Страница 1 от 2 12 ПоследноПоследно
Резултати от 1 до 15 от общо 20

Задача №68

Сподели във Facebook Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
  1. Senior Member
    Тук е от
    Aug 2003
    Мнения
    1,233
    #1

    Задача №68

    На двама математици, които били известни с феноменалните си изчислителни способности (качество, което ние, обикновените хора, заместваме с Excel []) са дадени две листчета с написани на тях по едно число. Единият получил листче с числото S, а другият - с числото B. И на двамата било обявено, че:

    1. A, B и C са цели числа.

    2. A>B>C.

    3. А*B*C=900.

    4. S e или сумата A+B, или сумата A+C.



    Те погледнали листчетата, след което единият казал, че не може да познае числата. Същото казал и другият. Репликите се изредили няколко пъти. Изведнъж първият говорил казал, че е познал числата, а веднага след него и вторият казал, че ги е познал.



    Кои са числата А, B и C? Каква е била логиката на разсъждения на двамата математици?

  2.  
     
  3. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #2

    Задача №68

    20, 15, 3

    Разложих 900 на множители и елиминирах

    уникалните стойности за В и S /тогава единият

    би познал веднага/ получих 6 варианта

    след това елиминирах В=9 -останаха 4

    последно елиминирах В=10 - останаха 2:

    20, 15, 3 и 30, 6, 5

    тъй като А+С =23 отпадна последна - това е решението

  4. Member
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    367
    #3

    Задача №68

    Възможните А,В,С са:

    # ,-, C B A ,-, A+B A+C

    1 ,-, 2 3 150 ,-, 153 152

    2 ,-, 3 4 75 ,-, 79 78

    3 ,-, 2 5 90 ,-, 95 92

    4 ,-, 3 5 60 ,-, 65 63

    5 ,-, 4 5 45 ,-, 50 49

    6 ,-, 2 6 75 ,-, 81 77

    7 ,-, 3 6 50 ,-, 56 53

    8 ,-, 5 6 30 ,-, 36 35

    9 ,-, 2 9 50 ,-, 59 52

    10 ,-, 4 9 25 ,-, 34 29

    11 ,-, 5 9 20 ,-, 29 25

    12 ,-, 2 10 45 ,-, 55 47

    13 ,-, 3 10 30 ,-, 40 33

    14 ,-, 5 10 18 ,-, 28 23

    15 ,-, 6 10 15 ,-, 25 21

    16 ,-, 3 12 25 ,-, 37 28

    17 ,-, 5 12 15 ,-, 27 20

    18 ,-, 2 15 30 ,-, 45 32

    19 ,-, 3 15 20 ,-, 35 23

    20 ,-, 2 18 25 ,-, 43 27



    щом първия не може да познае трябва да изключим уникалните В -> 1,2 и 20. От своя страна втория също не може да познае значи трябва да изключим тези тройки числа за които А+В не е никое А+С.Остават следните тройки



    # ,-, C B A ,-, A+B A+C

    1 ,-, 5 6 30 ,-, 36 35

    2 ,-, 4 9 25 ,-, 34 29

    3 ,-, 5 9 20 ,-, 29 25

    4 ,-, 5 10 18 ,-, 28 23

    5 ,-, 6 10 15 ,-, 25 21

    6 ,-, 3 12 25 ,-, 37 28

    7 ,-, 3 15 20 ,-, 35 23



    От условието следва, че след първия път са се изредили още няколко пъти репликите, значи и сега не може първия да познае (ако беше познал от втория път В=6, 12 или 15 и втория веднага след него познае значи В=12, защото А+В и А+С са еднозначно определими) и отпада В=6, 12 и 15. Втория отново не знае числата и трябва да отпадне ред 4. Остават следните възможности:



    # ,-, C B A ,-, A+B A+C

    2 ,-, 4 9 25 ,-, 34 29

    3 ,-, 5 9 20 ,-, 29 25

    5 ,-, 6 10 15 ,-, 25 21



    Тук вече първия казва че знае числата, а именно 6,10,15 сътветно втория също знае щом първия има единствена възможност.

    Ako втория беше казал че не знае и сега математиците нямаше да намерят решение, защото първия щеше да има две възможни тройки при В=9, а втория същите две при S=29








  5. Member
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    367
    #4

    Задача №68

    @Raid

    Айде обели два лафа, че с Wise тръпнем в очакване [:D][:D]

  6. prt
    prt е офлайн
    Member Аватара на prt
    Тук е от
    Feb 2004
    Мнения
    650
    #5

    Задача №68

    <blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@Raid

    Айде обели два лафа, че с Wise тръпнем в очакване [:D][:D]



    <div align="right">Originally posted by Cvetanov*-*03/11/2004*:* 16:57:10</div id="right">

    </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



    А защо не разглеждаш и А=450, В=2 и С=1?



    добавено:

    И изобщо всички тези варианти (където С=1)

    А B C

    450 2 1

    300 3 1

    225 4 1

    180 5 1

    150 6 1

    100 9 1

    90 10 1

    75 12 1

    60 15 1

    50 18 1

    45 20 1

    36 25 1



    @Raid: такива задачки не са много здравословни за през работно време [V]


  7. Senior Member
    Тук е от
    Aug 2003
    Мнения
    1,233
    #6

    Задача №68

    Ми да обеля тогаз два (даже три) лафа...



    @Cvetanov

    Започваш с 20 комбинации на трите числа. Според мен са повече. Надявам се да не се сметне за подсказване ако кажа, че още съвсем малко и ще решиш наполовина задачата.



    @Wise

    Sorry, не е това отговорът.



