Междинна r=?

[escher]

Изчертавате четири еднакви окръжности, като всяка е допирателна на другите три. Колко е радиуса на окръжноста?
'Извинявам се, ако задачата е задавана досега.

[grgeorgiev]

r=0 е верен отговор, но вероятно не е единствения.

[Edin_Lud]

1. 0
2. Колкото си иска - окръжностите съвпадат

[Krusteva]

Представям си го като окръжности, вписани в стените на триъгълна пирамида с четири еднакви равностранни триъгълника за стени. Всеки две окръжности ще се допират в средата на някой от ръбовете и всяка окръжност ще се допира до другите три. Ако ръба на пирамидата е а, то радиусът на окръжностите ще е (а*sqrt3)/6.

[escher]

Представям си го като окръжности, вписани в стените на триъгълна пирамида с четири еднакви равностранни триъгълника за стени. Всеки две окръжности ще се допират в средата на някой от ръбовете и всяка окръжност ще се допира до другите три. Ако ръба на пирамидата е а, то радиусът на окръжностите ще е (а*sqrt3)/6.

Идеята беше, да се опишат около сфера и радиуса да е относителен спрямо този на сферата. r=R*sqrt(2/3)