Задача междинна (2 в 1)

[MorGod]

Ето 2 лесни задачки но от сърце:



1)Трябва с преместването на три монети пирамидата да се обърне надолу.

от това

<center>O

O O

O O O

O O O O</center>

в това

<center>O O O O

O O O

O O

O</center>



2)Един паяк си стоял в ъгъла на един четиримерен куб с ръб 1м. Както си дремел чул бръмченето на муха оплела се в една от паяжините му, но тя се намирала в противоположния ъгъл на куба. Паякът знаел че след около 2 минути мухата ще успее да се освободи, а също знаел че се движи с 0,08 км/ч. За щастие паякът предвидливо бил опънал нишка от единия ъгъл на куба до другия, но се замислил дали ще успее да стигне навреме.

[glarus]

по първата трите краини ги изваждаме и ги местим съответно:

1. най долу в ляво отива под реда с 4ри монети в средата

2. бай долу в дясно отива на реда с две монети отдясно

3. върха отива на долния ред където вече има 3 монети от ляво



по втората паяка ще стигне той се движи с 1,33 m/min а разстоянието между няго и мухата е 1,71м

[MorGod]

@glarus я пак си провери сметките за разстоянието

[glarus]

е проверявам ги пак така ми излизат

[t_yana]

Как ли би изглеждал четириизмерния куб? [:D]



Според мен разстоянието е 2.44 (квадратен корен от 6).

[kamenf]

ако куба е четириизмерен тогава противоположния ръб може да се приеме чче е точка (да речем А) от четиримерното поространство с координати (1,1,1,1). Тогава мярката на вектора 0А е #(1^2+1^2+1^2+1^2) = 2м



А казва ли се паякът колко време е мислил? [:P]

[glarus]

също не се споменава и дали паяка не пада по време на път

[MorGod]

За първата задача няма спор. Така е.

Обаче за втората : @kamenf е прав разстоянието е 2м. Може да се докаже с математическа индукция

за 2D: Квадрат със страна 1 => диагонала = sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2)

за 3D: Куб с ръб=1 => телесният диагонал = sqrt(1^2+1^2+1^2)=sqrt(3)

==> 4D:sqrt(1^2+1^2+1^2+1^2)=sqrt(4)=2m.

А за паяка той е много стар и опитен и многократно се е придвижвал по своите многобройни нишки така че едва ли ще падне. Що се отнася до мисленето той разполага с няколко секунди за размисъл и понеже много е внимавал в часовете по математика навреме е съобразил че времето ще му стигне ..... и накрая ще похапнал