    @prt

    <blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">А защо не разглеждаш и А=450, В=2 и С=1?</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

    Мдааа... Това също е резонен въпрос [].

  8.  
     
  9. prt
    prt е офлайн
    Member Аватара на prt
    Тук е от
    Feb 2004
    Мнения
    650
    #7

    Задача №68

    Има общо 32 варианта за A, B и С.



    450 2 1

    300 3 1

    225 4 1

    180 5 1

    150 6 1

    100 9 1

    90 10 1

    75 12 1

    60 15 1

    50 18 1

    45 20 1

    36 25 1

    150 3 2

    90 5 2

    75 6 2

    50 9 2

    45 10 2

    30 15 2

    25 18 2

    75 4 3

    60 5 3

    50 6 3

    30 10 3

    25 12 3

    20 15 3

    45 5 4

    25 9 4

    30 6 5

    20 9 5

    18 10 5

    15 12 5

    15 10 6



    Поради повтарящо се B - изключваме всички, освен

    45 20 1

    36 25 1



    Първото и то отпада 65( 45 + 20 = 60 + 5)



    Остава 36, 25 и 1.


  10. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #8

    Задача №68

    Все пак смятах на ръка....

    Последно:

    25, 9, 4

  11. Senior Member
    Тук е от
    Aug 2003
    Мнения
    1,233
    #9

    Задача №68

    <blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Все пак смятах на ръка....

    Последно:

    25, 9, 4



    <div align="right">Originally posted by Wise*-*03/11/2004*:* 18:44:38</div id="right">

    </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



    YESSS!!!



    Имаме вече единия верен отговор!



    Чакаме му и обосновката де...

  12. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #10

    Задача №68

    <blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote"><blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Все пак смятах на ръка....

    Последно:

    25, 9, 4



    <div align="right">Originally posted by Wise*-*03/11/2004*:* 18:44:38</div id="right">

    </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



    YESSS!!!



    Имаме вече единия верен отговор!



    Чакаме му и обосновката де...

    <div align="right">Originally posted by Raid - 03/11/2004 : 19:03:15</div id="right">

    </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

    След разлагането на множители:

    Разположих в 3 колонки възможните В, А+В, А+С

    Уникалните В и уникалните /и двете/ суми на всеки ред ги

    елиминирах последователно -вдясно, вляво.....

    накрая останаха:

    25, 9, 4 суми 34,29

    20, 9, 5 суми 29,25

    15, 10, 6 суми 25,21

    последното уникално вляво е 10, което последно

    прави 25 уникална сума

    /Все пак нямам си Excel/




  13. Senior Member
    Тук е от
    Aug 2003
    Мнения
    1,233
    #11

    Задача №68

    <blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">

    След разлагането на множители:

    Разположих в 3 колонки възможните В, А+В, А+С

    Уникалните В и уникалните /и двете/ суми на всеки ред ги

    елиминирах последователно -вдясно, вляво.....

    накрая останаха:

    25, 9, 4 суми 34,29

    20, 9, 5 суми 29,25

    15, 10, 6 суми 25,21

    последното уникално вляво е 10, което последно

    прави 25 уникална сума

    /Все пак нямам си Excel/

    <div align="right">Originally posted by Wise*-*03/11/2004*:* 19:20:31</div id="right">

    </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



    Имаме си вече и обосновка на единия верен отговор []

  14.  
     
  15. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #12

    Задача №68

    Е ако включим и отрицателните цели числа

    тя става една.......

  16. Senior Member
    Тук е от
    Aug 2003
    Мнения
    1,233
    #13

    Задача №68

    <blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Е ако включим и отрицателните цели числа

    тя става една.......



    <div align="right">Originally posted by Wise*-*03/11/2004*:* 19:47:40</div id="right">

    </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



    Е, това не бих го причинил никому []



    Хайде една подсказка - цитат от условието:

    "... Изведнъж първият говорил казал, че е познал числата..."

  17. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #14

    Задача №68

    Не,

    това не е подсказка!

    Това го видях още сутринта -веднага го запомних "първият!!"!

    /тогава имах 30мин. - не стигнаха да разложа правилно!/

    следобед имах час -нещо се получи

    сега какво? - 2 или 4 часа още??

    Ако има и отрицателни -не!!!!!!!!!

    Халал да му са точките .......

    Иначе - да още малко не вреди


  18. Senior Member
    Тук е от
    Aug 2003
    Мнения
    1,233
    #15

    Задача №68

    <blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Не,

    това не е подсказка!

    Това го видях още сутринта -веднага го запомних "първият!!"!

    <div align="right">Originally posted by Wise*-*03/11/2004*:* 22:24:49</div id="right">

    </td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



    "първият"?

Сподели във Facebook Сподели в Google Plus Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
Страница 1 от 2 12 ПоследноПоследно

Подобни теми

  1. Задача 270 (Следваща задача)
    От tricklys във форум Логически задачи
    Отговори: 18
    Последно: 22-06-05, 12:43
  2. Задача №183 (Нелогическа задача)
    От Cko във форум Логически задачи
    Отговори: 17
    Последно: 23-02-05, 17:16
  3. Задача №62
    От dedis във форум Логически задачи
    Отговори: 3
    Последно: 29-10-04, 13:23
  4. Задача №61
    От Raid във форум Логически задачи
    Отговори: 6
    Последно: 28-10-04, 15:57
  5. Задача № 46
    От bestman във форум Логически задачи
    Отговори: 16
    Последно: 10-10-04, 10:27

SetCombG.com
SetCombG.com е портален сайт и Форум за битова техника, телевизори, климатици, лаптопи и смартфони, създаден през 1999 година.
Заедно сме над 20 години!
Следвай ни
Горе