Задача 237 (За кой ли път...претегляме)

[Edin_Lud]

Bibi най-учтиво ме помоли да я отменя...с такъв тон, че беше невъзможно да откажа.



Не знам дали помните оня мой шеф с торбите с монетите. Аз помня случая и съм благодарен, че ми помогнахте. Идва днес същия тип в кабинета ми и разправя:

- Имам нова задача за теб - нали беше добър с кантара. Ето ти седем чувалчета. Четири от тях са пълни с истински, тежащи точно по десет грама, монети. Останалите са пълни с фалшиви - тежащи по девет грама. Ето ти и кантарчето - мери с точност до 1 грам. Понеже си много отворен, искам с едно претегляне да ми кажеш в кои чувалчета са истинските и в кои - фалшивите монети.



С риск да стана досаден отново се нуждая от помощ.



Кантарът е с едно блюдо и цифров дисплей - мери тегло.

[Bibi]

Ако вземем от първото 1, от второто - 3, после 9, 27, 81, 243 и 729 монети (надявам се, че има достатъчно) и ги претеглим.

После от магическото число 1093 вадим показанието на кантара.

(1093 щеше да е теглото, ако всички монети бяха по 10 гр.)

След това резултата от изваждането запишем в троична бройна с-ма.

Би трябвало да получим 1 на местата на фалшивите и 0 на местата на истинските.



//EDIT

май става и с 1, 2, 4...

[kamenf]

<s>Взимаме 3,5,7,11,13,17,19 монети от всеки чувал съответно и мерим. Разликата в грамове от 75 (общия им сбор) ни дава сбора от бройките на фалшивите монети. Този сбор е уникален за всяка тройка числа.</s>

Май недомислих

[Edin_Lud]

Големи числа, голямо нещо...

Преброих монетите в едно чувалче - 30 са. Предполагам и в другите са по толкова...



<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote"> Взимаме 3,5,7,11,13,17,19 монети от всеки чувал съответно и мерим. Разликата в грамове от 75 (общия им сбор) ни дава сбора от бройките на фалшивите монети. Този сбор е уникален за всяка тройка числа.</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



kamenf не разбрах...ако получа 40 грама на кантарчето (35 разлика до 75), кои чувалчета да посоча като фалшиви? тези, от които съм взел 3,13,19 или 5,11,19 ?

[kamenf]

@Edin_Lud - е задрасках се вече

[skynet]

Мога ли да се обадя?



ч.1 - 3

ч.2 - 5

ч.3 - 7

ч.4 - 9

ч.5 - 11

ч.6 - 13





взимаме монетите както посочих на схемата от всеки чувал.

седмото не го мерим...целта е сумата на 3 от тях да не дава число от редицата.

[Edin_Lud]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Мога ли да се обадя?



ч.1 - 3

ч.2 - 5

ч.3 - 7

ч.4 - 9

ч.5 - 11

ч.6 - 13





взимаме монетите както посочих на схемата от всеки чувал.

седмото не го мерим...целта е сумата на 3 от тях да не дава число от редицата.



<div align="right">Originally posted by skynet - 26/04/2005 : 23:59:47</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Разбира се, че можеш да се обадиш...

Мерим и получаваме 464 грама. Ако бяха всички истински бихме получили 480 грама, но имаме 16 фалшиви.

Кои ли са фалшивите [?] 7+9 или 11+5, а може би 13+3?

Помагайте

[skynet]

опс...

5

11

17

23

29

37

[Edin_Lud]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">опс...

5

11

17

23

29

37



<div align="right">Originally posted by skynet - 27/04/2005 : 00:12:46</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Срещат се двама приятели програмисти:

- Трябва ми някакъв генератор на случайни числа... - казва единият

- 14?



37 е добре но не ми стигат монетите...освен ако не ми подскажеш как да комбинирам с другите чувалчета [:D]

[Bibi]

0, 1, 2, 4, 7, 13, 24

[Edin_Lud]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">0, 1, 2, 4, 7, 13, 24



<div align="right">Originally posted by Bibi - 27/04/2005 : 00:19:58</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



Сама си го причини [:P]

Сега да измислиш следващата.



При 51 монети възможното тегло, ако всички са истински, е 510 грама. Разликата в теглото е в броя на фалшивите:

3 = 0 + 1 + 2

5 = 0 + 1 + 4

6 = 0 + 2 + 4

7 = 1 + 2 + 4

8 = 0 + 1 + 7

9 = 0 + 2 + 7

10 = 1 + 2 + 7

11 = 0 + 4 + 7

12 = 1 + 4 + 7

13 = 2 + 4 + 7

14 = 0 + 1 + 13

15 = 0 + 2 + 13

16 = 1 + 2 + 13

17 = 0 + 4 + 13

18 = 1 + 4 + 13

19 = 2 + 4 + 13

20 = 0 + 7 + 13

21 = 1 + 7 + 13

22 = 2 + 7 + 13

24 = 4 + 7 + 13

25 = 0 + 1 + 24

26 = 0 + 2 + 24

27 = 1 + 2 + 24

28 = 0 + 4 + 24

29 = 1 + 4 + 24

30 = 2 + 4 + 24

31 = 0 + 7 + 24

32 = 1 + 7 + 24

33 = 2 + 7 + 24

35 = 4 + 7 + 24

37 = 0 + 13 + 24

38 = 1 + 13 + 24

39 = 2 + 13 + 24

41 = 4 + 13 + 24

44 = 7 + 13 + 24

[kamenf]

Една бърза програмка установи, че има 6226 възможни комбинации от числа от 0 до 30 които вършат работа. Ето кратичка извадка на някои от тях:



0,1,2,4,7,13,24 - първата възможна (тази на Биби)

0,1,2,4,7,13,25..30 - също стават

0,1,2,4,7,14,25

0,1,2,4,8,14,26

0,1,2,4,9,16,29

0,1,2,8,11,14,27

0,1,2,10,13,19,25

0,17,23,26,28,29,30

1,2,3,5,8,14,25

1,3,4,5,9,15,26

2,3,4,6,9,15,26

3,4,5,7,10,16,27

...

8,9,10,18,24,27,30

8,11,14,20,28,29,30



[:D][:D][:D][:D]

[skynet]

tz tz tz - да не стане човек от компютъра - отидох да си купя цигари и те кво - решили я



Накой иска ли Javascript за задачата )

[Edin_Lud]

Най-бързият печели...демек Bibi



По принцип идеята беше да се реши с най-малко монети, но реших да заложа на таланта ви и да постна условието без ограничения.



М/у другото май и първия пост е решение...