Задача №60

[Raid]

На двама математици, които били известни с феноменалните си изчислителни способности (качество, което ние, обикновените хора, заместваме с Excel []) са дадени две листчета с написани на тях по едно число. Математик X получил листче с числото А, а математик Y получил листче с числото B. И на двамата било обявено, че:

1. A е произведение на числата m и n.

2. B е сбор на числата m и n.

3. m и n са цели числа, различни от 1.

4. Сборът на m и n е по-малък от 100.



Те погледнали листчетата, след което между тях се провел следният разговор:



X: Въобще не знам, кое е написаното на листчето ти число.

Y: Нищо ново не ми казваш - това го знаех още преди да се обадиш.

X: Аха! Сега обаче знам какво пише на твоето листче!

Y: Мдааа... Сега вече и аз знам кое е твоето число!



Кои са числата m и n? Каква е била логиката на разсъждения на двамата математици?

[prt]

@Raid

m и n могат ли да са равни?



Това е пост-уточнение, да не се брои за отговор [:D]

[Gadget]

И да са равни отговорът е относителен. Верни мат. решения много, но тук има уловка с този разговор накрая и още не мога да я разгадая

[Mr.TECHN0]

m+n = 4

mxn = 4

Число А е 2

Число Б е 2

[Star Warrior]

Според мен възможен отговор е и двете числа да са = 0.

Gadget е прав, че математически верни отговори има много.

Въпросът е, че числото на Х е нула (произведението на m и n). От това следва, че ако едното е = 0 то другото може да е произволно число. Обратно - У също има написано на листа числото 0, което предполага, че това може да са всеки две еднакви цифри - едната с "+", а другата с "-" знак.

И така: m=o; n=0.

A=0; B=0.

[Raid]

@Raid
m и n могат ли да са равни?

Това е пост-уточнение, да не се брои за отговор

В условието е написано, че числата са две - m и n. Ако исках да кажа, че числото е едно (т. е. m=n) сигурно щях да напиша нещо от сорта на А=m*m и B=2m. Старал съм се да няма двусмислици в изразните ми средства, така че ме разбирайте буквално.

Накратко - не, m и n са различни числа.

Ако до 16:00 няма верен отговор да дам ли подсказка? Без да конкретизирам дали има частично верни отговори?

[SAGE]

@Raid, m и n могат ли да бъдат отрицателни числа(тогава сбора на кои и да е 2 числа ще е <100)?[8D]

[prt]

Ако до 16:00 няма верен отговор да дам ли подсказка? Без да конкретизирам дали има частично верни отговори?

Не. Остави ни да се помъчим и довечера...

[Stucy]

според мен числата са 0 и 99

[Lupus]

Подсказките - утре сутринта на гладен стомах! Че ние свикнахме с разни "триходовки" и сега "етюда" ни се вижда нанагорно....[:D]

[Raid]

@Raid, m и n могат ли да бъдат отрицателни числа(тогава сбора на кои и да е 2 числа ще е <100)?

Да отговоря ли на този въпрос? Защото отговорът според мен е очевиден и намесата ми може да се счете за подсказване...[]

[Star Warrior]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote"><blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@Raid, m и n могат ли да бъдат отрицателни числа(тогава сбора на кои и да е 2 числа ще е <100)?[8D]



<div align="right">Originally posted by SAGE*-*26/10/2004*:* 14:25:08</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Да отговоря ли на този въпрос? Защото отговорът според мен е очевиден и намесата ми може да се счете за подсказване...[]



<div align="right">Originally posted by Raid*-*26/10/2004*:* 15:14:19</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

Отговора наистина е очеваден. По-добре послушай Lupus и ни остави да се поизпотим малко.

[SAGE]

Още един уточняващ въпрос:[B)]

Числата m и n дали са еднозначно определими?(след като не са еднакви)[]

Защото според мен ако m=0 и n=2, то друг възможен отговор е m=2 и n=0[]

т.е. винаги m и n могат да си разменят стойностите и ще се получава един същи резултат за "m+n" и "m*n".

[Djeff]

Съжалявам ако мисля в съвсем погрешна насока, но логиката която се търси в разговора има ли нещо общо с това...



<font color="red">X: В</font id="red">ъобще не знам, кое е написаното на листчето ти число.

<font color="red">Y: Н</font id="red">ищо ново не ми казваш - това го знаех още преди да се обадиш.

<font color="red">X: А</font id="red">ха! Сега обаче знам какво пише на твоето листче!

<font color="red">Y: М</font id="red">дааа... Сега вече и аз знам кое е твоето число!



а и препинателните знаци в изреченията (, - ! ...)

[Raid]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Още един уточняващ въпрос:[B)]

Числата m и n дали са еднозначно определими?(след като не се еднакви)[]

Например ако m=0 и n=2, то друг възможен отговор е m=2 и n=0[]

т.е. винаги m и n могат да си разменят стойностите и ще се получава един същи резултат за "m+n" и "m*n".





<div align="right">Originally posted by SAGE*-*26/10/2004*:* 16:13:14</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

Както сам пишеш

m+n=n+m

m*n=n*m

тоест, очевидно е че няма никакво значение кое от двете числа наричаш "m" и кое "n".

Ако намериш двете числа, но наречеш "m" това, което аз съм си мислил, че е "n", ще призная отговора ти за верен [].