Страница 1 от 2 12 ПоследноПоследно
Резултати от 1 до 15 от общо 24

Задача междинна (Бикове И Крави)

Сподели във Facebook Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
  1. Member
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    173
    #1

    Задача междинна (Бикове И Крави)



    Игра на Бикове И Крави. Мълчание от страна на Познаващия, издайническа, пулсираща веничка усилва
    впечатлението на вманиаченост от негова страна да Познае неПознатото число на Задаващия.
    Задаващият подсказва:
    Числото ми е произведението на две прости числа: M и N. Ако вземеш произведението на цифрите от
    произведението на M и N и произведението на цифрите от сумата на M и N -
    Познаващият посяга към теслата, в недоумение, но Задаващият го изпреварва:
    Не има и още - то тяхното произведение разделено на две и извадено от разликата между произведението
    на М и N и сумата на М и N, ще ти даде число, на което аз ще ти отговоря с 'Четири Крави'.


    Помогнете на Познаващия да не си отреже и изяде краката. Кое е неПознатото число?

  2.  
     
  3. Senior Member
    Тук е от
    Dec 2004
    Мнения
    1,563
    #2

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Първи размисли...

    Резултатът би трябвало да е нещо от типа XYXY или XYYX, за да може еднозначно от 4 крави да познаем 4 бика...

  4. Banned
    Тук е от
    Sep 2003
    Мнения
    1,313
    #3

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Чакай да видиме правилно ли съм разбрал условието.
    М, N - Прости,
    К=МxN,
    L=M+N,
    Х е произведението на цифрите на К,
    Y е произведението на цифрите на L,
    Z=(X-Y)-XxY/2 Където Z е числото на което се отговаря с четири крави.
    Така ли е?

    //За 4 цифрени числа ли говорим или за 5?

  5. Member
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    173
    #4

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Ммне, не е. Но то е така, защото съм сбъркал. Леко. Нека това не ви отказва.


    Числото ми е произведението на две прости числа: M и N. Ако вземеш произведението на цифрите от
    произведението на M и N и произведението на цифрите от сумата на M и N -
    Познаващият посяга към теслата, в недоумение, но Задаващият го изпреварва:
    Не има и още - то тяхното произведение разделено на две и извадено от разликата между произведението
    на М и N и сумата на М и N, ще ти даде число, на което аз ще ти отговоря с 'Четири Крави'.

  6. Member
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    173
    #5

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Цитат Първоначално публикувано от Yasen6275
    //За 4 цифрени числа ли говорим или за 5?
    Отговора на този въпрос би отворил вратичка за bruteforce. Ако исках да съм максимално лош трябваше да кажа j-крави, колкото е дължината на M*N. Но пък ако не отговоря ще остане неясно.
    И така да обобщим - четири цифри. А има ли друга двойка M и N при j-цифрени числа?
    Bruteforce-ва който, машината да му забие дано.

  7. Banned
    Тук е от
    Sep 2003
    Мнения
    1,313
    #6

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Цитат Първоначално публикувано от InfiniteChaos
    Отговора на този въпрос би отворил вратичка за bruteforce. Ако исках да съм максимално лош трябваше да кажа j-крави, колкото е дължината на M*N. Но пък ако не отговоря ще остане неясно.
    И така да обобщим - четири цифри. А има ли друга двойка M и N при j-цифрени числа?
    Bruteforce-ва който, машината да му забие дано.
    Уф вярно сори.
    М, N - Прости,
    К=МxN,
    L=M+N,
    Х е произведението на цифрите на К,
    Y е произведението на цифрите на L,
    Z=(К-L)-XxY/2 Където Z е числото на което се отговаря с четири крави.

  8.  
     
  9. Member
    Тук е от
    Nov 2002
    Мнения
    839
    #7

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    става дума за по малко от 15 прости числа ( двуцифрени под 100 ) . с бруте сигурно е работа за 10 мин :-)

    Edit : тъй като краят и началото си съвпадат "произведението на две прости числа: M и N" = "произведението
    на М и N" - подозирам че отговорът е 2 прости числа в диапазона 11 - 97 . Ако вземем предвид и това което каза Edin_lud то тогава двете числа са 37 и 73

  10. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #8

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Цитат Първоначално публикувано от nikolin
    става дума за по малко от 15 прости числа ( двуцифрени под 100 ) . с бруте сигурно е работа за 10 мин :-)

    Edit : тъй като краят и началото си съвпадат "произведението на две прости числа: M и N" = "произведението
    на М и N" - подозирам че отговорът е 2 прости числа в диапазона 11 - 97 .
    А защо да не са 7 и 1123 примерно - защо да са двуцифрени??

    //и не може 37 и 73 - в произведението има 0

    нов едит//
    И не можа ли за батковци и каки, че да се впусне човек, а то някакви си крави...

  11. Member
    Тук е от
    Nov 2002
    Мнения
    839
    #9

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    прав си :-(

  12. Junior Member
    Тук е от
    Aug 2005
    Мнения
    28
    #10

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Цитат Първоначално публикувано от Edin_Lud
    Първи размисли...

