картинка никъде - малко обяснения.

1. Обозначавам клечките на всяка от страните А, B и C с

А1, А2, А3, А4

B1, B2, B3

C1, C2, C3, C4, C5

като А4 образува прав ъгъл с B1



2. Завъртам А3 около точката на допиране с А2 на -90^о (към вътрешността на триъгълника).



3. Премествам А4 така, че да образува прав ъгъл с А3.



4. Завъртам B1 около точката на допиране с B2 на 90^о (към вътрешността на триъгълника). При това положение контурът се затваря отново (единият край на B1 допира B2, а другият - A4).



5. В резултат на тези размествания извън първоначалната фигура с лице 6х^2 отпадат две квадратчета с дължина на страната една клечка (х), тоест отпада правоъгълник с лице 2х^2. Следователно лицето на новата фигура е 4х^2. Което трябваше и да се получи.



П.П. Все пак в първоначалното условие нямаше изискване контурът да е само външен, затова и предложих най-елементарното решение...

[IvO™]

Ако до 19:30 ч. тази вечер няма отговор, Raid ще си получи 2-те точки и правото да зададе следващата задача...

[Lupus]

Решението на Raid с така направената добавка е вярно!

Две точки за него и правото да зададе следващата задача.

Raid ти си на ход да обявиш часа!

[Raid]

Следващата задача - в 18:00 ч.