Задача междинна (Генерала го разжалваха) *

Помните ли оня генерал, който печелеше битка след битка (зад 171-172). Изправиха го на военен съд и го разжалваха. Историята е следната:



Един от войниците на генерала убил цивилен гражданин. Съгласно законодателството в нашата лудница Генералът е изцяло отговорен за действоята на подчинените си. Делото беше изпълнено с обрати.

Първоначално защитата изгради тезата, че, тъй като във войската участват 20% цивилни доброволци, непряко подчинени на Генерала, вероятността професионален войник да е извършил убийството е едва 80%.

Оказа се, че професионалните бойци носят червени униформи, а непрофесионалните - зелени. Прокурорът намери свидетел, който твърди, че ясно е видял как войник в червена униформа убива цивилния. Пълен крах за защитата.

После се оказа, че свидетелят е далтонист - в 15% от случаите бърка червено със зелено и обратното. Тук защитата въздъхна с облекчение. По нашето законодателство, за да бъдеш обявен за виновен, вината трябва да се докаже 95%.

Тогава прокурорът се изправи пред журито. Прочете заключителната си реч и ... Генерала го обявиха за виновен и го разжалваха



Как прокурорът убеди журито, че Генералът е виновен?

Съвсем диагонално прехвърлих задачата и имам забележка - далтонизъм е когато виждаш черно бяло.

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Съвсем диагонално прехвърлих задачата и имам забележка - далтонизъм е когато виждаш черно бяло.



<div align="right">Originally posted by Krusteva - 18/02/2005 : 13:42:30</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



А как се нарича когато бъркаш цветовете? Мислех че е далтонизъм...дори съм почти сигурен

Май нещо трябва да се връщам в 2ри курс да уча статистика.

От това което си спомням вероятноста да е с червена куртка е:

0.8-0.8*0.15+0.2*0.15=0.73=73%

//Едит

Всъщност май няма как. дори да успее да скрие втория член ( -0.8*0.15) тогава сумата пак е по малка 95% (83% за да сме точни)

И аз само това май съм чувал и мислех, че далтонизмът е при нюансите на червено. Но щом Krusteva казва, че е черно/бяло този случай ще го броим в графата RGB далтонисти.

Иначе по задачата - ами освен да ги е убедил ,че вариантът да свидетелят да бърка е едва 3% ->> войникът е цивилен (в зелено), а той го вижда в червено.

@Yasen6275 При 73% Генералъа бха го оправдали...



@mitkko Това твърдение защитата го оборва за 1 сек [:D]

Свидетеля твърди че войника е бил червен

Ако войниците са 100, вероятността той да види червен войник е 73% или 73 войника, а вероятността от тези 73 да е стрелял истински червен е 1-(3/73)=0.9589>95% - винове

туйпък 3/73 как го измисли?

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Свидетеля твърди че войника е бил червен

Ако войниците са 100, вероятността той да види червен войник е 73% или 73 войника, а вероятността от тези 73 да е стрелял истински червен е 1-(3/73)=0.9589>95% - винове



<div align="right">Originally posted by mjmm - 18/02/2005 : 14:20:06</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Как стигна до извода че вероятността да види червен войник е 73%. Това не е вярно.

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@Yasen6275 При 73% Генералъа бха го оправдали...



@mitkko Това твърдение защитата го оборва за 1 сек [:D]



<div align="right">Originally posted by Edin_Lud - 18/02/2005 : 13:12:49</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Зная, че куца и е наивно, но разсъждавам така:

Имаме свидетел, който <u>е видял червено</u>

Вариант 1 ->> този който посочих горе ->> бил е цивилен (е зелено), но свидетелят го вижда червен ->> присъда виновен, понеже вероятността е 0.03

Вариант 2 ->> бил е наистина червен ->> виновен. няма значение вероятността.

Другите 2 варианта ги изключвам, понеже трябва да се разисква как свидетелят е видял зелено ->> някакво противоречие.

Вероятността да е бил зелен е 0,2

Да го види като червен - 0,2х0,15 = 0,03

Следователно червен е бил с 97% вероятност

техническа грешка



Свидетеля гледа 80 червени войници и вижда съответно 68 червени и 12 зелени

Свидетеля гледа 20 зелени войници и вижда съответно 3 червени и 17 зелени



Свидетеля е видял общо 71 червени и 29 зелени войници



Свидетеля твърди че е стрелял червен войник

3/71=0.042 = 4.2 % са "зелените червени" войници, то следва че с 95.8% е стрелял "червен червен" войник

//едит глупост безподобна бях написал

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">техническа грешка



Свидетеля гледа 80 червени войници и вижда съответно 68 червени и 12 зелени

Свидетеля гледа 20 зелени войници и вижда съответно 3 червени и 17 зелени



Свидетеля е видял общо 71 червени и 29 зелени войници



Свидетеля твърди че е стрелял червен войник

3/71=0.042 = 4.2 % са "зелените червени" войници, то следва че с 95.8% е стрелял "червен червен" войник



<div align="right">Originally posted by mjmm - 18/02/2005 : 14:35:32</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Така е...аз бих го обяснил по друг начин:

Нека разгледаме армия от 100 човека - 80 червени и 20 зелени

Свидетелят вижда 1) 15% от червените като зелени или 68 червени и 12 зелени; 2) 15% от зелените като червени или 17 зелени и 3 червени

т.е. Свидетелят вижда 71 червени войници и 29 зелени

Вероятността да е видял истински червен войник е 68/71 или 95,77%



@Yasen6275 Всеки завършил юридическо образование би се изсмял на закона, доказващ вина с 95% вероятност...но такова е условието. [:D]

Ако никой няма идеии да пусна ли една междинна?