    Резултатът би трябвало да е нещо от типа XYXY или XYYX, за да може еднозначно от 4 крави да познаем 4 бика...
    На "Бикове и Крави" нямаме право да измисляме число, в което някоя от цифрите се повтаря. А и целта ни е да познаем неПознатото число, а не 4- те бика. Правилно ли съм разбрал, @InfiniteChaos?

  13. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #11

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Цитат Първоначално публикувано от Edin_Lud
    Резултатът би трябвало да е нещо от типа XYXY или XYYX, за да може еднозначно от 4 крави да познаем 4 бика...
    Ако имаме право на повтарящи се цифри, тогава искам да отбележа, че:
    XYXY се дели на 101, което е просто число. (добавено: мисля, че този случай няма решение)
    XYYX се дели на 11 - също просто число.

  14.  
     
  15. Member
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    173
    #12

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Цитат Първоначално публикувано от Anubis Black
    На "Бикове и Крави" нямаме право да измисляме число, в което някоя от цифрите се повтаря. А и целта ни е да познаем неПознатото число, а не 4- те бика. Правилно ли съм разбрал, @InfiniteChaos?
    Да, макар да има и други правила, които допускат повторение, но тогава естеството на Кравите и Биковете се загубва.

  16. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #13

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    В такъв случай идеята на Edin_Lud отпада и възниква въпросът имал ли е право да измисли число, в което една от цифрите е 0?
    Ако да, може ли нулата да е в старшия разряд?

  17. Member
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    173
    #14

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Цитат Първоначално публикувано от Bibi
    В такъв случай идеята на Edin_Lud отпада и възниква въпросът имал ли е право да измисли число, в което една от цифрите е 0?
    Ако да, може ли нулата да е в старшия разряд?
    Ако може, какво?
    Нещо лошо? Може ли да има 0 в старшия разряд и защо и в двата случая? А може ли да има нула другаде, къде и защо?
    Мисля, че при j=4 двойката M и N е единствена, с това условие.

  18. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #15

    Re: Задача междинна (Бикове И Крави)

    Значи остава това:
    M и N са две прости числа (по-малки или равни на 4999)
    M * N = P (това е с 4 различни цифри, като и нулата може да участва)
    M + N = S
    P - S = D

    П(P) * П(S) = K

    D - K/2 = L

    L е анаграмирано P (но без бикове)

    //
    P - S - K/2 = L
    P - L = S + K/2 (забелязвам, че това трябва да се дели на 9, щом P и L са анаграмни)
    Освен това в дясно се вижда, че е положително, значи P > L.
    С други думи най-малката от цифрите не е в старшия разряд на P (в частност не е 0).

    След малко комбинаторика сметнах, че всяко 4-цифрено число без повтарящи се цифри има точно 9 анаграми без бици. (При останалите 15 случая има 1, 2 или 4 бика.)

    Още малко:
    P - L >= 117 (искам да кажа, че е поне трицифрено)
    P - L <= 9621 (т.е. К не бива да става твърде голямо)

    Правя някакви съображения с остатъци по модул 9 и стигам до извода, че ако K = 0, тогава нашето търсено число дава остатък 2, 5 или 8.
    Ще ми се да изкарам, че този случай е невъзможен, но нещо се замотах
    Но все пак да ги споделя:
    При K = 0, получавам, че S се дели на 9.
    Значи M и N са имали остатъци:
    1 и 8 ---> произведението има остатък 8
    2 и 7 ---> произведението има остатък 5
    3 и 6 (няма такива прости числа)
    4 и 5 ---> произведението има остатък 2
    0 и 0 (няма такива прости числа)

    Също да споделя защо K винаги се дели на 2:
    Ако поне едно от M и N е 2, тогава P е четно => младшата му цифра е четна => K е четно.
    Ако и двете M и N са нечетни, тогава S е четна => младшата й цифра е четна => K е четно.

Сподели във Facebook Сподели в Google Plus Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
Страница 1 от 2 12 ПоследноПоследно

Подобни теми

  1. Задача междинна (без име)
    От kamenf във форум Логически задачи
    Отговори: 34
    Последно: 11-12-06, 21:00
  2. Задача междинна (5х5)
    От kamenf във форум Логически задачи
    Отговори: 21
    Последно: 30-04-06, 20:26
  3. Междинна задача (код)
    От dmanov във форум Логически задачи
    Отговори: 3
    Последно: 10-04-06, 19:45
  4. Задача междинна (2 в 1)
    От MorGod във форум Логически задачи
    Отговори: 7
    Последно: 03-04-05, 01:35
  5. Задача Междинна (след 157)
    От Krusteva във форум Логически задачи
    Отговори: 4
    Последно: 02-02-05, 01:43

SetCombG.com
SetCombG.com е портален сайт и Форум за битова техника, телевизори, климатици, лаптопи и смартфони, създаден през 1999 година.
Заедно сме над 20 години!
Следвай ни
Горе